免费下载网址htt: huoxue5uys68com/ 探索勾股定理(第2课时) 课题:探索勾股定理(第2课时) 知识与能力:进一步体会数学与现实生活的紧密联系 教学目标 过程与方法:体会数形结合和特殊到一般的思想方法。 情感态度价值观:激发学生热爱祖国,热爱祖国悠久文化的思想,激励 学生发奋学习 教学重点:运用勾股定理进行简单的计算和实际运用 难点:运用勾股定理进行简单的计算和实际运用 难点 勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系,将形与数密切联 系起来,在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用.本节是直角三角形相 学情关知识的延续,同时也是学生认识无理数的基础,充分体现了数学知识承前 分析 启后的紧密相关性、连续性.此外,历史上勾股定理的发现反映了人类杰出 的智慧,其中蕴涵着丰富的科学与人文价值。 多媒体 课前 准备 教学 教师活动 学生活动 设计意图 过程 (1)你能用直角三角学生尝试总结:勾股定 1.让学生归 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 探索勾股定理（第 2 课时） 课题: 探索勾股定理（第 2 课时） 教 学 目 标 知识与能力：进一步体会数学与现实生活的紧密联系。 过程与方法：体会数形结合和特殊到一般的思想方法。 情感态度价值观：激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励 学生发奋学习。 教学 重、 难点 重点：运用勾股定理进行简单的计算和实际运用 难点：运用勾股定理进行简单的计算和实际运用 学情 分析 勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切联 系起来，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用．本节是直角三角形相 关知识的延续，同时也是学生认识无理数的基础，充分体现了数学知识承前 启后的紧密相关性、连续性．此外，历史上勾股定理的发现反映了人类杰出 的智慧，其中蕴涵着丰富的科学与人文价值。 课前 准备 多媒体 教学 过程 教师活动 学生活动 设计意图 勾 （1）你能用直角三角 学生尝试总结：勾股定 1．让学生归
免费下载网址ht: JIaoxue5uysl68com/ 股定形的边长a、b、c来表示理(gou- gu theorem):|纳表述结论,可培 理的上图中正方形的面积吗? 如果直角三角形两直养学生的抽象概 简单 (2)你能发现直角三角边长分别为a、b,斜边括能力及语言表 应用角形三边长度之间存在什长为c,那么 达能力。 么关系吗? a-+b-=c 2.通过作图培养 学生的动手实践 (3)分别以5厘米 即直角三角形两直角 能力 12厘米为直角边作出一个边的平方和等于斜边的平 直角三角形,并测量斜边的方。 长度,2中发现的规律对这数学小史:勾股定理是 个三角形仍然成立吗?我国最早发现的,中国古代 练习第1题 把直角三角形中较短的 是勾股定理的直 直角边称为勾,较长的 接运用,意在巩固 直角边称为股,斜边称为弦 基础知识。 ,“勾股定理”因此而得名 例题和练习第 2题是实际应用 (在西方称为毕达哥问题,体现了数学 来源于生活,又服 拉斯定理) 务于生活,意在培 养学生“用数 学”的意识.运用 例如图所示,一棵大学生独立完成 数学知识解决实 树在一次强烈台风中于离 际问题是数学教 地面10m处折断倒下, 学的重要内容 树顶落在离树根24m处.大 10m 树在折断之前高多少? 练习:1、基础巩固练 求下列图形中未知正 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 股定 理的 简单 应用 形的边长 a 、b 、 c 来表示 上图中正方形的面积吗？ （2）你能发现直角三 角形三边长度之间存在什 么关系吗？ （3）分别以 5 厘米、 12 厘米为直角边作出一个 直角三角形，并测量斜边的 长度．2 中发现的规律对这 个三角形仍然成立吗？ 例 如图所示，一棵大 树在一次强烈台风中于离 地面 10m处折断倒下， 树顶落在离树根24m处. 大 树在折断之前高多少？ 