免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 16.2二次根式的乘除(第2课时) 教学内容 本节课主要学习=(a≥0,b>0),反过来 (a≥0,b>0)及利用它们 进行计算和化简 教学目标 知识技能 1、会进行简单的二次根式的除法运算。 2、使学生能利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算 数学思考 在学习了二次根式乘法的基础上进行总结对比,得出除法的运算法则。 解决问题 引导学生从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法,解决数学问题 情感态度 通过本节课的学习使学生认识到事物之间是相互联系的,相互作用的 重难点、关键 重点:会利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简,会进行简单的二次根式的 除法运算。 难点:二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用。 关键:发现规律,归纳出二次根式的除法法则。 教学准备 教师准备:制作课件,精选习题。 学生准备:复习有关知识,预习本节课内容。 教学过程 、复习引入 复习 分别说说二次根式的乘法法则、积的算术平方根的性质。 vax√b=√ab(a≥0,b≥0) √ab=√ax√b(a≥0,b≥0) 思考 二次根式的除法有没有类似的法则呢? 教师给出题目。 学生根据所学知识回答问题。 【设计意图】 由复习二次根式的乘法引导学生猜想除法运算的法则,激发学生探索新知识的兴趣。 、探索新知 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 16.2 二次根式的乘除（第 2 课时） 教学内容 本节课主要学习 a b = a b （a≥0，b>0），反过来 a b = a b （a≥0，b>0）及利用它们 进行计算和化简。 教学目标 知识技能 1、会进行简单的二次根式的除法运算。 2、使学生能利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算。 数学思考 在学习了二次根式乘法的基础上进行总结对比,得出除法的运算法则。 解决问题 引导学生从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法，解决数学问题。 情感态度 通过本节课的学习使学生认识到事物之间是相互联系的,相互作用的。 重难点、关键 重点：会利用 商的算术平方根的性质进行二次根式的化简，会进行简单的二次根式的 除法运算。 难点：二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用。 关键：发现规律，归纳出二次根式的除法法则。 教学准备 教师准备：制作课件，精选习题。 学生准备：复习有关知识，预习本节课内容。 教学过程 一、复习引入 复习 分别说说二次根式的乘法法则、积的算术平方根的性质。 ( ) ( 0 0) 0 0 = = ab a b a ，b a b ab a ，b 思考 二次根式的除法有没有类似的法则呢？ 教师给出题目。 学生根据所学知识回答问题。 【设计意图】 由复习二次根式的乘法引导学生猜想除法运算的法则，激发学生探索新知识的兴趣。 二、探索新知
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 1、计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律? 6 (2) 规律: 16 16 2.利用计算器计算填空 (1) 规律: √3 √ 【提出问题】 计算的结果有什么规律?你能用含字母的式子表示吗? 教师提出问题灬,请学生自己计算出结果,并力争独立发现规律。 学生总结出二次根式的除法法则与商的算术平方根的性质 一般地,二次根式的除法法则为 (a≥0,b>0), √bVb 反过来,商的算术平方根的性质为 (a≥0,b>0) √b 【设计意图】 让学生通过探究活动经历了一个由具体到抽象的认识过程,然后归纳出除法法则 范例点击 例1计算: V18 例2化简:(1), (2) (b≥0) 教师分别将例1、例2给出,组织学生讨论 学生活动:合作交流,讨论解答。 【设计意图】 通过题目的练习,使学生加深对所学知识的理解,能用二次根式的除法法则进行具体计 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 1、计算下列各式，观察计算结果，你发现什么规律？ （1） 9 16 =________， 9 16 =_________； （2） 36 81 =________， 36 81 =________． 规律： 9 16 ______ 9 16 ； 36 81 _______ 36 81 ． 2．利用计算器计算填空: （1） 2 3 =____ _____， （2） 2 5 =______， 规律： 2 3 _______ 2 3 ； 2 5 _____ 2 5 。 【提出问题】 计算的结果有什么规律？你能用含字母的式子表示吗？ 教师提出问题 ，请学生自己计算出结果,并力争独立发现规律。 学生总结出二次根式的除法法则与商的算术平方根的性质。 一般地，二次根式的除法法则为： a b = a b （a≥0，b>0）， 反过来，商的算术平方根的性质为 a b = a b （a≥0，b>0） 【设计意图】 让学生通过探究活动经历了一个由具体到抽象的认识过程，然后归纳出除法法则。 三、范例点击 例 1 计算： ( ) 3 24 1 ( ) 18 1 3 2 2 例 2 化简：（1） 121 7 （2） 2 25 36 b a (b≥0) 教师分别将例 1、例 2 给出，组织学生讨论。 学生活动：合作交流，讨论解答。 【设计意图】 通过题目的练习，使学生加深对所学知识的理解，能用二次根式的除法法则进行具体计
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 算,能用商的算术平方根的性质对二次根式进行化简 四、反馈练习 课本P10练习第1、2、3题 补充练习 计算:(1)8 (2) 3)/3a./12b2 (4)√1000m 5V21a √150m3 【活动方略】 学生独立思考、独立解题 教师巡视、指导,并选取两名学生上台书写解答过程 【设计意图】 检査学生对基础知识的掌握情况.使学生亲身经历二次根式的化简过程,找出自己还不 太理解的知识点。 五、应用拓展 例3已知 且x为偶数,求(1+x) x2-1的值。 分析:式子Vb25,只有a=0,b)0时才能成立 因此得到9-x≥0且x-6>0,即6x≤9,又因为x为偶数,所以x=8 【活动方略】 教师将例4、例5给出,组织学生讨论。 学生活动:合作交流,讨论解答。 【设计意图】 使学生进一步理解二次根式的除法法则及商的算术平方根的性质,并运用它们进行化 六、小结作业 1、问题:本节课主要学习些什么呢? 本节课要掌握 √a (a≥0,b>0)和 √b (a≥0,b>0)及其运用。 2、作业:教材P1。习题16.2第2、3(3)、(4)、4、8(3)、(4)。 【活动方略】 教师引导学生归纳小结,学生反思学习和解决问题的过程. 学生独立完成作业,教师批改、总结。 【设计意图】通过归纳总结,课外作业,使学生优化概念,内化知识 七、课后反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 算，能用商的算术平方根的性质对二次根式进行化简。 四、反馈练习 课本 P10 练习第 1、2、3 题 补充练习 计算：（1） 2 18 ； （2） 10 21 7 5 ； 3) a a b 21 12 5 3 2 ； (4) 3 150 1000 m m . 【活动方略】 学生独立思考、独立解题。 教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写解答过程。 【设计意图】 检查学生对基础知识的掌握情况. 使学生亲身经历二次根式的化简过程,找出自己还不 太理解的知识点。 五、应用拓展 例3 已知 9 9 6 6 x x x x − − = − − ，且 x 为偶数，求（1+x） 2 2 5 4 1 x x x − + − 的值。 分析：式子 a b = a b ，只有 a≥0，b>0 时才能成立。 因此得到 9-x≥0 且 x-6>0，即 60）和 a b = a b （a≥0，b>0）及其运用。 2、作业：教材 P10 习题 16．2 第 2、3(3)、(4)、4、8(3)、(4)。 【活动方略】 教师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程. 学生独立完成作业，教师批改、总结。 【设计意图】通过归纳总结，课外作业，使学生优化概念，内化知识。 七、课后反思：