免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys68com/ 八年级数学上册第十四章分式142分式的乘除名师教案2冀教 版 〖教学目标〗 (一)知识目标(调整:把教材的乘除法安排为一课时,第二课时安排乘除法的巩固与提高) 1.分式乘除法的运算法则, 2.会进行分式的乘除法的运算 (二)能力目标 1.类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法的运算法则 2.在分式乘除法运算过程中,体会因式分解在分式乘除法中的作用,发展有条理的思考和 语言表达能力 (三)情感目标 通过师生共同交流、探讨,使学生在掌握知识的基础上,认识事物之间的内在联系,获得成 就感 〖教学重点〗 让学生掌握分式乘除法的法则及其应用 〖教学难点〗 分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算. 〖教学过程〗 课前布置 自学:阅读课本P32~P34,试着做一做本节练习,提出在自学中发现的问题(鼓励提问) 二、学情诊断 1.了解学生原有认知机构,解答学生提出的问题 三、师生互动 [师]上节课,我们是运用与分数类比的方法,研究了分式的基本性质,那么分式的运算是 否也可以和分数的运算类似呢? 通过自学,你能做分式的乘法运算吗,谁来说一说你是怎样做的? [生]两个分数相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母; 所以我很快记住了分式相乘的法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母 相乘的积作为积的分母 [师]很好,你能通过这两道题来说一说怎样运用法则进行分式乘法计算吗? (提供例题,让学生讲解) a+2 (1)3y.2x3 ;(2)a-2.a2+2a 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 八年级数学上册 第十四章 分式 14.2 分式的乘除名师教案 2 冀教 版 〖教学目标〗 （－）知识目标（调整：把教材的乘除法安排为一课时，第二课时安排乘除法的巩固与提高） 1．分式乘除法的运算法则， 2．会进行分式的乘除法的运算． （二）能力目标 1．类比分数乘除法的运算法则．探索分式乘除法的运算法则． 2．在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和 语言表达能力． （三）情感目标 通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成 就感． 〖教学重点〗 让学生掌握分式乘除法的法则及其应用． 〖教学难点〗 分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算． 〖教学过程〗 一、课前布置 自学：阅读课本 P32~P34，试着做一做本节练习，提出在自学中发现的问题（鼓励提问）. 二、学情诊断 1.了解学生原有认知机构，解答学生提出的问题. 三、师生互动 ［师］上节课，我们是运用与分数类比的方法，研究了分式的基本性质，那么分式的运算是 否也可以和分数的运算类似呢？ 通过自学，你能做分式的乘法运算吗，谁来说一说你是怎样做的？ ［生］两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母； 所以我很快记住了分式相乘的法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母 相乘的积作为积的分母. ［师］很好，你能通过这两道题来说一说怎样运用法则进行分式乘法计算吗？ （提供例题，让学生讲解） 1. (1) y x 3 4 · 3 2x y ；(2) 2 2 − + a a ·a 2a 1 2 + ．
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ Ax y 4 解:(1)3y.2x=3y2x3=2xy3x2=3x2: a+2 a2+2a=(a-2)a·(a+2)=a2-2a 强调:运算结果如不是最简的分式时,一定要进行约分,使运算结果化为最简,即分子分母 没有公因式 [师]你认为进行分式乘法运算的关键步骤是什么? [生]关键步骤是约分.如果分子分母是多项式,我们还要能正确地将分子、分母因式分解, 然后再约分化简 师生共析]同样我们也可以运用分数的除法法则得到分式的除法, 两个分数相除,把除数的分子和分母颠倒位置后,再与被除数相乘 两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘 [师]强调分式的除法实际上是转化为分式的乘法后再进行运算,怎样转化一一把除式的 分子和分母顛倒位置后再与被除式相乘因此进行分式除法运算的关键步骤是体现转化的这 一步 (鼓励学生讲解教师提供的例题.) 计算 -4a+4 分析:(1)将算式对照分式的除法运算法则,进行运算:(2)当分子、分母是多项式时 般应先分解因式,并在运算过程中约分,可以使运算简化,避免走弯路. 解:(1)3xy2 6 a-1 a4-4a+4xa2-1 (a-1)(a+2)(a-2) (a-2)(a-1)(a+1) a+2 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 解：(1) y x 3 4 · 3 2x y ＝ 3 3 2 4 y x x y ＝ 2 2 3 2 2 xy x xy ＝ 2 3 2 x ； (2) 2 2 − + a a ·a 2a 1 2 + ＝ ( 2) ( 2) 2 − + + a a a a ＝ a 2a 1 2 − ． 强调：运算结果如不是最简的分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简，即分子分母 没有公因式． ［师］你认为进行分式乘法运算的关键步骤是什么？ ［生］关键步骤是约分. 如果分子分母是多项式，我们还要能正确地将分子、分母因式分解， 然后再约分化简. （二） ［师生共析］同样我们也可以运用分数的除法法则得到分式的除法， 两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘． 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘． ［师］强调分式的除法实际上是转化为分式的乘法后再进行运算，怎样转化——把除式的 分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.因此进行分式除法运算的关键步骤是体现转化的这 一步. （鼓励学生讲解教师提供的例题.） 2. 计算： (1)3xy2÷ x y 2 6 ；(2) 4 4 1 2 − + − a a a ÷ 4 1 2 2 − − a a ． 分析：(1)将算式对照分式的除法运算法则，进行运算；(2)当分子、分母是多项式时， 一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免走弯路． 解：(1)3xy2÷ x y 2 6 ＝3xy2· 2 6y x ＝ 2 2 6 3 y xy x ＝ 2 1 x 2； (2) 4 4 1 2 − + − a a a ÷ 4 1 2 2 − − a a ＝ 4 4 1 4 − + − a a a × 1 4 2 2 − − a a ＝ ( 2) ( 1)( 1) ( 1)( 2)( 2) 2 − − + − + − a a a a a a ＝ ( 2)( 1) 2 − + + a a a ．
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 四、补充练习 作业P33习题1,P35习题1 〖分层练习〗 b -6cd 1.计算:(1)3e(42) 计算 区答案提示 a2b-6cd、a2b.6cd2ad 56 ÷6xy4 3x21 2. (xy-x2)+y xy=-x(x-y y 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 四、补充练习 作业 P33 习题 1，P35 习题 1 〖分层练习〗 1. 计算：（1） ) 5 6 ( 3 2 2 ab cd c a b − − （2） 2 3 3 4 x y − ÷6xy4 2. 计算：（xy－x 2）÷ x y xy − 〖答案提示〗 1. 解：（1） ) 5 6 ( 3 2 2 ab cd c a b − − ＝ b ad c ab a b cd 5 2 3 5 6 2 2 = （2） 2 3 3 4 x y − ÷6xy4 ＝ 2 4 7 2 6 8 1 4 3 y x y xy x = − − 2. （xy－x 2）÷ x y xy − ＝x（y－x）· xy x y − ＝－x（x－y）· xy x y − ＝－x 2 y