免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 18.2.2菱形 、教学目的: 1.理解并掌握菱形的定义及两个判定方法:会用这些判定方法进行有关的论证和计算 2.在菱形的判定方法的探索与综合应用中,培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思 维能力 、重点、难点 1.教学重点:菱形的两个判定方法 2.教学难点:判定方法的证明方法及运用 3.难点的突破方法: 引入时,可以通过教材P57的探究、教材P57下面菱形的作图,及利用折纸、剪切的方 法,让学生动起来,师生共同探究并归纳出菱形的几种判定方法. 在判定一个图形是菱形时,用它的“定义”判定是最基本、最重要的方法,另外两个判 定方法都是以定义为基础推导出来的 应用判定方法1时,要注意其性质包括两个条件:(1)是一个平行四边形:(2)两条对 角线互相垂直.为了加深印象,也可以举 一些反例提问学生,如对角线互相垂直的 四边形是菱形吗?为什么?同时可用图来 证实,虽然对角线AC⊥BD,但它们都不是 菱形 菱形常用的判定方法归纳为(让学生 讨论归纳后,由教师小结并板书) (1)一组邻边相等的平行四边形 (2)四条边相等的四边形 (3)对角线互相垂直的平行四边形广→是菱形 (4)对角线互相垂直平分的四边形 注意:(2)与(4)的题设也是从四边形出发,和矩形一样它们的题设条件都包含有平 行四边形的判定条件.如方法(4)、根据对角线互相平分,就可以首先判定四边形是平行四 边形,这样,判定方法(4)就和判定方法(3)等同了 三、例题的意图分析 本节课安排了两个例题,其中例1是教材P109的例3,例2是一道补充的题目,这两 个题目都是菱形判定方法的直接的运用,主要目的是能让学生掌握菱形的判定方法,并会用 这些判定方法进行有关的论证和计算.这些题目的推理都比较简单,学生掌握起来不会有 什么困难,可以让学生自己去完成.程度好一些的班级,可以选讲例3. 四、课堂引入 1.复习 (1)菱形的定义:一组邻边相等的平行四边形; (2)菱形的性质1菱形的四条边都相等 性质2菱形的对角线互相平分,并且每条对角线平分一组对角 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 18.2.2 菱形 一、教学目的： 1．理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算； 2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思 维能力． 二、重点、难点 1．教学重点：菱形的两个判定方法． 2．教学难点：判定方法的证明方法及运用． 3．难点的突破方法： 引入时，可以通过教材 P57 的探究、教材 P57 下面菱形的作图，及利用折纸、剪切的方 法，让学生动起来，师生共同探究并归纳出菱形的几种判定方法． 在判定一个图形是菱形时，用它的“定义”判定是最基本、最重要的方法，另外两个判 定方法都是以定义为基础推导出来的． 应用判定方法 1 时，要注意其性质包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对 角线互相垂直．为了加深印象，也可以举 一些反例提问学生，如对角线互相垂直的 四边形是菱形吗？为什么？同时可用图来 证实，虽然对角线 AC⊥BD，但它们都不是 菱形． 菱形常用的判定方法归纳为（让学生 讨论归纳后，由教师小结并板书）： 注意：（2）与（4）的题设也是从四边形出发，和矩形一样它们的题设条件都包含有平 行四边形的判定条件．如方法（4）、根据对角线互相平分，就可以首先判定四边形是平行四 边形，这样，判定方法（4）就和判定方法（3）等同了． 三、例题的意图分析 本节课安排了两个例题，其中例 1 是教材 P109 的例 3，例 2 是一道补充的题目，这两 个题目都是菱形判定方法的直接的运用，主要目的是能让学生掌握菱形的判定方法，并会用 这些判定方法进行有关的论证和计算．这些题目的推理都比较简单，学生掌握起来不会 有 什么困难，可以让学生自己去完成．程度好一些的班级，可以选讲例 3． 四、课堂引入 1．复习 （1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形； （2）菱形的性质 1 菱形的四条边都相等； 性质 2 菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ (3)运用菱形的定义进行菱形的判定,应具备几个条件?(判定:2个条件) 2.【问题】要判定一个四边形是菱形,除根据定义判定外,还有其它的判定方法吗? 3.【探究】(教材P109的探究)用一长一短两根木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成 一个可转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时 候变成菱形? 通过演示,容易得到 菱形判定方法1对角线互相垂直的平行四边形是菱形 注意此方法包括两个条件:(1)是一个平行四边形;(2)两条对角线互相垂直 通过教材P109下面菱形的作图,可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法: 菱形判定方法2四边都相等的四边形是菱形 五、例习题分析 例1(教材P109的例3)略 例2(补充)已知:如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、 求证:四边形AFCE是菱形 证明 四边形ABCD是平行四边形, AE∥FC 义 ∴∠1=∠2 又∠AOE=∠COF,AO=CO0 △AOE≌△COF ∴EO=F0 .四边形AFCE是平行四边形 又EF⊥AC, ∴□AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形) D ※例3(选讲)已知:如图,△AC中,∠AB=90°,B平分 ∠ABC,CD⊥AB与D,E⊥AB于H,CD交BE于F 求证:四边形CEHF为菱形. 略证:易证CF∥EH,CE=EH,在Rt△BCE中,∠CBE+∠CEB=90°,在Rt△BDF中 ∠DBF+∠DFB=90°,因为∠CBE=∠DBF,∠CFE=∠DFB,所以∠CEB=∠CFE,所以CE=CF 所以,CF=CE=EH,CF∥EH,所以四边形CEFF为菱形 六、随堂练习 1.填空 (1)对角线互相平分的四边形是 (2)对角线互相垂直平分的四边形是 (3)对角线相等且互相平分的四边形是 (4)两组对边分别平行,且对角线 的四边形是菱形 2.画一个菱形,使它的两条对角线长分别为6cm、8cm 解压密码联系qq119139686加微信公众号 jiaoxuewuy A 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com E
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免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 3.如图,0是矩形ABCD的对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD,DE和CE相交于E,求证:四 边形OCED是菱形。 七、课后练习 1.下列条件中,能判定四边形是菱形的是() (A)两条对角线相等 (B)两条对角线互相垂直 (C)两条对角线相等且互相垂直(D)两条对角线互相垂直平分 2.已知:如图,M是等腰三角形ABC底边BC上的中点,DM⊥AB,EF ⊥AB,ME⊥AC,DG⊥AC.求证:四边形MEND是菱形 3.做一做: x 设计一个由菱形组成的花边图案.花边的长为15cm,宽为4cm, 由有一条对角线在同一条直线上的四个菱形组成,前一个菱形对角线的交点,是后一个菱 形的一个顶点.画出花边图形 课后反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 3．如图，O 是矩形 ABCD 的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE 和 CE 相交于 E，求证：四 边形 OCED 是菱形。 七、课后练习 1．下列条件中，能判定四边形是菱形的是 （ ）． （A）两条对角线相等 （B）两条对角线互相垂直 （C）两条对角线相等且互相垂直 （D）两条对角线互相垂直平分 2．已知：如图，M 是等腰三角形 ABC 底边 BC 上的中点，DM⊥AB，EF ⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC．求证：四边形 MEND 是菱形． 3．做一做： 设计一个由菱形组成的花边图案．花边的长为 15 cm，宽为 4 cm， 由有一条对角线在同一条直线上的四个菱形 组成，前一个菱形对角线的交点，是后一个菱 形的一个顶点．画出花边图形． 课后反思：