免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 探索勾股定理(第3课时) 课题:探索勾股定理(第3课时) 知识与能力:掌握勾股定理及其验证,并能应用勾股定理解决一些实际问题 教 学过程与方法:在上节课对具体的直角三角形探索发现了勾股定理的基础上 目|经历勾股定理的验证过程 标 情感态度价值观:在勾股定理的验证活动中,培养探究能力和合作精神:通 过对勾股定理历史的了解,感受数学文化,增强爱国情感 教学重点:用面积法验证勾股定理,应用勾股定理解决简单的实际问题 重 难点难点:用面积法验证勾股定理,应用勾股定理解决简单的实际问题 学生的知识技能基础:学生在七年级已经学习了整式的加、减、乘、除 运算和等式的基本性质,并能进行简单的恒等变形;上节课又已经通过测量 学情 分析|和数格子的方法,对具体的直角三角形探索并发现了勾股定理,但没有对一 般的直角三角形进行验证 多媒体 课前 准备 教学 教师活动 学生活动 设计意图 过程 复习(1)勾股定理的内容是什请一名学生回答 (1)复习勾股定 设 理内容:;(2)回顾 么? 上节课探索过程, 激趣(2)上节课我们仅仅是通/请同学思考: 过测量和数格子,对具体的 步验证,如何验证勾股强调仍需对一般 引入 的直角三角形进 直角三角形探索发现了勾定理呢? 行验证,培养学生 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 探索勾股定理（第 3 课时） 课题: 探索勾股定理（第 3 课时） 教 学 目 标 知识与能力：掌握勾股定理及其验证，并能应用勾股定理解决一些实际问题 过程与方法：在上节课对具体的直角三角形探索发现了勾股定理的基础上， 经历勾股定理的验证过程 情感态度价值观：在勾股定理的验证活动中，培养探究能力和合作精神；通 过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，增强爱国情感 教学 重、 难点 重点：用面积法验证勾股定理，应用勾股定理解决简单的实际问题 难点：用面积法验证勾股定理，应用勾股定理解决简单的实际问题 学情 分析 学生的知识技能基础：学生在七年级已经学习了整式的加、减、乘、除 运算和等式的基本性质，并能进行简单的恒等变形；上节课又已经通过测量 和数格子的方法，对具体的直角三角形探索并发现了勾股定理，但没有对一 般的直角三角形进行验证。 课前 准备 多媒体 教学 过程 教师活动 学生活动 设计意图 复习 设 疑， 激趣 引入 （1）勾股定理的内容是什 么？ （2）上节课我们仅仅是通 过测量和数格子，对具体的 直角三角形探索发现了勾 请一名学生回答 请同学思考： 进一步验证，如何验证勾股 定理呢？ （1）复习勾股定 理内容；（2）回顾 上节课探索过程， 强调仍需对一般 的直角三角形进 行验证，培养学生
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 股定理,对一般的直角三角 严谨的科学态度; 形,勾股定理是否成立呢? 小组 活 (3)介绍世界上 活动1:教师导入 有数百种验证方 拼图 法,激发学生兴 小组拼图 验 趣 证./教师:今天我们将研究利用 拼图的方法验证勾股定理, 请每位同学用2分钟时间独 请你利用自己准备的四个 立拼图,然后再4人小组讨 层层|全等的直角三角形,拼出 设/个以斜边为边长的正方形 学生通过自主探究,小 问, 完成 在此基础上教师提问:组讨论得到两个图形 验证(1)如图1你能表示大 正方形的面积吗? 能用两种方法吗 (2)(2)你能由此得到 图 自主 勾股定理吗?为什 探 设计活动1 究, 的目的是为了让 完成我们利用拼图的方法,将形 验证的问题与数的问题结合起学生先独立思考,再4人小学生在活动中体 来,联系整式运算的有关知组交流 会图形的构成,既 识,从理论上验证了勾股定 为勾股定理的验 理,你还能利用图2验证勾 股定理吗? 证作铺垫,同时也 溯历 培养学生的动手、 创新能力.