第七章框架一剪力墙内力与位移计算 中央电大王折 1.粗架一剪力培结构的侧向位移有何特点？ 答：框架一剪力墙结构的侧向位移特点： 如图1《)所示，在水平荷载作用下，框架的变形曲线是以剪切变形为主，称为 臂切型曲线：而剪力墙是竖向悬臂梁，在水平荷载作用下，其变形曲线以弯曲变形为主， 所以称为弯由型曲线(1(b)。但是当框架和剪力墙由自身平而内刚度根大的棱盖连接 成整体结构，即框架一剪力情结构时，棱盖则迫使二者在同一棱层上必類保持相同的位 移，从而共阿工作，此即静同工作。框架一剪力墙结构的变形曲线既不是弯由型。也不 是剪切型，面是介于二者之间的一种状况（图1(）)，称之为弯剪型曲线. 图1()中，在共变点A以下，剪力墙的侧移小于框架。剪力墙控制着框架，。变 形类型呈弯由型：在共变点A以上，根架的侧移小于剪力墙的侧移，框架控制着臂力墙。 变形呈劈切型。故整个框一背结构的变形由线类型上明下弯，整体属弯剪型，为反5 形， 随着体系中尊力墙和框架的相对数量和抗侧刚度的比植的不同，据一剪结构侧移由 线的形状将发生变化。 称力地的交形融极 工作时发形由线 (框架自由变形6)剪力墙自由变形(c)框架与剪力墙共同变形（山框架、剪力 墙、柜架一剪力墙结构变形曲线图 夏雪集中方 图1 2.框架一剪力墙结构的荷载分布有何特点？ 容：框果一剪力墙结构的背载分布特点： 在框架一剪力墙结构中，框架和剪力墙的变形必须协调，这 图2（外荷载）尊力墙承受的 荷载(c)框架承受的荷载
第七章 框架—剪力墙内力与位移计算 中央电大 王圻 1．框架—剪力墙结构的侧向位移有何特点？ 答：框架—剪力墙结构的侧向位移特点： 如图 1（a）所示，在水平荷载作用下，框架的变形曲线是以剪切变形为主，称为 剪切型曲线；而剪力墙是竖向悬臂梁，在水平荷载作用下，其变形曲线以弯曲变形为主， 所以称为弯曲型曲线（1（b））。但是当框架和剪力墙由自身平面内刚度很大的楼盖连接 成整体结构，即框架—剪力墙结构时，楼盖则迫使二者在同一楼层上必须保持相同的位 移，从而共同工作，此即协同工作。框架—剪力墙结构的变形曲线既不是弯曲型，也不 是剪切型，而是介于二者之间的一种状况（图 1（c）），称之为弯剪型曲线。 图 1（d）中，在共变点 A 以下，剪力墙的侧移小于框架，剪力墙控制着框架，变 形类型呈弯曲型；在共变点 A 以上，框架的侧移小于剪力墙的侧移，框架控制着剪力墙， 变形呈剪切型。故整个框－剪结构的变形曲线类型上剪下弯，整体属弯剪型，为反 S 形。 随着体系中剪力墙和框架的相对数量和抗侧刚度的比值的不同，框－剪结构侧移曲 线的形状将发生变化。 (a) 框架自由变形(b) 剪力墙自由变形(c)框架与剪力墙共同变形(d) 框架、剪力 墙、框架—剪力墙结构变形曲线图 图 1 2．框架—剪力墙结构的荷载分布有何特点？ 答：框架—剪力墙结构的荷载分布特点： 在框架—剪力墙结构中，框架和剪力墙的变形必须协调，这 图 2(a)外荷载 (b)剪力墙承受的 荷载 (c)框架承受的荷载
