免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 16.2二次根式的乘除(第1课时) 教学内容 本节课主要学习 6=√ab(a≥0,b≥0),反之√b=a·√b(a≥0,b≥0) 及其运用。 教学目标 知识技能 1、会进行简单的二次根式的乘法运算 、能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算 情感态度 培养学生努力探索事物之间内在联系的学习习惯。 重难点、关键 重点:会利用积的算术平方根的性质化简二次根式,会进行简单的二次根式的乘法运算。 难点:二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用 关键:由具体数据,发现规律,导出√a·√=√ab(a≥0,b≥0)并运用它进行计 算:利用逆向思维,得出√如b=√a·√b(a≥0,b≥0)并运用它进行解题和化简。 教学准备 教师准备:制作课件,精选习题。 学生准备:复习有关知识,预习本节课内容。 教学过程 、复习引入 根据算术平方根的意义完成下列各题 1、填空 (1)√4×√ (2)√6×√25= 参考上面的结果,用“>、<或=”填空 ④4×√ 6×25 2、利用计算器计算填空 (1)×3√6,(2)√2×√5 (3)√5×√630,(4)√4×√5 教师给出题目。 学生根据所学知识回答问题。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 16.2 二次根式的乘除（第 1 课时） 教学内容 本节课主要学习 a · b ＝ ab （a≥0，b≥0），反之 ab = a · b （a≥0，b≥0） 及其运用。 教学目标 知识技能 1、会进行简单的二次根式的乘法运算。 2、能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算。 情感态度 培养学生努力探索事物之间内在联系的学习习惯。 重难点、关键 重点：会利用积的算术平方根的性质化简二次根式，会进行简单的二次根式的乘法运算。 难点：二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用。 关键：由具体数据，发现规律，导出 a · b ＝ ab （a≥0，b≥0）并运用它进行计 算； 利用逆向思维，得出 ab = a · b （a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简。 教学准备 教师准备：制作课件，精选习题。 学生准备：复习有关知识，预习本节课内容。 教学过程 一、复习引入 根据算术平方根的意义完成下列各题。 1、填空 （1） 4 × 9 =_______， 4 9 =______； （2） 16 × 25 =_ ______， 16 25 =________。 参考上面的结果，用“>、<或＝”填空。 4 × 9 ___ __ 4 9 ， 16 × 25 _____ 16 25 2、利用计算器计算填空 （1） 2 × 3 ______ 6 ，（2） 2 × 5 ______ 10 ， （3） 5 × 6 ______ 30 ，（4） 4 × 5 ______ 20 ， 【活动方略】 教师给出题目。 学生根据所学知识回答问题
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 【设计意图】 请学生自己计算出结果,并力争独立发现规律 探索新知 【提出问题】 计算的结果有什么规律?你能用含字母的式子表示吗? 【活动方略】 教师提出问题 学生总结出二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质 一般地,对二次根式的乘法法则为 √a·√b=√ab.(a≥0,b≥0) 反过来:积的算术平方根的性质为 lab (a≥0,b≥0) 【设计意图】 使学生从特殊到一般探索出规律√a·√=√ab.(a≥0,b≥0) 及√ab=l·√b(a≥0,b≥0) 注意:a,b必须都是非负数,上式才能成立。在本章中,如果没有特别说明,所有字 母都表示正数。 、范例点击 例1化简:(1)√3 (2) 例2例2化简:(1)√16×81 (2)√4a2b 例3:计算:(1)√14×√7 (2)35×2√10(3)√3 【活动方略】 教师将例1、例2、例3给出,组织学生讨论。 学生活动:合作交流,讨论解答 【设计意图】 通过题目的练习,使学生加深对所学知识的理解,能用二次根式的乘法法则进行具体计 算,能用积的算术平方根的性质对二次根式进行化简。 四、反馈练习 课本P7练习1,2,3 1、化简:(1)√12×√6;(2)2√3×415 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 【设计意图】 请学生自己计算出结果,并力争独立发现规律。 