10远程教育网 19.1.1平行四边形(2) 第二课时平行四边形的性质(二) 教学目标 知识与技能: 探索平行四边形的对角线互相平分的性质:会应用平行四边形的三个性质 过程与方法: 经历探索平行四边形性质的过程,发现学生的合情推理的意识,提高应用能力 情感态度与价值观: 培养学生严谨的推理能力,和合作交流的习惯,体会平行四边形的实际应用价值 重难点、关键 重点:理解并应用平行四边形的对角线互相平分的性质 难点:理解平行四边形对角线互相平分的性质 关键:把握三角形全等、旋转概念,应用于本节课性质的推导 教学准备 教师准备:投影仪,制作教具,内容:(1)课本P94“探究”,制作投影片,内容:(1) 课本例2,(2)补充资料 学生准备:复习平行四边形定义,性质一、二;预习本节课内容;制作课本P94“探 究”学具 教学过程 提出问题 提问:平行四边形是一个特殊的图形,它的边、角各有什么性质? (对边平行且相等,对角相等、邻角互补) 问题:平行四边形除了边、角的性质外?还有没有其他的性质? 探究新知 1、个人实验 教师活动:操作投影仪,显示“探究”中的问题(课本P94)组织学生分四人小组进 行讨论,从操作中发现口ABCD的边、角关系:“对边相等,对角相等”,然后进一步启发学 生去发现对角线交点0到平行四边形四个顶点的距离的关系 学生活动:分四人小组,画图、操作、交流,从中领悟并验证平行四边形ABCD绕 点0(两个对角线的交点)旋转180°仍和口EFGH重合,从中观察出平行四边形对边相等 对角相等、对角线互相平分的三个性质 教师活动:操作投影仪,提出下面问题: 已知口ABCD中,AC、BD交于0,图中有哪些三角形全等?哪些线段是相等的?请同 学们用多种方法加以验证 2、讨论、猜想: 这个环节让学生把自己的想法与同学交流、讨论,再把这种猜想归纳成文字表述:平行四边 形的对角线互相平分。 http://schoolchinaedu.com
http://school.chinaedu.com 1 19.1.1 平行四边形(2) 第二课时 平行四边形的性质（二） 教学目标 知识与技能： 探索平行四边形的对角线互相平分的性质；会应用平行四边形的三个性质． 过程与方法： 经历探索平行四边形性质的过程，发现学生的合情推理的意识，提高应用能力． 情感态度与价值观： 培养学生严谨的推理能力，和合作交流的习惯，体会平行四边形的实际应用价值． 重难点、关键 重点：理解并应用平行四边形的对角线互相平分的性质． 难点：理解平行四边形对角线互相平分的性质． 关键：把握三角形全等、旋转概念，应用于本节课性质的推导． 教学准备 教师准备：投影仪，制作教具，内容：（1）课本 P94“探究”，制作投影片，内容：（1） 课本例 2，（2）补充资料． 学生准备：复习平行四边形定义，性质一、二； 预习本节课内容； 制作课本 P94“探 究”学具． 教学过程 提出问题 提问：平行四边形是一个特殊的图形，它的边、角各有什么性质？ （对边平行且相等，对角相等、邻角互补） 问题：平行四边形除了边、角的性质外？还有没有其他的性质？ 探究新知 1、 个人实验 教师活动：操作投影仪，显示“探究”中的问题（课本 P94•）组织学生分四人小组进 行讨论，从操作中发现 ABCD 的边、角关系：“对边相等，对角相等”，然后进一步启发学 生去发现对角线交点 O 到平行四边形四个顶点的距离的关系． 学生活动：分四人小组， 画图、 操作、 交流， 从中领悟并验证平行四边形 ABCD 绕 点 O（两个对角线的交点）旋转 180°仍和 EFGH 重合， 从中观察出平行四边形对边相等、 对角相等、对角线互相平分的三个性质． 教师活动：操作投影仪，提出下面问题： 已知 ABCD 中，AC、BD 交于 O，图中有哪些三角形全等？哪些线段是相等的？ 请同 学们用多种方法加以验证． 2、 讨论、猜想： 这个环节让学生把自己的想法与同学交流、讨论，再把这种猜想归纳成文字表述：平行四边 形的对角线互相平分
