免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 2.5等腰三角形的轴对称性(1) 教材:义务教育教科书·数学(八年级上册) 2.5等腰三角形的轴对称性(1) 1.理解等腰三角形的轴对称性及其相关性质 2.能够证明等腰三角形的性质定理, 教学目标 能够运用等腰三角形的性质定理解决相关问题 4.经历折纸、画图、观察、推理等操作活动的合理性进行证明的过程,不断感受合情推理和演绎推理都是人们正确认 识事物的重要途径. 教学重点 等腰三角形的轴对称性及其相关的性质 教学难点 等腰三角形的性质证明及其应用 教学过程(教师) 学生活动 设计思路 、情境引入 1.学生思考、回答 复习等腰三角形的 1.观察图中的等腰三角形ABC分2.学生动手操作、实践 有关概念 别说出它们的腰、底边、顶角和底角 通过动手操作让学 2.把该等腰三角形沿顶角平分线对 生感悟到等腰三角形是 解压密码联系qq19139686加微信公众号 paoxuewuyou九折优惠l淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 2.5 等腰三角形的轴对称性（1） 教 材：义务教育教科书·数学（八年级上册） 2.5 等腰三角形的轴对称性（1） 教学目标 1．理解等腰三角形的轴对称性及其相关性质． 2．能够证明等腰三角形的性质定理． 3．能够运用等腰三角形的性质定理解决相关问题． 4．经历折纸、画图、观察、推理等操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受合情推理和演绎推理都是人们正确认 识事物的重要途径． 教学重点 等腰三角形的轴对称性及其相关的性质． 教学难点 等腰三角形的性质证明及其应用． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 一、情境引入 1．观察图中的等腰三角形 ABC，分 别说出它们的腰、底边、顶角和底角． 2．把该等腰三角形沿顶角平分线对 1．学生思考、回答． 2．学生动手操作、实践． 复习等腰三角形的 有关概念． 通过动手操作让学 生感悟到等腰三角形是
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 折展开,你有什么发现? 轴对称图形 二、探究活动 学生分组讨论,交流结果 在前面动手操作、直 问题一:等腰三角形是轴对称图形 观演示的基础上引导学 吗?它的对称轴是什么? 生如何利用折痕这条辅 问题二:找出等腰三角形ABC对折后 助线,构造出两个全等的 重合的线段和角 三角形,从而让学生经历 问题三:由这些重合的线段和角,你 演绎推理的过程,从而主 能发现等腰三角形的哪些性质呢?说 动地发现证明思路,为今 说你的猜想 后学生进行探索活动积 累数学活动经验 三、归纳总结 思考:1.你能证明上述定理吗?2.你有不同的证明方法吗? 让学生通过思考“你 等腰三角形的两底角相等 具体如下 能证明上述定理吗?” 解压密码联系qq19139686加微信公众号 paoxuewuyou九折优惠l淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 折展开，你有什么发现？ 轴对称图形． 二、探究活动 问题一：等腰三角形是轴对称图形 吗？它的对称轴是什么？ 问题二：找出等腰三角形 ABC 对折后 重合的线段和角． 问题三：由这些重合的线段和角，你 能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一 说你的猜想． 学生分组讨论，交流结果． 在前面动手操作、直 观演示的基础上引导学 生如何利用折痕这条辅 助线，构造出两个全等的 三角形，从而让学生经历 演绎推理的过程，从而主 动地发现证明思路，为今 后学生进行探索活动积 累数学活动经验． 三、归纳总结 等腰三角形的两底角相等． 思考：1．你能证明上述定理吗？2．你有不同的证明方法吗？ 具体如下： 让学生通过思考“你 能证明上述定理吗？” B D C A
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 等腰三角形底边上的高线、中线及顶1.做顶角的平分线,用“Ss “你有不同的证明方法 角平分线重合 2.作底边上的中线,用“SSs 吗?”的问题,不仅使学 文字语言 图形语言 符号语言 生思考证明定理,更使学 生学会质疑,感受到只要 多观察、多思考,就可能 等边对等角 因为AB=AC C所以∠B=∠C 获得更多不同解决问题 思考 在△ABC中 的方法,从而激发起数学 1.你能证明上述定理吗? 因为AB=AC,AD⊥BC 探究的欲望和兴趣 2.你有不同的证明方法吗? 所以∠BAD=∠CAD,BD=C 等腰三角形 底边上的高线、中 因为AB=AC,∠BAD=∠CAD 线及角平分线重 C所以AD⊥BC,BD=CD 在△ABC中 所以∠BAD=∠C 课堂练习:课本P61-62第1、2题 3.作底边上的高,用“HL” 四、操作尝试 学生动手作图 等腰三角形的性质 解压密码联系qq19139686加微信公众号 paoxuewuyou九折优惠l淘宝网址
