免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 第十六章二次根式 教学目标 1、使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质,并能熟练地化简含二次根式的式子: 2、熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算. 教学重点和难点 重点:含二次根式的式子的混合运算 难点:综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子 教学过程 复习 1、请同学回忆二次根式有哪些基本性质?用式子表示出来,并说明各式成立的条件 指出:二次根式的这些基本性质都是在一定条件下才成立的,主要应用于化简二次根式 2、二次根式的乘法及除法的法则是什么?用式子表示出来 指出:二次根式的乘、除法则也是在一定条件下成立的。把两个二次根式相除,先写成 分式的形式再除,计算结果要把二次根式化成最简二次根式。 3、在二次根式的化简或计算中,还常用到以下两个二次根式的关系式 (1)=(a)2(a≥0);(2)l=a 4、在含有二次根式的式子的化简及求值等问题中,常运用三个可逆的式子 (1)(√a)2=a(a>0)与a=(√a)2(a>0); (2)√a=a·6(a>0,b>0与√a·5=√ab(a>0,b>0; √a a (3)-(a>0,b>0与-1(a>0,b>0 5、最简二次根式有如下两个特点: (1)、被开方数不含分母 (2)、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 、例题 例1x取什么值时,下列各式在实数范围内有意义: (1)3-x+√z-2; 分析: (1)题是两个二次根式的和,x的取值必须使两个二次根式都有意义 (2)题中,式子的分母不能为零,即不能取使1-x2=0的值; (3)题是两个二次根式的和,x的取值必须使两个二次根式都有意义 (4)题的分子是二次根式,分母是含x的单项式,因此x的取值必须使二次根式有意义 同时使分母的值不等于零。 例2把下列各式化成最简二次根式 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 第十六章 二次根式 教学目标 1、使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子； 2、熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算． 教学重点和难点 重点：含二次根式的式子的混合运算． 难点：综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子． 教学过程 一、复习 1、请同学回忆二次根式有哪些基本性质？用式子表示出来，并说明各式成立的条件。 指出：二次根式的这些基本性质都是在一定条件下才成立的，主要应用于化简二次根式。 2、二次根式的乘法及除法的法则是什么？用式子表示出来。 指出：二次根式的乘、除法则也是在一定条件下成立的。把两个二次根式相除，先写成 分式的形式再除，计算结果要把二次根式化成最简二次根式。 3、在二次根式的化简或计算中，还常用到以下两个二次根式的关系式： 4、在含有二次根式的式子的化简及求值等问题中，常运用三个可逆的式子： 5、最简二次根式有如下两个特点： (1)、被开方数不含分母； (2)、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。 二、例题 例 1 x 取什么值时，下列各式在实数范围内有意义： 分析： (1)题是两个二次根式的和，x 的取值必须使两个二次根式都有意义； (3)题是两个二次根式的和，x 的取值必须使两个二次根式都有意义； (4)题的分子是二次根式，分母是含 x 的单项式，因此 x 的取值必须使二次根式有意义， 同时使分母的值不等于零。 例 2 把下列各式化成最简二次根式：
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ √32 V2 例3计算: √B8+√h (3)(+6)(3-) 4)(h0+√7)(√0 例4已知a=3 求a2b-ab2的值 三、课堂练习:P19复习题 四、小结 1、本节课复习的四个基本问题是“二次根式”这一章的主要基础知识,同学们要深刻 理解并牢固掌握。 2、在一次根式的化简、计算及求值的过程中,应注意利用题中的使二次根式有意义的 条件(或题中的隐含条件),即被开方数为非负数,以确定被开方数中的字母或式子的取值范 3、运用二次根式的四个基本性质进行二次根式的运算时,一定要注意论述每一个性质 中字母的取值范围的条件 4、通过例题的讨论,要学会综合、灵活运用二次根式的意义、基本性质和法则以及有 关多项式的因式分解,解答有关含二次根式的式子的化简、计算及求值等问题。 五、作业 1、x是什么值时,下列各式在实数范围内有意义? (21-2 (60(2020y) 2、把下列各式化成最简二次根式: (1)500; (2)√3ab2; 3ab 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 27 1 1 2 98 18 1 3 32 例 3 计算： （1） + （2） + （3）（ +6）（3- ） （4）（ + ）（ - ） 例 4 已知 a=3 +2 ，b=3-2 ，求 a 2 b-ab2 的值。 三、课堂练习:P19 复习题 四、小结 1、本节课复习的四个基本问题是“二次根式”这一章的主要基础知识，同学们要深刻 理解并牢固掌握。 2、在一次根式的化简、计算及求值的过程中，应注意利用题中的使二次根式有意义的 条件(或题中的隐含条件)，即被开方数为非负数，以确定被开方数中的字母或式子的取值范 围。 3、运用二次根式的四个基本性质进行二次根式的运算时，一定要注意论述每一个性质 中字母的取值范围的条件。 4、通过例题的讨论，要学会综合、灵活运用二次根式的意义、基本性质和法则以及有 关多项式的因式分解，解答有关含二次根式的式子的化简、计算及求值等问题。 五、作业 1、x 是什么值时，下列各式在实数范围内有意义？ 2、把下列各式化成最简二次根式：