免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 勾股定理的简单应用 细心选一选 1.满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是 A.a1,b2,c= B.a:b:c3:4:5 C.∠A∠B∠C D.∠A:∠B:∠C=3:4:5 2.如图,点D在△ABC的边AC上,将△ABC沿B 翻折后,点A恰好与点C重合.若BC=5,CD3,则BD的长为 A.1 B.2 3.如图,有两棵树,一颗高10米,另一棵高4米,两 树相距8米.一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,问小鸟至少飞行 8米 米C.12米 14米 乎 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 4.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ ABC ED⊥AB,垂足为点D,如果∠A=30 AB=6cm,那么CE等于 5.如图,在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A,在水塔的东南方向24m处有一建筑 物工地B,在AB间建一条直水管,则水管的长为() A.45 B.40m 6.如图,已知圆柱底面的周长为4dm,圆柱高为2dm,若在圆柱的侧面上,过点A和点C 嵌有一圈金属丝,则这圈金属丝的周长最小为() √2 B.2√2dm 二、认真填一填.(每空2分,共12分) 7.甲、乙两人同时从同一地点出发,甲往北偏东60°的方向走了5.2km,乙往南偏东30° 的方向走了3.9km,这时甲,乙两人相距_km 8.如图,一个正方体盒子的棱长ABP=1,A处的一只蚂蚁要绕盒子的表面爬到C'处吃糖,则 需要爬行的最短距离是 第8题图 第9题图 第10题图 第11题图 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 勾股定理的简单应用 一、细心选一选． 1．满足下列条件的△ABC 不是直角三角形的是 ( ) A．a=1，b=2，c= 3 B．a：b：c=3：4：5 C．∠A+∠B=∠C D．∠A：∠B：∠C=3：4：5 2 ．如图，点 D 在 △ ABC 的 边 AC 上，将△ ABC 沿 BD 翻折后，点 A 恰好与点 C 重合．若 BC=5，CD=3，则 BD 的长为 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 3 ．如图，有两棵树，一颗高 10 米，另一棵高 4 米，两 树相距 8 米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行 ( ) A．8 米 B．10 米 C．12 米 D．14 米 4．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，BE 平分∠ABC， ED⊥AB，垂足为点 D，如果∠A=30°， AE=6 cm，那么 CE 等于 ( ) A． 17 2 cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm 5．如图，在水塔 O 的东北方向 32 m 处有一抽水站 A，在水塔的东南方向 24 m 处有一建筑 物工地 B，在 AB 间建一条直水管，则水管的长为 ( ) A．45 m B．40 m C．50 m D．56 m 6．如图，已知圆柱底面的周长为 4 dm，圆柱高为 2 dm，若在圆柱的侧面上，过点 A 和点 C 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为 ( ) A．4 2 dm B．2 2 dm C．dm D．dm 二、认真填一填．(每空 2 分，共 12 分) 7．甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往北偏东 60°的方向走了 5．2 km，乙往南偏东 30° 的方向走了 3．9 km，这时甲，乙两人相距 km． 8．如图，一个正方体盒子的棱长 AB=1，A 处的一只蚂蚁要绕盒子的表面爬到 C'处吃糖，则 需要爬行的最短距离是 ．
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 9.某楼梯如图所示,欲在楼梯上铺设红色地毯,已知这种地毯每平方米售价为30元,楼梯 宽为9m,则购买这种地毯至少需要 10.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,∠ABC的平分线BD交AC于D,且BD=8,点E 是AB边上的一动点,则DE的最小值为 11.如图,已知∠B=45°,AB=2cm,点P为∠ABC的边BC上一动点,则当BP_cm时, △BAP为直角三角形 12.一个正方体物体沿斜坡向下滑动,其截面如图所示.正方形DEF的边长为2米,∠=30°, ∠B=90°,BC6米.