10远程教育网 人教新课标版初中八上11.1全等三角形教案 教学目标 1、知识与技能目标 (1)、掌握怎样的两个图形是全等形、全等三角形,能应用符号语言表示两个三角形全等; (2)、能熟练地找出两个全等三角形的对应元素,理解全等三角形的性质,并能用其解 决简单的问题。 2、过程与方法目标 (1)、在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念,培养学生的几何直觉和 识图能力 (2)、学生经历观察、操作、探究、归纳、总结等过程,获得用数学的思想方法处理问 题的能力。 3、情感与态度目标 (1)、让学生在观察、实践中感受全等三角形的对应美以及全等在生活中的较高使用价值 激发学生热爱科学、勇于探索的精神; (2)、在探究和运用全等三角形知识的过程中感受到数学活动的乐趣 教学重点:全等三角形的性质 教学难点:能在全等变换中准确找到对应边、对应角。 教学用具:多媒体直尺,小刀,铅笔 教学过程 、导入新课 (出示图片)观察思考:每组的两个图形有什么特点?观察教材上给出的图片,下面的例子 里面都有形状、大小相同的图形 让学生再举出生活中的一些实例。 让学生观看课件演示,有同一底片洗出来的照片,形状和大小相同的四边形,三角形,五边 形,和水中的倒影等图片
1 Www.chinaedu.com 人教新课标版初中八上 11.1 全等三角形教案 教学目标 1、知识与技能目标 （1）、掌握怎样的两个图形是全等形、全等三角形，能应用符号语言表示两个三角形全等； （2）、能熟练地找出两个全等三角形的对应元素，理解全等三角形的性质 ， 并能用其解 决简单的问题。 2、过程与方法目标 （1）、在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念 ，培养学生的几何直觉和 识图能力； （2）、学生经历观察 、操作 、探究、归纳、总结等过程 ，获得用数学的思想方法处理问 题的能力。 3、情感与态度目标 （1）、让学生在观察、实践中感受全等三角形的对应美以及全等在生活中的较高使用价值 ， 激发学生热爱科学、勇于探索的精神； （2）、在探究和运用全等三角形知识的过程中感受到数学活动的乐趣。 教学重点 ：全等三角形的性质 教学难点 ：能在全等变换中准确找到对应边、对应角。 教学用具：多媒体 直尺,小刀 ，铅笔 教学过程 一、导入新课 （出示图片）观察思考：每组的两个图形有什么特点?观察教材上给出的图片，下面的例子 里面都有形状、大小相同的图形。 让学生再举出生活中的一些实例。 让学生观看课件演示，有同一底片洗出来的照片，形状和大小相同的四边形，三角形，五边 形，和水中的倒影等图片
10远程教育网 拿同一张底片冲洗出来的两张照片,放在一起,能发现什么呢?用自己使用一块三角板按在 硬纸上,画下图形,照图形裁下来的硬纸和三角板一样.把裁下来的硬纸和三角板放在一起又 发现什么呢? 大家可发现,两个图形都能完全重合 二、给出定义:能够完全重合的两个图形叫做全等形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 观看课件演示的图片,观察下面三组图形,它们是不是全等图形?为什么?与同伴进行交流 (2) (3) 看课本上的思考,回答问题,得出结论:一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角 形与原三角形全等
2 Www.chinaedu.com 拿同一张底片冲洗出来的两张照片,放在一起,能发现什么呢? 用自己使用一块三角板按在 硬纸上,画下图形,照图形裁下来的硬纸和三角板一样.把裁下来的硬纸和三角板放在一起又 发现什么呢？ 大家可发现，两个图形都能完全重合 二、给出定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 观看课件演示的图片，观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流。 看课本上的思考，回答问题，得出结论：一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角 形与原三角形全等
10远程教育网 在图11.1-1中,把△ABC沿直线BC平移,得到△DEF 在图11.1-2中,把△ABC沿直线BC翻折180°,得到△DBC 在图11.1-3中,把△ABC旋转180°,得到△AED 各图中的两个三角形全等吗? E D B C D 图11.11 图11.12 图11.13 三、全等三角形的概念 两个三角形是全等形,就说它们是全等三角形。两个全等三角形经过运动后一定重合,相 互重合的顶点叫做对应顶点,相互重合的边叫做对应边,相互重合的角叫做对应角 C D 表示形状相 E “=”表示大小相同 如图,△ABC和△DEF是全等三角形,记作△ABC≌△DEF,符号“≌”表示全等,读作“全 等于”,其中,A和D、B和E、C和F分别是对应顶点;AB和DE、BC和EF、AC和DF分别 是对应边;∠A和∠D、∠B和∠E、∠C和∠F分别是对应角。 用符号表示两个全等三角形时,通常把对应顶点的字母写在对应的位置上 如,△ABC≌△DEF 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等,对应角相等
