免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 18.1.2平行四边形的判定 教学目标 1.掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法 2.会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题 3.通过平行四边形的性质与判定的应用,启迪学生的思维,提高分析问题的能力 重点、难点 1.重点:平行四边形各种判定方法及其应用,尤其是根据不同条件能正确地选择判定 方法 2.难点:平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用 3.难点的突破方法 本节课是平行四边形判定的第二节课,上一节课已经学习了判定方法1和判定方法2, 再结合平行四边形的定义,同学们已经掌握了3种平行四边形的判定方法.本节课在上节课 的基础上,学习平行四边形的判定方法3,使同学们会应用这些方法进行几何的推理证明 并且通过本节课的学习,继续培养学生的分析问题、寻找最佳解题途径的能力. 本节课的知识点不难,但学生灵活运用判定定理去解决相关问题并不容易,在以后的教 学中还应加强一题多解和寻找最佳解题方法的训练 (1)平行四边形的判定方法3不是性质的逆命题.它可以用平行四边形定义或平行四边形 判定方法1或2来证明,可以看作是巩固前面两个判定方法的一个很好的练习题.教学中可 引导学生用不同的方法进行证明,以活跃学生的思维 (2)注意强调:判定方法3是“一组对边平行且相等的四边形是平 行四边形”,而“一组对边平行另一组对边相等的四边形不一定是平 行四边形”.例如:如图,AD∥BC,AB=DC,但四边形ABCD不是平 行四边形 (3)学过本节后,应使学生掌握平行四边形的四个(或五个)判定方法,这些判定的方法是: 从边看:①两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形; ③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 从对角线看:对角线互相平分的四边形是平行四边形 从角看:两组对角分别相等的四边形是平行四边形.) (4)让学生了解平行四边形知识的运用包括三个方面:一是直接运用平行四边形的性质去 解决某些问题.例如求角的度数,线段的长度,证明角相等或线段相等等:二是判定一个四 边形是平行四边形,从而判定直线平行等;三是先判定一个四边形是平行四边形,然后再用 平行四边形的性质去解决某些问题 (5)平行四边形的概念、性质、判定都是非常重要的基础知识,这些知识是本章的重点内 容,要使学生熟练地掌握这些知识 三、例题的意图分析 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 18.1.2 平行四边形的判定 一、 教学目标： 1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法． 2．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题． 3．通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力． 一、 重点、难点 1．重点：平行四边形各种判定方法及 其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定 方法． 2．难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用． 3．难点的突破方法： 本节课是平行四边形判定的第二节课，上一节课已经学习了判定方法 1 和判定方法 2， 再结合平行四边形的定义，同学们已经掌握了 3 种平行四边形的判定方法．本节课在上节课 的基础上，学习平行四边形的判定方法 3，使同学们会应用这些方法进行几何的推理证明， 并且通过本节课的学习，继续培养学生的分析问题、寻找最佳解题途径的能力． 本节课的知识点不难，但学生灵活运用判定定理去解决相关问题并不容易，在以后的教 学中还应加强一题多解和寻找最佳解题方法的训练． （1）平行四边形的判定方法 3 不是性质的逆命题．它可以用平行四边形定义或平行四边形 判定方法 1 或 2 来证明，可以看作是巩固前面两个判定方法的一个很好的练习题．教学中可 引导学生用不同的方法进行证明，以活跃学生的思维． （2）注意强调：判定方法 3 是“一组对边平行且相等的四边形是平 行四边形”，而“一组对边平行另一组对边相等的四边形不一定是平 行四边形”．例如：如图，AD∥BC，AB＝DC，但四边形 ABCD 不是平 行四边形． （3）学过本节后，应使学生掌握平行四边形的四个(或五个)判定方法，这些判定的方法是： 从边看：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形； ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形； ③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 从对角线看：对角线互相平分的四边形是平行四边形． （从角看：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．） （4）让学生了解平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去 解决某些问题．例如求角的度数，线段的长度，证明角相等或线段相等等；二是判定一个四 边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再用 平行四边形的性质去解决某些问题． （5）平行四边形的概念、性质、判定都是非常重要的基础知识，这些知识是本章的重点内 容，要使学生熟练地掌握这些知识． 三、例题的意图分析
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 本节课的两个例题都是补充的题目,目的是让学生能掌握平行四边形的第三种判定方 法和会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题.学生程度好一些的学校,可以 适当地自己再补充一些题目,使同学们会应用这些方法进行几何的推理证明,通过学习 培养学生分析问题、寻找最佳解题途径的能力 四、课堂引入 1.平行四边形的性质 2.平行四边形的判定方法 3.【探究】取两根等长的木条AB、CD,将它们平行放置,再 用两根木条BC、AD加固,得到的四边形AB①是平行四边形 吗? 结论:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 五、例习题分析 例1(补充)已知:如图,□ABCD中,E、F分别是AD、BC的中 点,求证:BE 分析:证明BE=DF,可以证明两个三角形全等,也可以证明 四边形BDF是平行四边形,比较方法,可以看出第二种方法简单B 证明 四边形ABCD是平行四边形 AD∥CB,AD=CD E、F分别是AD、BC的中点 DE∥BF,且DE=-AD,BF=-BC 四边形BEDF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形平行四边形) BE=DF 此题综合运用了平行四边形的性质和判定,先运用平行四边形的性质得到判定另一个四 边形是平行四边形的条件,再应用平行四边形的性质得出结论:题目虽不复杂,但层次有三 且利用知识较多,因此应使学生获得清晰的证明思路. D 例2(补充)已知:如图,□ABCD中,E、F分别是AC上两点, 且BE⊥AC于E,DF⊥AC于F.