当正方形DEF运动到什么位置,即当A 米时,有DC=AE t Bc 三、耐心解一解 13.如图,小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端,绳子末端刚好接触到地面,然后将绳子末端拉 到距离旗杆8m处,发现此时绳子末端距离地面2m,求旗杄的高度(滑轮上方的绳子 忽略不计) 14.如图,是一个三级台阶,它的每一级的长,宽,高分别为16dm,3dm,2dm,A和B是 这个台阶两相对的端点,A点有一只昆虫想到B点去吃可口的食物,则昆虫沿着台阶爬 到B点的最短路程是多少dm? 15.如图,铁路上A,B两站相距25km,C,D两村在铁路同侧,且DA⊥AB于点A,CB⊥AB 于点B,若D=15km,CP=10km,现要在铁路AB上建造一个土特产收购站E,使C,D 两村到E站的距离相等,求出E站的位置 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 9．某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为 30 元，楼梯 宽为 9 m，则购买这种地毯至少需要 元． 10．如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，BC=6，∠ABC 的平分线 BD 交 AC 于 D，且 BD=8，点 E 是 AB 边上的一动点，则 DE 的最小值为 ． 11．如图，已知∠B=45°，AB=2 cm，点 P 为∠ABC 的边 BC 上一动点，则当 BP= cm 时， △BAP 为直角三角形． 12．一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形 DEFH 的边长为 2 米，∠=30°， ∠B=90°，BC=6 米．当正方形 DEFH 运动到什么位置，即当 AE= 米时，有 DC 2 =AE 2 + BC 2． 三、耐心解一解． 13．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉 到距离旗杆 8 m 处，发现此时绳子末端距离地面 2 m，求旗杆的高度(滑轮上方的绳子 忽略不计)． 14．如图，是一个三级台阶，它的每一级的长，宽，高分别为 16 dm，3 dm，2 dm，A 和 B 是 这个台阶两相对的端点，A 点有一只昆虫想到 B 点去吃可口的食物，则昆虫沿着台阶爬 到 B 点的最短路程是多少 dm? 15．如图，铁路上 A，B 两站相距 25 km，C，D 两村在铁路同侧，且 DA⊥AB 于点 A，CB⊥AB 于点 B，若 DA=15 km，CB=10 km，现要在铁路 AB 上建造一个土特产收购站 E，使 C，D 两村到 E 站的距离相等，求出 E 站的位置．
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 16.一种盛饮料的圆柱形杯(如图),测得内部底面直径为5cm,高为12cm,吸管放进杯 里,杯口外面露出5cm.问吸管要做多长? 17.如图所示,在直角梯形ABC中,∠ABC=90°,AD∥BC,AD2,AB=6.BC=6,点P是AB 上一个动点,则PC+PD的最小值为 18.如图,一个高18m,周长5m的圆柱形水塔,现制造一个螺旋形登梯,为了减小坡度, 要求登梯绕塔环绕一周半到达顶端,问登梯至少多长? 参考答案 1.D2.D3.B4.C5.B6.A7.6.58.√59.42010.271.22 或√1.1413.过点C作CB⊥D于点B.设旗杆的高度为xm,则AC=D=xm,AB (x-2)m,B=8m.在Rt△ABC中,AB+BC2=AC,即(x-2)2+8=x,解得x=17,∴旗杆的高 度为17m14.20dm15.AE10km16.17≤吸管≤1817.1018.19.5m 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 16．一种盛饮料的圆柱形杯 (如图)，测得内部底面直径为 5 cm，高为 12 cm，吸管放进杯 里，杯口外面露出 5 cm．问吸管要做多长? 17．如图所示，在直角梯形 ABCD 中，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=2，AB=6．BC=6，点 P 是 AB 上一个动点，则 PC + PD 的最小值为 ． 18．如图，一个高 18 m，周长 5 m 的圆柱形水塔，现制造一个螺旋形登梯，为了减小坡度， 要求登梯绕塔环绕一周半到达顶端，问登梯至少多长? 参考答案 1．D 2．D 3．B 4．C 5．B 6．A 7．6．5 8． 5 9．420 10．2 7 11．2 2 或 2 12． 14 3 13．过点 C 作 CB⊥AD 于点 B．设旗杆的高度为 x m，则 AC=AD=x m，AB= (x－2) m，BC=8 m. 在 Rt△ABC 中，AB 2 +BC 2 =AC 2，即(x－2)2 +82 =x 2，解得 x=17，∴旗杆的高 度为 17 m 14．20 dm 15．AE=10 km 16．17≤吸管≤18 17．10 18．19．5 m