免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 16.1二次根式(第1课时) 教学内容 本节课主要学习二次根式的概念及其运用 教学目标 知识技能 理解并掌握二次根式的概念,掌握二次根式中被开方数的取值范围 二、数学思考 理解二次根式被开方数的取值范围的重要性 三、解决问题 培养根据条件处理问题的能力及分类讨论问题。 四、情感态度 经历观察比较总结和应用等数学活动,感受数学活动充满了探索性与创造性,体验发现 的快乐,并提高应用的意识。 重难点、关键 重点:会求二次根式中,被开方数所含字母的取值范围 难点:理解二次根式的概念 关键:利用“√a(a≥0)”解决具体问题 教学准备 教师准备:制作课件,精选习题 学生准备:复习有关知识,预习本节课内容 教学过程 情境引入 【问题情境】 1、面积为3的正方形的边长为 面积为S的正方形的边长为: 2、要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池,它的半径为 m取 3.14) 3、一个长方形的围栏,长是宽的2倍,面积为130m2,则它的宽为 4、一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间t(单位:s)与开始落下时的高度 h(单位:m)满足关系h=5t.如果用含有h的式子表示t,则t= 【活动方略】 学生根据所学知识回答问题 【设计意图】 由实际问题入手,设置情境问题,激发学生的兴趣,让学生从不同的式子中探寻规律, 为二次根式的引入作好铺垫。 探索新知 【提出问题】 1、所填的结果有什么特点? 2、平方根的性质是什么 3、如果把上面所填式子叫做二次根式,那么你能用数学符号表示二次根式吗? 教师提出问题。学生总结出二次根式的概念 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 16.1 二次根式（第 1 课时） 教学内容 本节课主要学习二次根式的概念及其运用 教学目标 一、知识技能 理解并掌握二次根式的概念，掌握二次根式中被开方数的取值范围。 二、数学思考 理解二次根式被开方数的取值范围的重要性。 三、解决问题 培养根据条件处理问题的能力及分类讨论问题。 四、情感态度 经历观察比较总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，体验发现 的快乐，并提高应用的意识。 重难点、关键 重点：会求二次根式中，被开方数所含字母的取值范围。 难点：理解二次根式的概念。 关键：利用“ a （a≥0）”解决具体问题 教学准备 教师准备：制作课件，精选习题 学生准备：复习有关知识，预习本节课内容 教学过程 情境引入 【问题情境】 1、面积为 3 的正方形的边长为 ，面积为 S 的正方形的边长为 ； 2、要修建一个面积为 6.28 m2 的圆形喷水池，它的半径为 m（π取 3.14）； 3、一个长方形的围栏，长是宽的 2 倍，面积为 130m2，则它的宽为 ； 4、一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下时的高度 h（单位：m）满足关系 h=5t 2 ．如果用含有 h 的式子表示 t，则 t = 。 【活动方略】 学生根据所学知识回答问题。 【设计意图】 由实际问题入手，设置情境问题，激发学生的兴趣，让学生从不同的式子中探寻规律， 为二次根式的引入作好铺垫。 一、 探索新知 【提出问题】 1、所填的结果有什么特点？ 2、平方根的性质是什么？ 3、如果把上面所填式子叫做二次根式，那么你能用数学符号表示二次根式吗？ 教师提出问题。学生总结出二次根式的概念。
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 【设计意图】 使学生有一个由浅入深的学习过程,并体会到学习的内容是融会贯通的 范例点击 例1当x是怎样的实数时,√x-2在实数范围内有意义? 例2当x是怎样的实数时,√x2在实数范围内有意义?√x3呢? 学生活动:合作交流,讨论解答。 【设计意图】 通过题目的练习,使学生加深对所学知识的理解,掌握解答二次根式取值范围的习题 避免一些常见错误。 反馈练习 课本P3练习1,2 学生独立思考、独立解题。教师巡视、指导,并选取两名学生上台书写解答过程(或 用投影仪展示学生的解答过程) 应用拓展 例3当x是多少时,√2x+3+—在实数范围内有意义? 【思路点拨】 要使√2x+3+-在实数范围内有意义,必须同时满足√2x+3中的≥0和一中 的x+1≠0 2x+3≥0 解:依题意,得 x+1≠0 由①得:x≥ 2 由②得:x≠-1 1时,2x+3+1在实数范围内有意义 例4已知y=√2-x+√x-2+5,求x的值.(答案:2) 学生活动:合作交流,讨论解答。 【设计意图】 使学生进一步理解二次根式的概念,对二次根式的取值范围有更深刻的理解 五 小结作业 1.问题:本节课主要学习些什么呢? (1)二次根式的定义及被开方数的取值范围 (2)被开方数的取值范围在计算中经常作为隐含条件给出,注意合理应用 2.作业:课本P8习题16.1第5、6、7题 教师引导学生归纳小结,学生反思学习和解决问题的过程。 生独立完成作业,教师批改、总结 【设计意图】通过归纳总结,课外作业,使学生优化概念,内化知识。 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 【设计意图】 使学生有一个由浅入深的学习过程，并体会到学习的内容是融会贯通的。 二、 范例点击 例 1 当 x 是怎样的实数时， x − 2 在实数范围内有意义？ 例 2 当 x 是怎样的实数时， 2 x 在实数范围内有意义？ 3 x 呢？ 学生活动：合作交流，讨论解答。 【设计意图】 通过题目的练习，使学生加深对所学知识的理解，掌握解答二次根式取值范围的习题， 避免一些常见错误。 三、 反馈练习 课本 P3 练习 1，2 学生独立思考、独立解题。教师巡视、指导， 并选取两名学生上台书写解答过程（或 用投影仪展示学生的解答过程） 四、 应用拓展 例 3 当 x 是多少时， 2 3 x + + 1 x +1 在实数范围内有意义？ 【思路点拨】 要使 2 3 x + + 1 x +1 在实数范围内有意义，必须同时满足 2 3 x + 中的≥0 和 1 x +1 中 的 x+1≠0。 解：依题意，得 2 3 0 1 0 x x + + 由①得：x≥- 3 2 由②得：x≠-1 当 x≥- 3 2 且 x≠-1 时， 2 3 x + + 1 x +1 在实数范围内有意义． 例 4 已知 y= 2 − x + x − 2 +5，求 x y 的值．(答案:2) 学生活动：合作交流，讨论解答。 【设计意图】 使学生进一步理解二次根式的概念，对二次根式的取值范围有更深刻的理解。 五、 小结作业 1．问题：本节课主要学习些什么呢？ （1）二次根式的定义及被开方数的取值范围； （2）被开方数的取值范围在计算中经常作为隐含条件给出,注意合理应用。 2．作业：课本 P8 习题 16．1 第 5、6、7 题 教师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程。 学生独立完成作业，教师批改、总结。 【设计意图】通过归纳总结，课外作业，使学生优化概念，内化知识
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 六、课后反思: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 六、课后反思：