在活动 激发 情感 由学生利用所搜集的/在学生回答的基础上板书2中,学生在教师 与勾股定理相关的资料进 (a+b)2=4×ab+c.并得到的层层设问引导 下完成对勾股定 行介绍 b 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 小组 活 动， 拼图 验 证. 层层 设 问， 完成 验证 一 自主 探 究， 完成 验证 二 追 溯历 史 激发 情感 股定理，对一般的直角三角 形，勾股定理是否成立呢？ 活动 1： 教师导入， 小组拼图。 教师：今天我们将研究利用 拼图的方法验证勾股定理， 请你利用自己准备的四个 全等的直角三角形，拼出一 个以斜边为边长的正方形。 在此基础上教师提问： （1） 如图 1 你能表示大 正方形的面积吗？ 能用两种方法吗 （2） （2）你能由此得到 勾股定理吗？为什 么？ 我们利用拼图的方法，将形 的问题与数的问题结合起 来，联系整式运算的有关知 识，从理论上验证了勾股定 理，你还能利用图 2 验证勾 股定理吗？ 由学生利用所搜集的 与勾股定理相关的资料进 行介绍。 请每位同学用2分钟时间独 立拼图，然后再 4 人小组讨 论 学生通过自主探究，小 组讨论得到两个图形： 学生先独立思考，再 4 人小 组交流 在学生回答的基础上板书 (a+b)2 =4× 2 1 ab+c2 .并得到 2 2 2 a +b = c 严谨的科学态度； （3）介绍世界上 有数百种验证方 法，激发学生兴 趣。 设计活动 1 的目的是为了让 学生在活动中体 会图形的构成，既 为勾股定理的验 证作铺垫，同时也 培养学生的动手、 创新能力.在活动 2 中，学生在教师 的层层设问引导 下完成对勾股定 2 2 图 1
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 理的验证,完成本 例题:飞机在空中水平飞学生先独立探究,再小组交 节课的一个重点 行,某一时刻刚好飞到一个流,最后请一个小组同学上 男孩子头顶上方4000米处,台讲解验证方法二 内容.设计活动3 过了20秒,飞机距离这个 让学生利用另 男孩子头顶5000米,飞机 个拼图独立验证 每小时飞行多少千米? 勾股定理的目的 通过这节课的学习,你 回顾 是让学生再次体 反思|有什么样的收获?师生共 会数形结合的思 提炼同畅谈收获。 升华 想并体会成功的 这个环节完全由学生来组快乐。 织开展,教师可在两天前布 置任务,让部分同学收集勾 股定理的资料,并在上课前 拷贝到教师用的课件中便 于展示,内容可灵活安排。 (1)归纳出 本节课的知识要 点,数形结合的思 想方法:(2)教 师了解学生对本 节课的感受并进 行总结;(3)培养 学生的归纳概括 能力 勾股定理3 勾股定理的证明 二世界著名勾股定理的证明方法 例题1 板书 设计 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 回顾 反思 提炼 升华 例题：飞机在空中水平飞 行，某一时刻刚好飞到一个 男孩子头顶上方4000米处， 过了 2 0 秒，飞机距离这个 男孩子头顶 5000 米，飞机 每小时飞行多少千米？ 通过这节课的学习，你 有什么样的收获？师生共 同畅谈收获。 学生先独立探究，再小组交 流，最后请一个小组同学上 台讲解验证方法二 这个环节完全由学生 来组 织开展，教师可在两天前布 置任务，让部分同学收集勾 股定理的资料，并在上课前 拷贝到教师用的课件中便 于展示，内容可灵活安排。 理的验证，完成本 节课的一个重点 内容.设计活动 3 ，让学生利用另一 个拼图独立验证 勾股定理的目的 是让学生再次体 会数形结合的思 想并体会成功的 快乐。 （1）归纳出 本节课的知识要 点，数形结合的思 想方法；（2） 教 师了解学生对本 节课的感受并进 行总结；（3）培养 学生的归纳 概括 能力。 板书 设计 勾股定理 3 一勾股定理的证明 二世 界著名勾股定理的证明方法 例题 1
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