样，二者都有阻止对方自由变形的趋婷，必然会在二者之间产生相互作用力，导致框架与剪 力墙的黄载和臂力分配沿结构高度方向不断变化，且荷授分布彩式与外背载形式也不一数。 图2为均布荷载作用下，框架一剪力喃结构的荷载分配示意图。从图中不希看出，剪力 墙下部承受的荷载大于外荷载，到了上部，荷载逐渐减小，顶部作用有反向的集中力。而框 架下部承相的背载明显小于剪力增承受的荷载，且与外荷载作用方向相反，说明框架在下部 实际上是如大了对剪力墙的负担：越住上部，框架承受的荷找证渐变为与外背载作用方向一 致，说明框架在上邻对剪力培起卸荷作用：框架项部亦作用有集中力，它与剪力墙上邻的集 中力大小相等。方向相反。 3.框架一剪力墙结构的剪力分布有何特点？ 答：框架一剪力墙结构的剪力分泰特点： 在均布水平背载作用下，棱层的总剪力是按三角形分布的（图3(）)，框架和剪力墙 分配到的层明力分别如图(c)、(d)所示。劈力墙在下部承曼大部分剪力，往上迅速或小， 到上部可能出跳负剪力：而框架的剪力在下部根小，向上层剪力增大，在结构的中部大约距 结构底部Q3-Q6A处（日为结构总高），达到最大值，然后又逐渐减小，但上部的层剪力 仍然相对较大。因此，框架一鲜力墙结构的劈力分有具有如下特点： 1)框架上下各层的层剪力趋于均匀，面剪力墙上下各层剪力根不均匀。 均布荷载作用下，单纯框架所承受的水平剪力上小下大。而在医剪结构中，由于剪力墙 分担水平剪力的作川。使柜架的受力状况和内力分布得到政善。主要表现为，框架在房屋上 部所承受的水平剪力有所增加，在框架下部所承受的水平剪力减小，结果是框架承受的水平 剪力上、下分布比较均匀（图3(）)，沿高度方向各层梁柱弯矩的差更藏小，截面尺寸不 致有过大的变化，有利于减少构件的规格型号。 2)框架剪力，与剪力墙剪力，的分配比例随蓝面所在位置的不同而不断麦化。其中， 野力墙在下部受力较大，面框架在中部受力较大，所以授计框剪结构时应着重底都和中部， 3)结构的顶部，尽管外背载所产生的总剪力应该等于零，但根果和剪力墙的顶部剪力 均不为零，它们大小相等，方向相反，这是由于相互间在项部有集中力作用（图2）的锋故。 在医架结构中，层臂力校各桂的抗侧刚度在各桂间分配：在明力墙结构中，层臂力校各 片墙的等效抗弯刚度在各片墙间分配：但在框一剪结构中，水平力卸按着协同工作进行分配 此外，框架和剪力墙之间的协同工作是出助于楼盖结构平面内的剪力传递实现的，这就 要求楼板应能传递剪力，因此。在框剪结构中，楼盖结构的整体性和平面内刚度必须得到佩 证，尤其顶层还要传递相互作用的集中剪力。这是设计时应当注意的地方
样，二者都有阻止对方自由变形的趋势，必然会在二者之间产生相互作用力，导致框架与剪 力墙的荷载和剪力分配沿结构高度方向不断变化，且荷载分布形式与外荷载形式也不一致。 图 2 为均布荷载作用下，框架—剪力墙结构的荷载分配示意图。从图中不难看出，剪力 墙下部承受的荷载大于外荷载，到了上部，荷载逐渐减小，顶部作用有反向的集中力。而框 架下部承担的荷载明显小于剪力墙承受的荷载，且与外荷载作用方向相反，说明框架在下部 实际上是加大了对剪力墙的负担；越往上部，框架承受的荷载逐渐变为与外荷载作用方向一 致，说明框架在上部对剪力墙起卸荷作用；框架顶部亦作用有集中力，它与剪力墙上部的集 中力大小相等，方向相反。 3．框架—剪力墙结构的剪力分布有何特点？ 答：框架—剪力墙结构的剪力分布特点： 在均布水平荷载作用下，楼层的总剪力是按三角形分布的（图 3（b）），框架和剪力墙 分配到的层剪力分别如图（c）、（d）所示。剪力墙在下部承受大部分剪力，往上迅速减小， 到上部可能出现负剪力；而框架的剪力在下部很小，向上层剪力增大，在结构的中部大约距 结构底部 0.3H～0.6H 处（H 为结构总高），达到最大值，然后又逐渐减小，但上部的层剪力 仍然相对较大。