10远程教育网 人教新课标版初中八上11.2三角形全等的判定(二)教案 教学目标 1.探索三角形全等的条件之一“SAS”,并能应用它来判定两个三角形全等 2.经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作归纳获得数学结论的方法。 3.培养学生合作探究的学习意识,增强学生的自信心。 教学重点 掌握三角形全等的条件“SAS”,并能用它来判定两个三角形全等 教学难点:探索三角形全等的条件“SAS”及应用。 教学过程 知识回顾 三边对应相等的两个三角形全等(可以简写为“边边边”或“Ss”)。 二、创设情境 问题:有一块三角形的玻璃打碎成如图的两块,如果要到玻璃店去照样配一块,要不要两块 都带去? 这个原理其实要用到我们今天要学习的知识(揭示课题 三、探索新知 1.曲一画: 做一做:画△ABC,使AB=3cm,AC=4c皿
1 Www.chinaedu.com 人教新课标版初中八上 11.2 三角形全等的判定（二）教案 教学目标 1．探索三角形全等的条件之一“SAS”，并能应用它来判定两个三角形全等。 2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作归纳获得数学结论的方法。 3．培养学生合作探究的学习意识，增强学生的自信心。 教学重点 掌握三角形全等的条件 “SAS”，并能用它来判定两个三角形全等。 教学难点：探索三角形全等的条件 “SAS”及应用。 教学过程 一、 知识回顾 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。 二、 创设情境 问题：有一块三角形的玻璃打碎成如图的两块，如果要到玻璃店去照样配一块，要不要两块 都带去？ 这个原理其实要用到我们今天要学习的知识（揭示课题 三、 探索新知 1．画一画： 做一做：画△ABC,使 AB=3cm，AC=4cm
10远程教育网 这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较,它们互相重合吗? 若再加一个条件,使∠A=45°,画出△ABC 把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较,它们能互相重合吗? 学生动手画图,然后剪下来,再与其他同学进行比较。 (2)、将∠A的度数换成20°,再试一试,情况会怎么样? 引导学生讨论、交流并归纳得出: 有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“SAS”)。 (教师强调:必须是“对应相等”。角必须是两边的夹角) 几何语言: 如图,若∠ABC=∠ABC,AB=AB',BC=BC则 ABC≌△ABC。 问题:如果该角不是两边的夹角,而是其中一条边的对角,则所得的三角形会不会全等呢? (3)画△ABC,使AB=2cm,BC=2.5cm,∠ACB=40° 学生动手画图,然后剪下来,再与其他同学进行比较 (学生画出的可能有锐角三角形、钝角三角形。) 教师利用投影仪显示,并与学生一起归纳得出: 两边及其一边所对的角对应相等时,两个三角形不一定全等 阶段性小结:“边角边”中的角必须是对应相等的两边的夹角 3.学生解决导入时提出的问题。 4.师生一起归纳:判断两个三角形全等到目前为止有“SSS”、“SAS”。 三、体验转化 1、解决节前提出的问题 (请个别学生叙述,教师板书规范解题步骤。) 2.例1、如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到 达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA.连接BC并延长到E,使CE=CB.连接DE,那 么量出DE的长就是A、B的距离.为什么? 3、例2已知:如图,AC=AD,∠CAB=∠DAB 求证:△ACB≌△ADB
2 Www.chinaedu.com 这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？ 若再加一个条件，使∠A=45°，画出△ABC 把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？ 学生动手画图，然后剪下来，再与其他同学进行比较。 （2）、将∠A 的度数换成 20°，再试一试，情况会怎么样？ 引导学生讨论、交流并归纳得出： 有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）。 （教师强调：必须是“对应相等”。角必须是两边的夹角） 几何语言： 如图，若∠ABC=∠A′B′C′，AB=A′B′，BC=B′C′ 则 △ABC≌△A′B′C′ 。 问题：如果该角不是两边的夹角，而是其中一条边的对角，则所得的三角形会不会全等呢？ （3）画△ABC，使 AB=2cm，BC=2.5cm，∠ACB=40° 学生动手画图，然后剪下来，再与其他同学进行比较。 （学生画出的可能有锐角三角形、钝角三角形。） 教师利用投影仪显示，并与学生一起归纳得出： 两边及其一边所对的角对应相等时，两个三 角形不一定全等。 阶段性小结：“边角边”中的角必须是对应相等的两边的夹角。 3．学生解决导入时提出的问题。 4．师生一起归纳：判断两个三角形全等到目前为止有“SSS”、“SAS”。 三、体验转化 1、解决节前提出的问题 （请个别学生叙述，教师板书规范解题步骤。） 2．例 1、如图，有一池塘，要测池塘两端 A、B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到 达 A 和 B 的点 C，连接 AC 并延长到 D，使 CD=CA.连接 BC 并延长到 E，使 CE=CB.连接 DE，那 么量出 DE 的长就是 A、B 的距离.为什么？ 3、例 2 已知: 如图,AC=AD ,∠CAB=∠DAB. 求证: △ACB ≌ △ADB. A B C A' B' C
10远程教育网 请学生板书,教师及时纠正 4.探究 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。由“两边及其中一边的对角对应相等的 条件能判定两个三角形全等吗?为什么? 5练习 l、如图,B点在A点的正北方向。两车从路段AB的一端A出发,分别向东、向西进行相 同的距离,到达C、D两地。此时C,D到B的距离相等吗?为什么? B A 2、如图,点E、F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C,求证:∠A=∠D D E F 四、归纳小结 这节课你有什么收获? ①:全等三角形判定的条件(2)
3 Www.chinaedu.com 请学生板书，教师及时纠正。 4．探究 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。由“两边及其中一边的对角对应相等”的 条件能判定两个三角形全等吗？为什么？ 5.练习： 1、如图，B 点在 A 点的正北方向。两车从路段 AB 的一端 A 出发，分别向东、向西进行相 同的距离，到达 C、D 两地。此时 C，D 到 B 的距离相等吗？为什么？ 2、如图，点 E、F 在 BC 上，BE=CF，AB=DC， ∠B=∠C，求证： ∠A=∠D 四、归纳小结： 这节课你有什么收获？ ①:全等三角形判定的条件（2） B D A C A B C D A D C B E F
10远程教育网 ②方法:要善于根据图形,去选择哪一种判断条件(1)(2) 五、布置作业
4 Www.chinaedu.com ②方法：要善于根据图形，去选择哪一种判断条件（1）(2) 五、布置作业