10远程教育网 3、证明:让学生独立尝试进行,再进行合作交流,最后教师讲评,给出板书。讲评突出以 下几方面: (1)用什么方法证明两条线段相等? (2)在证明三角形全等时,运用了平行四边形的哪些性质? (3)学生书写方面或思维方面的问题 应用新知 1、例题:如图,四边形ABCD是平行四边形,AB=10,AD=8,AC⊥BC, 试求:BC、CD、CA、OA的长 处理方法:其中求BC、CD的长采用口答的方式完成, 求AC、OA的长采用启发的方式完成,并给出板书 启发:(1)根据题目中的条件,能否直接求出线段AC的长?你用什么方法? (2)求出线段AC的长后,能否求出线段OA的长?根据什么 (3)平行四边形的面积公式是怎样的?根据这些条件能求平行四边形ABCD的面积吗? 2、补充例题:已知:如上图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O。E、F分别 是OA、OC的中点 求证:△OBE≌△ODF。 B 处理方法:在学生独立思考后,让学生来讲解,然后教师进行一些矫正或补充,最后把叙述 过程板书示范。鼓励学生用不同的方法解决。 3、学生练习:见课本第95页练习第1、2题 处理方法:学生独立解答后进行讲评 思考题:你能画一条直线将一个平行四边形分成两个形状和大小完全相同的两部分吗? 试一试,这样的直线你能画几条? http://schoolchinaedu.com 2
http://school.chinaedu.com 2 3、 证明：让学生独立尝试进行，再进行合作交流，最后教师讲评，给出板书。讲评突出以 下几方面： （1） 用什么方法证明两条线段相等？ （2） 在证明三角形全等时，运用了平行四边形的哪些性质？ （3） 学生书写方面或思维方面的问题。 应用新知 1、 例题：如图，四边形 ABCD 是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC， 试求：BC、CD、CA、OA 的长。 处理方法：其中求 BC、CD 的长采用口答的方式完成， 求 AC、OA 的长采用启发的方式完成，并给出板书。 启发：（1）根据题目中的条件，能否直接求出线段 AC 的长？你用什么方法？ （2）求出线段 AC 的长后，能否求出线段 OA 的长？根据什么？ （3）平行四边形的面积公式是怎样的？根据这些条件能求平行四边形 ABCD 的面积吗？ 2、 补充例题：已知：如上图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O。E、F 分别 是 OA、OC 的中点。 求证：△OBE≌△ODF。 O F E D C B A 处理方法：在学生独立思考后，让学生来讲解，然后教师进行一些矫正或补充，最后把叙述 过程板书示范。鼓励学生用不同的方法解决。 3、 学生练习：见课本第 95 页练习第 1、2 题。 处理方法：学生独立解答后进行讲评。 思考题：你能画一条直线将一个平行四边形分成两个形状和大小完全相同的两部分吗？ 试一试，这样的直线你能画几条？
10远程教育网 小结:1、本节课我们学习了什么? 本节课我们学习了平行四边形的又一性质:平行四边形的对角线互相平分.结合上节内容 我们系统复习总结一下平行四边形的定义和性质.(学生口述,教师演示课件,共同完成下 表,达到梳理和巩固知识的目的) 小结: 图形名称文字语言 图形语言 符号语言 定「两组对边分别平 AB//CD, BC//AD 义行的四边形 ∴四边形ABCD是平行四边形 平行四边形的对 四边形ABCD是□ 四性|角相等:对边相 ∠A=∠C;∠B=∠D 等;对边平行 AB=CD, AD=BC, AD// CD 形质|对角线互相平分 AD//BC ∵四边形MNPQ是口, ∴OM=OP,ON=0Q http://schoolchinaedu.com
http://school.chinaedu.com 3 小结：1、本节课我们学习了什么？ 本节课我们学习了平行四边形的又一性质：平行四边形的对角线互相平分．结合上节内容， 我们系统复习总结一下平行四边形的定义和性质．（学生口述，教师演示课件，共同完成下 表，达到梳理和巩固知识的目的） 小结： 图形 名称 文字语言 图形语言 符号语言 平 行 四 边 形 定 义 两组对边分别平 行的四边形 ∵AB//CD，BC//AD， ∴四边形 ABCD 是平行四边形 性 质 平行四边形的对 角相等；对边相 等；对边平行； 对角线互相平分 ∵四边形 ABCD 是 ， ∴∠A=∠C；∠B=∠D。 AB=CD，AD=BC，AD//CD， AD//BC。 ∵四边形 MNPQ 是 ， ∴OM=OP，ON=OQ