二、探索新知 【提出问题】 计算的结果有什么规律？你能用含字母的式子表示吗？ 【活动方略】 教师提出问题 学生总结出二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质。 一般地，对二次根式的乘法法则为 a · b ＝ ab ．（a≥0，b≥0） 反过来: 积的算术平方根的性质为 ab = a · b （a≥0，b≥0） 【设计意图】 使学生从特殊到一般探索出规律 a · b ＝ ab ．（a≥0，b≥0） 及 ab = a · b （a≥0，b≥0） 注意：a ，b 必须都是非负数，上式才能成立。在本章中，如果没有特别说明，所有字 母都表示正数。 三、范例点击 例1 化简： ( 1 ) 3 5 ( 2 ) 27 3 1 例 2 例 2 化简： ( 1 ) 1681 ( 2 ) 2 3 4a b 例 3： 计算：（1） 14 7 （2） 3 5 2 10 （3） 3x • xy 3 1 【活动方略】 教师将例 1、例 2、例 3 给出，组织学生讨论。 学生活动：合作交流，讨论解答。 【设计意图】 通过题目的练习，使学生加深对所学知识的理解，能用二次根式的乘法法则进行具体计 算，能用积的算术平方根的性质对二次根式进行化简。 四、反馈练习 课本 P7 练习 1，2，3 1、化简:（1） 12 6 ； （2） 2 34 15 ； （3） a ab 2 1 6
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 2、化简:(1)√49×121:(2)√289:(3)√y2 3、一个矩形的长和宽分别是√10cm和2√2cm,求这个矩形的面积。 【活动方略】 学生独立思考、独立解题 教师巡视、指导,并选取两名学生上台书写解答过程 【设计意图】 检查学生对基础知识的掌握情况.使学生亲身经历二次根式的化简过程,找出自己还 不太理解的知识点。 五、应用拓展 例4.判断下列各式是否正确,不正确的请予以改正: (1)√-4)x(-9)=√4xV-9 2×53×5-12×5 例5计算(1)√x+x2y2(2)√200 【活动方略】 教师将例4、例5给出,组织学生讨论 学生活动:合作交流,讨论解答 【设计意图】 使学生进一步理解二次根式的乘法法则及积的算术平方根的性质,并运用它们进行化 六、小结作业 1、问题:本节课主要学习些什么呢? 本节课应掌握:√·√b=ab(a≥0,b≥0,√如b=a·√b(a≥0,b≥0)及 其运用 2、作业:课本P1。习题16.2第1,3(1)、(2),8(1)(2)题 【活动方略】 教师引导学生归纳小结,学生反思学习和解决问题的过程。 学生独立完成作业,教师批改、总结 【设计意图】通过归纳总结,课外作业,使学生优化概念,内化知识 课后反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2、化简:（1） 49121 ； （2） 289 ； （3） 2 8y ； （4） 3 4 64xy z 。 3、一个矩形的长和宽分别是 10 cm 和 2 2cm ，求这个矩形的面积。 【活动方略】 学生独立思考、独立解题。 教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写解答过程。 【设计意图】 检查学生对基础知识的掌握情况. 使学生亲 身经历二次根式的化简过程,找出自己还 不太理解的知识点。 五、应用拓展 例 4．判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正： （1） ( 4) ( 9) 4 9 − − = − − （2） 12 4 25 × 25 =4× 12 25 × 25 =4 12 25 × 25 =4 12 =8 3 例 5 计算( 1 ) 4 2 2 x + x y ( 2 ) 2000 【活动方略】 教师将例 4、例 5 给出，组织学生讨论。 学生活动：合作交流，讨论解答。 【设计意图】 使学生进一步理解二次根 式的乘法法则及积的算术平方根的性质，并运用它们进行化 简。 六、小结作业 1、问题：本节课主要学习些什么呢？ 本节课应掌握： a · b ＝ ab （a≥0，b≥0）， ab = a · b （a≥0，b≥0）及 其运用。 2、作业： 课本 P10 习题 16.2 第 1，3(1)、(2)，8（1）（2）题。 【活动方略】 教师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程。 学生独立完成作业，教师批改、总结。 【设计意图】通过归纳总结，课外作业，使学生优化概念，内化知识。 七、课后反思：