练习：1、基础巩固练 习： 求下列图形中未知正 理（gou-gu theorem）： 如果直角三角形两直 角边长分别为 a 、b ，斜边 长为 c ，那么 2 2 2 a + b = c 即直角三角形两 直角 边的平方和等于斜边的平 方。 数学小史：勾股定理是 我国最早发现的，中国古代 把直角三角形中较短的 直角边称为勾，较长的 直角边称为股，斜边称为弦 ，“勾股定理”因此而得名 。 （在西方称为毕达哥 拉斯定理） 学生独立完成 纳表述结论，可培 养学生 的抽象概 括能力及语言表 达能力。 2．通过作图培养 学生的动手实践 能力。 练习第 1 题 是勾股定理的直 接运用，意在巩固 基础知识。 例题和练习第 2 题是实际应用 问题，体现了数学 来源于生活，又服 务于生活，意在培 养学生 “ 用 数 学”的意识．运用 数学知识解决实 际问题是数学教 学的重要内容
免费下载网址ht: JIaoxue5uysl68com/ 方形的面积或未知边的长 鼓励学生积 极大胆发言,可增 学生口答完成 进师生、生生之间 的交流、互动。 效果:通过畅 2、生活中的应用: 谈收获和体会,意 小明妈妈买了 在培养学生口头 部29英寸(74厘米)的电 表达和交流的能 视机.小明量了电视机的 力,增强不断反思 屏幕后,发现屏幕只有58 总结的意识 厘米长和46厘米宽,他觉 得一定是售货员搞错了.你 同意他的想法吗?你能解 在学生自由发言的基 释这是为什么吗? 础上,师生共同总结: 这一节课我们一起 课后作业设 知识:勾股定理: 学习了哪些知识和思想方 计包括了三个层 如果直角三角形两直角边 面:作业1是为了 长分别为a、b,斜边长为 2.对这些内容你有什么体 巩固基础知识而 会?请与你的同伴交流 那么a2+b2=c2 设计;作业2是为 2.方法:①观察一探 了扩展学生的知 索一猜想一验证一归纳 识面:作业3是为 应用 作业:1.教科书习题 了拓广知识,进行 17.1第1题 课后探究而设计, 积法 课堂 读《读一读 通过此题可让学 ③“割 小结勾股世界 生进一步认识勾 补、拼、接”法 3.观察下图,探究图 股定理的前提条 3.思想:①特殊一一 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 课堂 小结 方形的面积或未 知边的长 度： 2、生活中的应用： 小明妈妈买了一 部 29 英寸（74 厘米）的电 视机. 小明量了电视机的 屏幕后，发现屏幕只有 58 厘米长和 46 厘米宽，他觉 得一定是售货员搞错了．你 同意他的想法吗？你能解 释这是为什么吗？ 1．这一节课我们一起 学习了哪些知识和思想方 法？ 2．对这些内容你有什么体 会？请与你的同伴交流。 作业：1．教科书习题 17.1 第 1 题； 2．阅读《读一读》—— 勾股世界； 3．观察下图，探究图 学生口答完成 在学生自由发言的基 础上，师生共同总结： 1．知识：勾股定理： 如果直角三角形两直角边 长分别为a、b，斜边长为c ，那么 2 2 2 a + b = c 。 2．方法：① 观察—探 索—猜想—验证—归纳— 应用； ② 面 积法； ③ “割 、补、拼、接”法. 3．思想：① 特殊—一 鼓励学生积 极大胆发言，可增 进师生、生生之间 的交流、互动。 效果：通过畅 谈收获和体会，意 在培养学生口头 表达和交流的能 力，增强不断反思 总结的意识。 课后作业设 计 包括了三个层 面：作业 1 是为了 巩固基础知识而 设计；作业 2 是为 了扩展学生的知 识面；作业 3 是为 了拓广知识，进行 课后探究而设计， 通过此题可让学 生进一步认识勾 股定理的 前提条 ? 225 100 x 15 17
免费下载网址ht: JIaoxue5uysl68com/ 中三角形的三边长是否满般一特殊 足a2+b2 ②数 结合思想。 布置 作业 勾股定理2 一勾股定理 例1如图所示,一棵大树在一次强烈台风中于离地面10m处折断倒下, 树顶落在离树根24m处.大树在折断之前高多少? 练习1, 练习2 板书 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 布置 作业 中三角形的三边长是否满 足 2 2 2 a + b = c . 般—特殊； ② 数 形结合思想。 件。 板书 设计 勾股定理 2 一勾股定理 例 1 如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面 10m处折断倒下， 树顶落在离树根 24m 处. 大树在折断之前高多少？ 练习 1, 练习 2 课后 反思 a b c a b c