3 Www.chinaedu.com 三、全等三角形的概念 两个三角形是全等形，就说它们是全等三角形。两个全等三角形经过运动后一定重合，相 互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角。 “∽”表示形状相 同 “=”表示大小相同 如图，△ABC 和△DEF 是全等三角形，记作△ABC≌△DEF，符号“≌”表示全等，读作“全 等于”，其中，A 和 D、B 和 E、C 和 F 分别是对应顶点；AB 和 DE、BC 和 EF、AC 和 DF 分别 是对应边；∠A 和∠D、∠B 和∠E、∠C 和∠F 分别是对应角。 用符号表示两个全等三角形时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上， 如，△ABC≌△DEF 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等，对应角相等
10远程教育网 四、例题讲解 例:请指出下图中的全等三角形的对应边和对应角 (观看课件演示,让学生自主回答) A C 解:(1)、△ABE≌△ACF 对应角是:∠A和∠A、∠ABE和∠ACF、∠AEB和∠AFC:对应边是AB和AC、AE和AF、 BE和CF。 (2)、△BCE 对应角是:∠BCE和∠CBF、∠BEC和∠CFB、∠CBE和∠BCF。对应边是:CB和BC、CE 和BF、CF和BE。 (3)、△BOF≌△COE 对应角是:∠BOF和∠COE、∠BFO和∠CEO、∠FOB和∠EOC。对应边是:0F和OE、OB 和OC、BF和CE。 在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律? 有公共边的,公共边是对应边 有公共角的,公共角是对应角 有对顶角的,对顶角是对应角. 一对最长的边是对应边, 对最短的边是对应边 对最大的角是对应角, 一对最小的角是对应角 五、随堂练习
4 Www.chinaedu.com 四、例题讲解： 例：请指出下图中的全等三角形的对应边和对应角 （观看课件演示，让学生自主回答） 解：（1）、 △ ABE ≌ △ ACF 对应角是： ∠A 和∠A、 ∠ABE 和∠ACF、 ∠AEB 和∠AFC；对应边是 AB 和 AC、AE 和 AF、 BE 和 CF。 （2）、 △ BCE ≌ △ CBF 对应角是： ∠BCE 和 ∠CBF、 ∠BEC 和∠CFB、 ∠CBE 和 ∠BCF。对应边是：CB 和 BC、CE 和 BF、CF 和 BE。 （3）、 △ BOF ≌ △ COE 对应角是: ∠BOF 和∠COE、 ∠BFO 和∠CEO、 ∠ FOB 和∠EOC。对应边是：OF 和 OE、OB 和 OC、BF 和 CE。 在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？ 有公共边的，公共边是对应边. 有公共角的，公共角是对应角. 有对顶角的，对顶角是对应角. 一对最长的边是对应边， 一对最短的边是对应边. 一对最大的角是对应角， 一对最小的角是对应角. 五、随堂练习
10远程教育网 (观看课件演示) 1、若△A0C≌△BOD,对应 边是_,对应角是; D O B 2、若△ABD≌△AC,对应边是,对应角是 B D 3、若△ABC≌△CDA对应 边是,对应角是
5 Www.chinaedu.com （观看课件演示） 1、若△AOC≌△BOD，对应 边是 ，对应角是 ； 2、若△ABD≌△ACD，对应边是 ，对应角是 ； 3、若△ABC≌△CDA,对应 边是 ，对应角是 ； A B C D A B O C D
10远程教育网 D B 六、课时小结: 这节课我们学习了全等三角形的有关概念及其性质 全等三角形是能够完全重合的两个三角形,两个三角形大小、形状完全相同,尽管两个三角 形的位置各异,但移动或旋转后,可以完全重合 “≌”是用来表示全等的符号.两个三角形重合后,相互重合的边是对应边,相互重合的顶 点是对应顶点、相互重合的角是对应角.在记两个三角形全等时,要把对应的顶点的字母写 在对应的位置上 识别全等三角形的对应边、对应角的关键并正确识别它们的对应顶点 七、课后作业 课本习题11.11、2、3 板书设计
6 Www.chinaedu.com 六、课时小结： 这节课我们学习了全等三角形的有关概念及其性质. 全等三角形是能够完全重合的两个三角形，两个三角形大小、形状完全相同，尽管两个三角 形的位置各异，但移动或旋转后，可以完全重合. “≌”是用来表示全等的符号.两个三角形重合后，相互重合的边是对应边，相互重合的顶 点是对应顶点、相互重合的角是对应角.在记两个三角形全等时，要把对应的顶点的字母写 在对应的位置上. 识别全等三角形的对应边、对应角的关键并正确识别它们的对应顶点. 七、课后作业 课本习题 11.1 1、2、3 板书设计 A B C D
0远程教育网 情境导入 ∵ΔABC≌ADEF 讲解新课 AB=DE,AC=DF,BC=EF∠A=∠D, 全等三角形定义 ∠B=∠E,∠C=∠F 拓展与应用 三角形的变换一平移、翻折、旋转前后图|1.全等三角形对应元素的找法 形全等 2.全等三角形性质的运用; 对应元素及表示方法)号2读法(3规|3课堂练习 则:对应原则。 四、小结及作业 全等三角形的性质 全等三角形对应边(角)相等
7 Www.chinaedu.com 情境导入 讲解新课 全等三角形定义; 三角形的变换——平移、翻折、旋转前后图 形全等； 对应元素及表示方法;⑴符号⑵读法 ⑶规 则：对应原则。 全等三角形的性质. 全等三角形对应边（角）相等。 ∵∆ ABC≌ ∆ DEF ∴A B=D E，A C=D F，BC= E F ∠A=∠D， ∠B=∠E，∠C=∠F 拓展与应用 1.全等三角形对应元素的找法; 2.全等三角形性质的运用; 3.课堂练习 四、小结及作业