免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 17.1勾股定理 课题:17.1勾股定理 知识与能力:1.理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念 教学目标 2.能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形 过程与方法:1.经历一般规律的探索过程,发展学生的抽象思维能力; .经历从实验到验证的过程,发展学生的数学归纳能力。 情感态度价值观:1.体验生活中的数学的应用价值,感受数学与人类生 活的密切联系,激发学生学数学、用数学的兴趣 2.在探索过程中体验成功的喜悦,树立学习的自信心。 重点:理解勾股定理逆定理的具体内容。 教学 难点 难点:理解勾股定理逆定理的具体内容 学生已经了勾股定理,并在先前其他内容学习中已经积累了一定的逆向 思维、逆向研究的经验,如:已知两直线平行,有什么样的结论?反之,满 学情|足什么条件的两直线是平行?因而,本课时由勾股定理出发逆向思考获得逆 分析 命题,学生应该已经具备这样的意识,但具体研究中,可能要用到反证等思 路,对现阶段学生而言可能还具有一定困难,需要教师适时的引导 课前 多媒体 准备 解压密码联系qq11919686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 17.1 勾股定理 课题: 17.1 勾股定理 教 学 目 标 知识与能力：1．理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念； 2．能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形。 过程与方法：1．经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力； 2．经历从实验到验证的过程，发展学生的数学归纳能力。 情感态度价值观：1．体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生 活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣； 2．在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心。 教学 重、 难点 重点：理解勾股定理逆定理的具体内容。 难点：理解勾股定理逆定理的具体内容。 学情 分析 学生已经了勾股定理，并在 先前其他内容学习中已经积累了一定的逆向 思维、逆向研究的经验，如：已知两直线平行，有什么样的结论？反之，满 足什么条件的两直线是平行？因而，本课时由勾股定理出发逆向思考获得逆 命题，学生应该已经具备这样的意识，但具体研究中，可能要用到反证等思 路，对现阶段学生而言可能还具有一定困难，需要教师适时的引导。 课前 准备 多媒体
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 教学 教师活动 学生活动 设计意图 过程 1.直角三角形中,三边长学生回忆后回答 通过情境的 度之间满足什么样的关系 创设引入新课,激 发学生探究热情 2.如果一个三角形 通过学生的合作探究,从勾股定理逆向 中有两边的平方和等于第/得出“若一个三角形的三边 思维这一情景引 长a,b,c,满足a2+b2=c2 边的平方,那么这个三角则这个三角形是直角三角入提出问题,激 形是否就是直角三角形呢形”这一结论 发了学生的求知 欲,为下一环节 1:探究下面有三组数,分 奠定了良好的基 别是一个三角形的三边长 a,b,C,①5,12,13.:②7学生分为4人活动小组,每 在活动中体 合作,24,25:③8,15,17:个小组可以任选其中的一验出数学结论的 探究并回答这样两个问题 组数。经过学生充分讨论后发现总是要经历 1.这三组数都满足|,汇总各小组实验结果发现观察、归纳、猜想 :①5,12,13满足和验证的过程,同 2.分别以每组数为三边作a+b2=c,可以构成直角时遵循由“特殊 出三角形,用量角器量 三角形;②7,24,25满足一般→特殊”的发 量,它们都是直角三角形 吗? a2+b2=c2,可以构成直角展规律。 三角形;③8,15,17满足 a2+b2=c2,可以构成直角 三角形。 为了让学生确认该结论,需 让学生明确, 要进行说理,有条件的班 有同学认为测量结果 级,还可利用几何画板动画 仅仅基于测量结 可能有误差,不同意这个发演示,让同学有一个直观的果得到的结论未 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 教学 过程 教师活动 学生活动 设计意图 合作 探究 1．直角三角形中，三边长 度之间满足什么样的关系 ？ 2．如果一个三角形 中有两边的平方和等于第 三边的平方，那么这个三角 形是否就是直角三角形呢 ？ 1：探究下面有三组数，分 别是一个三角形的三边长 a,b, c ，①5，12，13 ；②7 ，24，25；③8，15，17； 并回答这样两个问题： 1．这三 组数都 满足 2 2 2 a +b = c 吗？ 2．分别以每组数为三边作 出三角形，用量角器量一 量，它们都是直角三角形 吗？ 有同学认为测量结果 可能有误差，不同意这个发 学生回忆后回答 通过学生的合作探究， 得出“若一个三角形的三边 长 a,b, c ，满足 2 2 2 a +b = c ， 则这个三 角形是直角三角 形”这一结论； 学生分为４人活动小组，每 个小组可以任选其中的一 组数。经过学生充分讨论后 ，汇总各小组实验结果发现 ： ① 5 ， 12 ， 13 满 足 2 2 2 a +b = c ，可以构成直角 三角形；②7，24，25 满足 2 2 2 a +b = c ，可以构成直角 三角形；③8，15，17 满足 2 2 2 a +b = c ，可以构成直角 三角形。 为了让学生确认该结论，需 要进行说理，有条件 的班 级，还可利用几何画板动画 演示，让同学有一个直观的 通过情境的 创设引入新课，激 发学生探究热情。 从勾股定理逆向 思维这一情景引 入，提出问题，激 发了学生的求知 欲，为下一 环节 奠定了良好的基 础。 在活动中体 验出数学结论的 发现总是要经历 观察、归纳、猜想 和验证的过程，同 时遵循由“特殊→ 一般→特殊”的发 展规律。 让学生明确， 仅仅基于测量结 果得到的结论未
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 现。你认为这个发现正确吗认识。 必可靠,需要进一 ?你能给出一个更有说服 步通过说理等方 力的理由吗? 式使学生确信结 如果一个三角形的三 论的可靠性,同 边长a,b,c,满足 时明晰结论: a2+b2=c2,那么这个三角学生思考本节课的内容 形是直角三角形 进一步让学生认 满足a2+b2=c2的三个正 识该定理与勾股 整数,称为勾股数。 定理之间的关系 1.同学们还能找出哪些勾 数呢? 2.今天的结论与前 面学习勾股定理有哪些异 同呢? 3.到今天为止,你能 用哪些方法判断一个三角 形是直角三角形呢? 4.通过今天同学们 合作探究,你能体验出一个 数学结论的发现要经历哪 些过程呢? 勾股定理5 如果一个三角形的三边长a,b,c,满足a2+b2=c2,那么这个三角形是 板书 直角三角形 设计\满足a2+b5=c的三个正整数,称为勾股数。 二例题 解压密码联系qq11919686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 现。你认为这个发现正确吗 ？你能给出一个更有说服 力的理由吗？ 如果一个三角形的三 边 长 a,b, c ， 满 足 2 2 2 a +b = c ，那么这个三角 形是直角三角形 满足 2 2 2 a +b = c 的三个正 整数，称为勾股数。 1．同学们还能找出哪些勾 股数呢？ 2．今天的结论与前 面学习勾股定理有哪些异 同呢？ 3．到今天为止,你能 用哪些方法判断一个三角 形是直角三角形呢? 4．通过今天同学们 合作探究，你能体验出一个 数学结论的发现要经历哪 些过程呢？ 认识。 学生思考本节课的内容 必可靠，需要进一 步通过说理等方 式使学生确信结 论的可靠性 ，同 时明晰结论： 进一步让学生认 识该定理与勾股 定理之间的关系 板书 设计 勾股定理 5 一如果一个三角形的三边长 a,b, c ，满足 2 2 2 a +b = c ，那么这个三角形是 直角三角形 满足 2 2 2 a +b = c 的三个正整数，称为勾股数。 二例题
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 课后 反思 解压密码联系qq11919686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
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