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 等腰三角形底边上的高线、中线及顶 角平分线重合． 思考： 1．你能证明上述定理吗？ 2．你有不同的证明方法吗？ 课堂练习：课本 P61-62 第 1、2 题． 1．做顶角的平分线，用“SAS”． 2．作底边上的中线，用“SSS”． 3．作底边上的高，用“HL” ． 文字语言 图形语言 符号语言 等边对等角 B C A 在△ABC 中， 因为 AB＝AC， 所以∠B＝∠C． 等腰三角形 底边上的高线、中 线及角平分线重 合 B D C A 在△ABC 中， 因为 AB＝AC，AD⊥BC， 所以∠BAD＝∠CAD，BD＝CD． 在△ABC 中， 因为 AB＝AC，∠BAD＝∠CAD， 所以 AD⊥BC，BD＝CD． 在△ABC 中， 因为 AB＝AC，BD＝CD， 所以∠BAD＝∠CAD，AD⊥BC． “你有不同的证明方法 吗？”的问题，不仅使学 生思考证明定理，更使学 生学会质疑，感受到只要 多观察、多思考，就可能 获得更多不同解决问题 的方法，从而激发起数学 探究的欲望和兴趣． 四、操作尝试 学生动手作图． 等腰三角形的性质
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 按下列作法,用直尺和圆规作等腰 应用 作法 图形 角形ABC,使底边BC=a,高AD=h 1.作线段BC= 2.作线段BC的垂直平分线M,M交BC于点D 3.在MV上截取线段DA,使AD=h 4.连接AB、AC.△ABC就是所求作的等腰三角 五、例题讲解 学生独立思考、小组交流. 引导学生把复杂的 例1课本P61例1 图形简单化是解决复杂 观察、思考,找出简单图 C形中的相等的角,最后的 证明,培养学生分析问题 1.图中有几个等腰三角形? 和解决问题的能力 2.可以得到哪些相等的角? 课堂练习:课本P62第3题 解压密码联系qq19139686加微信公众号 paoxuewuyou九折优惠l淘宝网址
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 按下列作法，用直尺和圆规作等腰三 角形 ABC，使底边 BC＝a，高 AD＝h． 作法 图形 1．作线段 BC＝a． 2．作线段 BC 的垂直平分线 MN，MN 交 BC 于点 D． 3．在 MN 上截取线段 DA，使 AD＝h． 4．连接 AB、AC．△ABC 就是所求作的等腰三角 形． 应用． 五、例题讲解 例 1 课本 P61 例 1． 思考： 1．图中有几个等腰三角形？ 2．可以得到哪些相等的角？ 课堂练习：课本 P62 第 3 题． 学生独立思考、小组交流． A D C B D A 引导学生把复杂的 图形简单化是解决复杂 问题的一种方法，再通过 观察、思考，找出简单图 形中的相等的角，最后的 证明，培养学生分析问题 和解决问题的能力． B D C A B D C A h a
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 、课堂小结 师生互动,总结学习 本节课你的收获是什么? 共同小结 成果,体验成功 七、课后作业 1.课本P66-67第1~5题 2.(选做题)已知在△ABC中,AB= 选做题有一定的难 AC,O是△ABC内一点,且OB=OC.判断 度,学生可根据自己的能 AO与BC的位置关系,并说明理由 力去自主选做.这样就能 课后完成必做题,并根据自己的能力水平确定是否选做思考题 实现《课程标准》中所要 求的“让不同层次的学生 得到不同的发展” C 解压密码联系qq19139686加微信公众号 paoxuewuyou九折优惠l淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 六、课堂小结 本节课你的收获是什么？ 共同小结． 师生互动，总结学习 成果，体验成功． 七、课后作业 1．课本 P66-67 第 1～5 题． 2．（选做题）已知在△ABC 中，AB＝ AC，O 是△ABC 内一点，且 OB＝OC．判断 AO 与 BC 的位置关系，并说明理由. 课后完成必做题，并根据自己的能力水平确定是否选做思考题． 选做题有一定的难 度，学生可根据自己的能 力去自主选做．这样就能 实现《课程标准》中所要 求的“让不同层次的学生 得到不同的发展”．