求证:四边形BEDF是平行四边形 分析:因为BE⊥AC于E,DF⊥AC于F,所以BE∥DF.需再证 明BE=DF,这需要证明△ABE与△CDF全等,由角角边即 证明:∵四边形ABCD是平行四边形, AB=CD,且AB∥CD ∠BAE=∠DCF BE⊥AC于E,DF⊥AC于F, 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 本节课的两个例题都是补充的题目，目的是让学生能掌握平行四边形的第三种判定方 法和会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．学生程度好一些的学校，可以 适当地自己再补充一些题目，使同学们会应用这些方法进行几何的推理证明，通过学习， 培养学生分析问题、寻找最佳解题途径的能力． 四、课堂引入 1．平行四边形的性质； 2．平行四边形的判定方法； 3．【探究】 取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再 用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形 吗？ 结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 五、例习题分析 例1（补充）已知：如图， ABCD中，E、F分别是AD、BC的中 点，求证：BE=DF． 分析：证明BE=DF，可以证明两个三角形全等，也可以证明 四边形BEDF是平行四边形，比较方法，可以看出第二种方法简单． 证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD∥CB，AD=CD． ∵ E、F分别是AD、BC的中点， ∴ DE∥BF，且DE= 2 1 AD，BF= 2 1 BC． ∴ DE=BF． ∴ 四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）． ∴ BE=DF． 此题综合运用了平行四边形的性质和判定，先运用平行四边形的性质得到判定另一个四 边形是平行四边形的条件，再应用平行四边形的性质得出结论；题目虽不复杂，但层次有三， 且利用知识较多，因此应使学生获得清晰的证明思路． 例2（补充）已知：如图， ABCD中，E、F分别是AC上两点， 且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形． 分析：因为BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，所以BE∥DF．需再证 明BE=DF，这需要证明△ABE与△CDF全等，由角角边即可． 证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ AB=CD，且AB∥CD． ∴ ∠BAE=∠DCF． ∵ BE⊥AC于E，DF⊥AC于F
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ ∴BE∥DF,且∠BEA=∠DFC=90° △ABE≌△CDF(AAS) ∴BE=DF 四边形BEDF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形平行四边形) 六、课堂练习 1.(选择)在下列给出的条件中,能判定四边形ABCD为平行四边形的是() (A)AB∥CD,AD=BC(B)∠A=∠B,∠C=∠D (C)AB=CD, AD=BC (D) AB=AD, CB=CD 2.已知:如图,AC∥ED,点B在AC上,且AB=ED=BC,找出图中的 平行四边形,并说明理由 3.已知:如图,在□ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的D 平分线 求证:四边形AFCE是平行四边形 七、课后练习 1.判断题 (1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形 (2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形 (3)一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 (4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 (((( (5)对角线相等的四边形是平行四边形; (6)对角线互相平分的四边形是平行四边形 2.延长△ABC的中线AD至E,使DE=AD.求证:四边形ABEC是平行四边形 3.在四边形ABCD中,(1)AB∥CD;(2)AD∥BC;(3)AD=BC:(4)A0=0C:(5)DO=BO;(6)AB =CD.选择两个条件,能判定四边形ABCD是平行四边形的共有对.(共有9对) 课后反思: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ∴ BE∥DF，且∠BEA=∠DFC=90°． ∴ △ABE≌△CDF （AAS）． ∴ BE=DF． ∴ 四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）． 六、课堂练习 1．（选择）在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）． （A）AB∥CD，AD=BC （B）∠A=∠B，∠C=∠D （C）AB=CD，AD=BC （D）AB=AD，CB=CD 2．已知：如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC， 找出图中的 平行四边形，并说明理由． 3．已知：如图，在 ABCD 中，AE、CF 分别是∠DAB、∠BCD 的 平分线． 求证：四边形 AFCE 是平行四边形． 七、课后练习 1．判断题： (1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形； ( ) (2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ( ) (3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ( ) (4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； ( ) (5)对角线相等的四边形是平行四边形； ( ) (6)对角线互相平分的四边形是平行四边形． ( ) 2．延长△ABC 的中线 AD 至 E，使 DE=AD．求证：四边形 ABEC 是平行四边形． 3．在四边形 ABCD 中，(1)AB∥CD；(2)AD∥BC；(3)AD＝BC；(4)AO＝OC；(5)DO＝BO；(6)AB ＝CD．选择两个条件，能判定四边形 ABCD 是平行四边形的共有________对．（共有 9 对） 课后反思：