免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 4.1平方根 课型:新授 教学目标 1.了解平方根的概念,会用根号表示数的平方根 2.了解开方与乘方互为逆运算,会用平方根运算求某些非负数的平方根 教学重点 了解开方与乘方互为逆运算,能熟练地用平方根求某些非负数的平方根 教学难点 用平方根运算求某些非负数的平方根 教学过程 (一),创设情景,感悟新知 情景一:设图中的小方格的边长为1,你能分别说出图中2个长方形的对角线AB,A B’的长吗? 情景二在等式x2=a中,已知x=-3,你能求a吗?已知a=5,你能x求吗? 二)探索规律,揭示新知 问题一:认真观察下面的式子,积极思考,互相讨论 22=4,(-2)2=4, 0.52=0.25,(-0.5)=0.25 (1)请你举例与上面的式子类同的式子; (2)你得到什么结论? 如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做的a平方根( square root),也称为 次方根。 如果x2=a,那么x就叫做a的平方根 问题二:在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗?如果能够,请填写:如果 不能,请说明理由,并与同学交流。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 4.1 平方根 课型：新授 教学目标 1．了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根． 2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的平方根． 教学重点 了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根． 教学难点 用平方根运算求某些非负数的平方根． 教学过程 （一）创设情景，感悟新知 情景一：设图中的小方格的边长为 1，你能分别说出图中 2 个长方形的对角线 AB,A’ B’的长吗？ 情景二:在等式 x = a 2 中 ，已知 x = −3 ，你能求 a 吗？已知 a = 5 ，你能 x 求吗？ （二）探索规律，揭示新知 问题一：认真观察下面的式子，积极思考，互相讨论： 0.5 0.25,( 0.5) 0.25. , 9 1 ) 3 1 ,( 9 1 ) 3 1 ( 2 4,( 2) 4, 2 2 2 2 2 2 = − = = − = = − = （1） 请你举例与上面的式子类同的式子； （2） 你得到什么结论？ 如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做的 a 平方根(square root),也称为 二次方根。 如果 x = a 2 ，那么 x 就叫做 a 的平方根。 问题二：在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能够，请填写；如果 不能，请说明理由，并与同学交流
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ =9()=25()=1()= ()=5()=10()=0() 个正数的平方根有2个,它们互为相反数 个正数a的正的平方根,记作“√a”,正数a的负的平方根记作“-√a” 这两个平方根合起来记作“±√a”,读作“正,负根号a” 问题三:从问题二中,你得到了什么结论? 一个正数的平方根有2个,它们互为相反数; 0只有1个平方根,它是0本身; 负数没有平方根 (三)尝试反馈,领悟新知 例1求下列各数的平方根 (1)25;(2)(3)15:(4)(-2)2。 分析:1、判断这些数是否都有平方根 2、根据规律各个数的平方根有几个? 练习题一:完成书本练习。 练习题二:1、平方得81的数是 因此81的平方根是 2、平方根是它本身的数是 3、如果b是a的平方根,那么 A、b=a2;B、a=b2;C、b=-a2;D、a=-b2。 (四)布置作业,巩固新知 下列各数有平方根吗?如果有,写出它的平方根:如果没有,请说明理由。 (1)7:(2)(-43)2:(3)-9:(4)-52。 (五)教后反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 5,( ) 10,( ) 0,( ) 4. ; 2 1 , 4 1 9, 25, 2 2 2 2 2 2 2 2 = = = = − = = = = 一个正数的平方根有 2个，它们互为相反数。 一个正数 a 的正的平方根，记作“ a ”，正数 a 的负的平方根记作“− a ”。 这两个平方根合起来记作“ a ”，读作“正，负根号 a”. 问题三：从问题二中，你得到了什么结论？ （三）尝试反馈，领悟新知 例 1 求下列各数的平方根： （1） 25；（2） 81 16 （3）15；（4） ( ) 2 − 2 。 分析：1、判断这些数是否都有平方根； 2、根据规律各个数的平方根有几个？ 练习题一：完成书本练习。 练习题二：1、平方得 81 的数是 ，因此 81 的平方根是 。 2、平方根是它本身的数是 。 3、如果-b 是 a 的平方根，那么 A、 2 b = a ； B、 2 a = b ； C、 2 b = −a ； D、 2 a = −b 。 （四）布置作业，巩固新知 下列各数有平方根吗？如果有，写出它的平方根；如果没有，请说明理由。 （1） 4 1 ；（2） ( ) 2 − 4.3 ；（3） −9 ；（4） 2 − 5 。 （五）教后反思 一个正数的平方根有 2 个，它们互为相反数； 0 只有 1 个平方根，它是 0 本身； 负数没有平方根