免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 17.2勾股定理逆定理(第3课时) 课题:17.2勾股定理逆定理(第3课时) 知识与能力:能运用勾股定理的逆定理解决简单的实际问题. 教 学|过程与方法:1.经历将实际问题转化为敷学模型的过程,体会用勾股定理的 目逆定理解决实际问题的方法,发展学生的应用章识2.在解决实际问题的过 标|程中,体验解决问题的策略,发展学生的实践能力和创新精神.3.在解决实 际问题的过程中,学会与人合作,并能与他人交流思维过程和结果,形成反 思的意识 情感态度价值观:1.在用勾股定理的逆定理探索解决实际问题的过程中获得 成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立学习数学的自信心.2.在解决实际 问题的过程中,形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考问题的习惯 教学重点:运用勾股定理的逆定理解决实际问题 难点难点:将实际间题转化成用勾股定理的逆定理解决的数学问题 本节进一步学习勾股定理的逆定理在实际生活中的广泛应用,经历将实际 学情/问题转化为数学模型的过程,给学生充分交流的时间和空间,学会自主学 分析 课前 多媒体 准备 教学 教师活动 学生活动 设计意图 过程 动1问题1:小红和小军先由学生自主独立思考,然通过对两个实际 、周日去郊外放风筝,风筝飞后分组讨论,交流各自的想问题的探究,让学 得又高又远,他俩很想知道法 生进一步体会到 风筝离地面到底有多高,你教师应深入到学生的勾股定理和勾股 能帮助他们吗? 讨论中去,对于学生出现的定理的逆定理 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 17.2 勾股定理逆定理（第 3 课时） 课题: 17.2 勾股定理逆定理（第 3 课时） 教 学 目 标 知识与能力：能运用勾股定理的逆定理解决简单的实际问题． 过程与方法：1．经历将实际问题转化为敷学模型的过程，体会用勾股定理的 逆定理解决实际问题的方法，发展学生的应用章识．2．在解决实际问题的过 程中，体验解决问题的策略，发展学生的实践能力和创新精神．3．在解决实 际问题的过程中，学会与人合作，并能与他人交流思维过程和结果，形成反 思的意识 情感态度价值观：1．在用勾股定理的逆定理探索解决实际问题的过程中获得 成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立学习数学的自信心．2．在解决实际 问题的过程中，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考问题的习惯． 教学 重、 难点 重点：运用勾股定理的逆定理解决实际问题． 难点：将实际问题转化成用勾股定理的逆定理解决的数学问题． 学情 分析 本节进一步学习勾股定理的逆定理在实际生活中的广泛应用，经历将实际 问题转化为数学模型的过程，给学生充分交流的时间和空间，学会自主学 习 课前 准备 多媒体 教学 过程 教师活动 学生活动 设计意图 一、 创 设 问 活动 1 问题 1：小红和小军 周日去郊外放风筝，风筝飞 得又高又远，他俩很想知道 风筝离地面到底有多高，你 能帮助他们吗? 先由学生自主独立思考，然 后分组讨论，交流各自的想 法． 教师应深入到学生的 讨论中去，对于学生出现的 通过对两个实际 问题的探究，让学 生进一步体会到 勾股定理和勾股 定理的逆定理在
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 问题2:如下图所示是问题,教师急时给予引导.实际生活中的广 尊雕塑的底座的正面,李 在此活动中,教师应重泛应用,提高学 叔叔想要检测正面的AD边点关注学生, 生的应用意识,发 和BC边是否垂直于底边①能否独立思考,寻找展学生的创新精 ,AB,但他随身只带了卷尺.解决问题的途径 神和应用能力 ②能否积极主动地参 在将实际问 加小组活动,与小组成员充题转化为数学问 分交流,且能静心听取别人题时,肯定要有 (1)你能替他想想办法的想法 定的困难,教师要 完成任务吗? ③能否由此活动,激发给学生充分的时 (2)李叔叔量得AD的长学生学习数学的兴趣 间和空间去思考, 是30厘米,AB的长是 从而发现解决问 厘米,BD的长是50厘米 题的途径 、|AD边垂直于AB边吗? 讲授 (3)小明随身只有一个 新课|长度为20厘米的刻度尺, 他能有办法检验AD边是否 垂直于AB边吗?BC边与AB 边呢? 进一步让学生体 会用勾股定理的 活动2 先由学生独立完成,然后小逆定理,实现数 问题:[例1判断由线|组交流 和形的统一,第 段a、b、组成的三角形是教师应巡视学生解决|6)题又让学生从 不是直角三角形 问题的过程,对成绩较差的一次从一般形式 (1a=15,b=8,c=同学给予指导 上去认识勾股数 在此活动中,教师应重如果能让学生熟 (2)a=13,b=14,c 点关注学生 记几组勾股数,我 ①能否用勾股定理的们在判断三角形 (3)求证:m-n2,m2+逆定理判断三角形的形状。