免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 16.1二次根式(第3课时) 教学内容 本节课主要学习二次根式的性质=a(a≥0)及其运用 教学目标 知识技能 使学生理解并掌握√a2=a,并能利用这一结论进行计算 二、数学思考 通过对a2的化简,培养学生分类讨论的思想。 解决问题 解决了√a2这一类问题的化简问题 四、情感态度 培养学生用分类讨论的思想分析生活中出现的不同事物 重难点、关键 重点:利用、a2=a(a≥0)进行计算 难点:当a<0时,G2=a这一结论的推导和应用。 关键:讲清a≥0时,√a2=a才成立。 教学准备 教师准备:制作课件,精选习题。 学生准备:复习有关知识,预习本节课内容 教学过程 、复习引入 【提出问题】 1.什么叫二次根式? 2.你已经掌握了二次根式的哪些性质? 教师给出题目。 学生根据所学知识回答问题。 【设计意图】 复习二次根式的概念及二次根式的性质1、2,为二次根式的性质继续学习引入作好铺 垫 探索新知 【探究】 填空 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 16.1 二次根式（第 3 课时） 教学内容 本节课主要学习二次根式的性质 2 a ＝a（a≥0）及其运用。 教学目标 一、知识技能 使学生理解并掌握 2 a = a ,并能利用这一结论进行计算。 二、数学思考 通过对 2 a 的化简，培养学生分类讨论的思想。 三、解决问题 解决了 2 a 这一类问题的化简问题。 四、情感态度 培养学生用分类讨论的思想分析生活中出现的不同事物。 重难点、关键 重点：利用 2 a = a （ a ≥0）进行计算。 难点：当 a <0 时， 2 a =- a 这一结论的推导和应用。 关键：讲清 a≥0 时， 2 a ＝a 才成立。 教学准备 教师准备：制作课件，精选习题。 学生准备：复习有关知识，预习本节课内容。 教学过程 一、复习引入 【提出问题】 1．什么叫二次根式？ 2．你已经掌握了二次根式的哪些性质？ 教师给出题目。 学生根据所学知识回答问题。 【设计意图】 复习二次根式的概念及二次根式的性质 1、2，为二次根式的性质继续学习引入作好铺 垫。 二、探索新知 【探究】 填空：
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 【活动方略】 学生口答结果后总结有何规律。 教师给出题目。与学生一起分析填空,同时讲清√a(a≥0)的意义并总结出规律。 老师点评:根据算术平方根的意义,我们可以得到 因此,一般地:Va2=a(a≥0) 【设计意图】 使学生理解a2(a≥0)实际上是求a2的算术平方根。 归纳出二次根式的性质3:a 三、范例点击 例1化简:(1)√16 (2)√(-5) (3)x2+旷 【活动方略】 教师分别将例1、2、3给出,组织学生讨论 学生活动:合作交流,讨论解答。 【设计意图】 使学生掌握二次根式的性质3,应用二次根式的性质3进行简单的计算 代数式定义:用运算符号把数和字母连接起来的式子,叫做代数式 例如:7,a,xy,-2ab,,m,√25,等都是代数式 【设计意图】 介绍代数式的定义为今后的学习代数式化简做好准备。 四、反馈练习 补充练 化简 (1n )(3) (4)√10 【活动方略】 学生独立思考、独立解题。 教师巡视、指导,并选取两名学生上台书写解答过程。 【设计意图】 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2 2 =____ 2 0.1 =_____； 2 2 ( ) 3 =______； 2 0 =________。 【活动方略】 学生口答结果后总结有何规律。 教师给出题目。与学生一起分析填空，同时讲清 2 a （ a ≥0）的意义并总结出规律。 老师点评：根据算术平方根的意义，我们可以得到： 2 2 =2； 2 0.1 =0.1； 2 2 ( ) 3 = 2 3 ； 2 0 =0 因此，一般地： 2 a =a（a≥0） 【设计意图】 使学生理解 2 a （ a ≥0）实际上是求 a 2 的算术平方根。 归纳出二次根式的性质 3： 2 a =a（a≥0） 三、范例点击 例 1 化简：（1） 16 （2） 2 (−5) （3） 2 2 (x +1) 【活动方略】 教师分别将例 1、2、3 给出，组织学生讨论。 学生活动：合作交流，讨论解答。 【设计意图】 使学生掌握二次根式的性质 3，应用二次根式的性质 3 进行简单的计算。 代数式定义:用运算符号把数和字母连接起来的式子,叫做代数式。 例如:7, a ,x+y,-2ab, t s , m 2 , 25 ,等都是代数式。 【设计意图】 介绍代数式的定义为今后的学习代数式化简做好准备。 四、反馈练习 补充练习： 化简 （1） 9 （2） 2 ( 4) − （3） 2 8 7 − （4） 4 10− ； 【活动方略】 学生独立思考、独立解题。 教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写解答过程。 【设计意图】
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 检査学生对二次根式性质3的掌握情况。 五、应用拓展 例2填空:当a≥0时,√a2=:当a,化简√x-2)2-√1-2x)2 【活动方略】 教师给出例3、例4,组织学生讨论 学生活动:合作交流,讨论解答。 【设计意图】使学生进一步理解二次根式的性质3。 、小结作业 1、小结 问题:本节课主要学习些什么呢?谈一谈自己的收获以及自己对本节课的体会 本节课应掌握: (1)Va的化简;(2)Va-与(√a)2的区别;(3)代数式定义。 2、作业:课本P5习题16.1第8、10题 【活动方略】 教师引导学生归纳小结,学生反思学习和解决问题的过程。 学生独立完成作业,教师批改、总结 【设计意图】通过归纳总结,课外作业,使学生优化概念,内化知识 课后反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 检查学生对二次根式性质 3 的掌握情况。 五、应用拓展 例 2 填空：当 a≥0 时， 2 a =_____；当aa，则 a可以是什么数？ 分析：∵ 2 a =a（a≥0），∴要填第一个空格可以根据这个结论，第二空格就不行， 应变形，使“（ ） 2”中的数是正数，因为，当 a≤0 时， 2 a = 2 ( ) −a ，那么-a≥0。 （1）根据结论求条件；（2）根据第二个填空的分析，逆向思想；（3）根据（1）、（2） 可知 2 a =│a│，而│a│要大于 a，只有什么时候才能保证呢？a2，化简 2 ( 2) x − - 2 (1 2 ) − x 【活动方略】 教师给出例 3、例 4，组织学生讨论。 学生活动：合作交流，讨论解答。 【设计意图】使学生进一步理解二次根式的性质 3。 六、小结作业 1、小结 问题：本节课主要学习些什么呢？谈一谈自己的收获以及自己对本节课的体会； 本节课应掌握： （1） 2 a 的化简；（2） 2 a 与（ a ） 2 的区别；（3）代数式定义。 2、作业：课本 P5 习题 16．1 第 8、10 题 【活动方略】 教师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程。 学生独立完成作业，教师批改、总结。 【设计意图】通过归纳总结，课外作业，使学生优化概念，内化知识。 七、课后反思：