10远程教育网 人教新课标版初中八上11.2三角形全等的判定(二) 同步练习 判断题 1.两边和其中一边所对的角对应相等的两个三角形不一定是全等三角形() 2.有三个角对应相等的两个三角形全等() 、证明题: 1、如图:AB=AC,AD=AE,△ABE和△ACD全等吗?请说明理由 B A 2.如图,已知:AB=AC,BD=CD,E为AD上一点,求证:∠BED=∠CED 3.已知:如图,AD=AE,BD=CE,AF⊥BC,且F是BC的中点 求证:∠D=∠E 4.已知:如图,AB=AC,AD=AE.求证:△ABE≌△ACD
1 Www.chinaedu.com 人教新课标版初中八上 11.2 三角形全等的判定（二） 同步练习 一、判断题 1. 两边和其中一边所对的角对应相等的两个三角形不一定是全等三角形( ) 2. 有三个角对应相等的两个三角形全等 ( ) 二、证明题： 1、如图：AB=AC，AD=AE，△ABE 和△ACD 全等吗？请说明理由。 2. 如图 , 已知：AB=AC , BD=CD , E 为 AD 上一点 , 求证：∠BED=∠CED 3. 已知：如图 , AD=AE , BD=CE , AF⊥BC , 且 F 是 BC 的中点． 求证：∠D=∠E 4.已知：如图，AB = AC ，AD = AE . 求证： △ ABE≌ △ ACD. E C A D B
10远程教育网 5、如图,B点在A点的正北方向。两车从路段AB的一端A出发,分别向东、向西进行相同 的距离,到达C、D两地。此时C,D到B的距离相等吗?为什么? A 6、如图,点E、F在BC上,BB=CF,AB=DC,∠B=∠C,求证:∠A=∠D A B E 答案
2 Www.chinaedu.com 5、如图，B 点在 A 点的正北方向。两车从路段 AB 的一端 A 出发，分别向东、向西进行相同 的距离，到达 C、D 两地。此时 C，D 到 B 的距离相等吗？为什么？ 6、如图，点 E、F 在 BC 上，BE=CF，AB=DC， ∠B=∠C，求证： ∠A=∠D 答案 B E A C D A D B E C B D A C
10远程教育网 、选择题 2. 、证明题: 1.△ABE≌△ACD,因为AB=AC∠BAE=∠CAD,AE=AD,根据“SAS”,可以得到△ABE≌△ ACD, 2.证明:在△ABD和△ACD中, AB=AC, BD=DC, AD=AD △ABD≌△ACD(SSS) ∴∠ADB=∠ADC 在△BED和△CED中,BD=CD ∠ADB=∠ADC,ED=ED ∴△BED≌△CED(SAS) ∠BED=∠CED 3.证:连结AB,AC ∵∴AF⊥BC ∠AFB=∠AFC=90° ∵F是BC中点, ∴BF=CF,AF=AF, △ABF≌△ACF(SAS) ∵AD=AE,BD=CE △ADB≌△AEC(SSS) ∴∠D=∠E
3 Www.chinaedu.com 一、选择题 1. √ 2. × 二、证明题： 1. △ABE≌ △ACD，因为 AB=AC∠BAE=∠CAD，AE=AD，根据“SAS”，可以得到△ABE≌ △ ACD， 2.证明： 在△ABD 和△ACD 中 , AB=AC,BD=DC,AD=AD ∵△ABD≌△ACD (SSS) ∴∠ADB=∠ADC 在△BED 和△CED 中，BD=CD ∠ADB=∠ADC，ED=ED ∴△BED≌△CED(SAS) ∴∠BED=∠CED 3. 证：连结 AB , AC ∵AF⊥BC , ∴∠AFB=∠AFC=90°． ∵F 是 BC 中点 , ∴BF=CF , AF=AF , ∴△ABF≌△ACF (SAS) ∴AB=AC ∵AD=AE , BD=CE ∴△ADB≌△AEC (SSS) ∴∠D=∠E．
10远程教育网 4.证明:在△ABE和△ACD中, AB=AC,∠A=∠A(公共角), AE= AD △ABE≌△ACD(SAS) 5.∵在△BAD和△BAC中, ∠BAD=∠BAC AD=AC 则△BADC≌△BAC(SAS. 即BD=BC 6.. BF=BE+EF 而BE=CF D BF=CE 在△ABF和△DCE中, A ∠B=∠C AB=DC 则△BAD≌△BAC(SAS 即∠A=∠D
4 Www.chinaedu.com 4.证明: 在△ABE 和△ACD 中， AB = AC，∠A = ∠A（公共角）， AE = AD， ∴ △ ABE ≌ △ ACD（SAS）. 5.∵在△BAD 和△BAC 中， BA=BA ∠BAD=∠BAC AD=AC 则△BAD≌△BAC (SAS). 即 BD=BC 6. ∵BF=BE+EF CE=CF+FE 而 BE=CF ∴BF=CE 在△ABF 和△DCE 中， BF=CE ∠B=∠C AB=DC 则△BAD≌△BAC (SAS). 即∠A=∠D B D A C