的形状时,就可 ②能否发现问题,反思以避开很麻烦的 n,2am(m>n,m,n是正整后及时纠正 算 数)是直角三角形的三条边 ③能否积极主动地与 同学交流意见 :[例2]“远航”号,“海学生根据题意画出图形,然 天”号轮船同时离开港口,后小组内交流讨沦,教师需 各自沿一固定方向航行,過视对有因难的学生一个让学生体会勾股 “远航”号每小时航行16 启示,帮助他们寻找解题的 海里,“海天”号每小时/途径 定理的逆定理在 行12海里,它们离开港口 在此活动中,教师应重航海中的应用,从 一个半小时后相距30海里,点关注: 而树立远大理想, 如果知道“远航”号沿东北 ①学生能否根据题意 更进一步体会数 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 题 情 境 ， 引 入 新 课 二、 讲授 新课 问题 2：如下图所示是 一尊雕塑的底座的正面，李 叔叔想要检测正面的 AD 边 和 BC 边是否垂直于底边 AB，但他随身只带了卷尺． (1)你能替他想想办法 完成任务吗? (2)李叔叔量得AD的长 是 30 厘米，AB 的长是 40 厘米，BD 的长是 50 厘米， AD 边垂直于 AB 边吗? (3)小明随身只有 一个 长度为 20 厘米的刻度尺， 他能有办法检验 AD 边是否 垂直于 AB边吗?BC 边与 AB 边呢? 活动 2 问题：[例 1]判断由线 段 a、b、c 组成的三角形是 不是直角三角形． (1)a＝15，b＝8，c＝ 17； (2)a＝13，b＝14，c＝ 15； (3)求证：m 2－n 2，m 2＋ n 2，2mn(m＞n，m，n 是正整 数)是直角三角形的三条边 长 ：[例 2]“远航”号 ，“海 天”号轮船同时离开港口， 各自沿一固定方向航行， “远航”号每小时航行 16 海里，“海天”号每小时航 行 12 海里，它们离开港口 一个半小时后相距30海里， 如果知道“远航”号沿东北 问题，教师急时给予引导． 在此活动中，教师应重 点关注学生， ①能否独立思考，寻找 解决问题的途径． ②能否积极主动地参 加小组活动，与小组成员充 分交流，且能静心听取别人 的想法． ③能否由此活动，激发 学生学习数学的兴趣． 先由学生独立完成，然后小 组交流． 教师应巡视学生解决 问题的过程，对成绩较差的 同学给予指导． 在此活动中，教师应重 点关注学生： ①能否用勾股定理的 逆定理判断三角形的形状。 ②能否发现问题，反思 后及时纠正． ③能否积极主动地与 同学交流意见． 学生根据题意画出图形，然 后小组内交流讨沦，教师需 巡视，对有困难的学生一个 启示，帮助他们寻找解题的 途径． 在此活动中，教师应重 点关注： ①学生能否根据题意 实际生活中的广 泛应 用，提高学 生的应用意识，发 展学生的创新精 神和应用能力． 在将实际问 题转化为数学问 题时，肯定要有一 定的困难，教师要 给学生充分的时 间和空间去思考， 从而发现解决问 题的途径． 进一步让学生体 会用勾股定理的 逆定 理，实现数 和形的统一，第 (3)题又让学生从 一次从一般形式 上去认识勾股数， 如果能让学生熟 记几组勾股数，我 们在判断三角形 的形状 时，就可 以避开很麻烦的 运算． 让学生体会勾股 定理的逆定理在 航海中的应用，从 而树立远大理想， 更进一步体会数
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 方向航行,能知道“海天”画出图形 学的实用价值, 号沿哪个方向航行吗? ②学生能否积极主动 地参与活动 ③学生是否充满信心 解决问题 活动4 由学生独立完成后,由一个 进一步熟练掌握 问题:A、B、C三地两学生板演,教师讲解 两距离如下图所示,A地在 解:BC+4BF=5+12勾股定理的逆定 B地的正东方向,C地在B|=169, 理的应用 的什么方向? AC2=132=169 所以BC2+AB2=AC2,即 BC的方向与BA方向成直 角,∠ABC=90°,C地应在 12 km A|B地的正北方向 这种形式的小结, 谈谈这节课的收获有哪些? 激发了学生的主 掌握勾股定理及逆定理,来 动参与意识,调动 解决简单的应用题,会判断 了学生的学习兴 一个三角形是直角三角形 趣,为每一位学生 都创造了在数学 学习活动中获得 成功体验的机会 勾股定理的逆定理(三) 1.勾股定理的逆定理→实际问题(判定直角三角形的形状) 2.勾股数组 板书 3.在实际生活中的应用。 设计 反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 方向航行，能知道“海天” 号沿哪个方向航行吗? 活动 4 问题：A、B、C 三地两 两距离如下图所示，A 地在 B 地的正东方向，C 地在 B 地的什么方向? 谈谈这节课的收获有哪些? 掌握勾股定理及逆定理，来 解决简单的应用题，会判断 一个三角形是直角三角形． 画出图形． ②学生能否积极主动 地参与活动． ③学生是否充满信心 解决问题． 由学生独立完成后，由一个 学生板演，教师讲解． 解：BC2＋AB2＝5 2＋122 ＝169， AC2＝132＝169， 所以 BC2＋AB2＝AC2，即 BC 的方向与 BA 方向成直 角，∠ABC＝90°，C 地应在 B 地的正北方向． 学的实用价值， 进一步熟练掌握 勾股定理的逆定 理的应用． 这种形式的小结， 激发了学生的主 动参与意识，调动 了学生的学习兴 趣，为每一位学生 都创造了在数学 学习活动中获得 成功体验的机会． 板书 设计 勾股定理的逆定理（三） 1．勾股定理的逆定理→实际问题（判定直角三角形的形状） 2．勾股数组 3．在实际生活中的应用。 课后 反思