因此，框架—剪力墙结构的剪力分布具有如下特点： 1）框架上下各层的层剪力趋于均匀，而剪力墙上下各层剪力很不均匀。 均布荷载作用下，单纯框架所承受的水平剪力上小下大。而在框剪结构中，由于剪力墙 分担水平剪力的作用，使框架的受力状况和内力分布得到改善。主要表现为，框架在房屋上 部所承受的水平剪力有所增加，在框架下部所承受的水平剪力减小，结果是框架承受的水平 剪力上、下分布比较均匀（图 3（d）），沿高度方向各层梁柱弯矩的差距减小，截面尺寸不 致有过大的变化，有利于减少构件的规格型号。 2）框架剪力 Vf与剪力墙剪力 Vw的分配比例随截面所在位置的不同而不断变化。其中， 剪力墙在下部受力较大，而框架在中部受力较大，所以设计框剪结构时应着重底部和中部。 3）结构的顶部，尽管外荷载所产生的总剪力应该等于零，但框架和剪力墙的顶部剪力 均不为零，它们大小相等，方向相反。这是由于相互间在顶部有集中力作用（图 2）的缘故。 在框架结构中，层剪力按各柱的抗侧刚度在各柱间分配；在剪力墙结构中，层剪力按各 片墙的等效抗弯刚度在各片墙间分配；但在框－剪结构中，水平力却按着协同工作进行分配。 此外，框架和剪力墙之间的协同工作是借助于楼盖结构平面内的剪力传递实现的，这就 要求楼板应能传递剪力，因此，在框剪结构中，楼盖结构的整体性和平面内刚度必须得到保 证，尤其顶层还要传递相互作用的集中剪力。这是设计时应当注意的地方
H ()总荷载6)总剪力V。(c)柜一剪结构中剪力墙剪力V (山框一剪结构中框架剪力V, 图3均布背载作用下的聘力分配示意图 4.据架一一剪力墙协同工作具哪些特点： 答：框架一剪力墙持月工作具有以下特点： (1)在房屋的上部，框架“帮”剪力墙 在房尿的上部（即A点以上），单鞋野力墙的变形大于单独框架的变形。国在医果 一一剪力墙结构中，由于棱板的钩束作用使得框架和剪力墙共月变形，两著变形协调后， 臂力培的变形从a诚小到，而框架的变形从b加大到这说明在结构的上部，框架 将剪力墙向黑拉，变形减小，从而剪力墙的受力要比单独受力时小。而根架的受力恰好 相反，比单鞋受力时加大，因此，在房屋的上部。框架帮了剪力墙的忙。 (2)在房尿的下部，剪力墙“帮”框架 在房屋下部（即A点以下），情况刚好相反，是尊力墙帮了医架的忙。由于臂力墙的 刚皮远远大于框架的刚度，这种“帮忙”的作用就十分显著，剪力墙承担了大部分剪力， 而框果却只承圳小部分剪力。因此，在地震作用下，通常是明力墙首先屈服，之后将产 生内力重分配。框架承担的剪力比例将会增加。如果地震作用继续增大，则框架也会随 后进入屈服状态。因此。框果一一剪力墙结构中，可将尊力培作为第一道防线，框架作 为第二道防线。 从上述分析可以看出，框果一一剪力墙结构协同工作的特点使得框架和剪力墙结构 在这种体系中能充分发挥各自的作用（框架主要承受竖向荷载。剪力墙主要承受水平荷 载)，从而充分体现出这种结构体系的优越性。 5.在框架一剪力墙结构中，剪力墙合理布置的关键是什么？ 答：框架一剪力培结构中。框架的每置与纯框架结构布置相同：剪力培合理布置的 关键是其数量、形式及位置
4．框架一--剪力墙协同工作具哪些特点？ 答：框架一剪力墙协同工作具有以下特点： （1）在房屋的上部，框架“帮”剪力墙 在房屋的上部（即 A 点以上），单独剪力墙的变形大于单独框架的变形。但在框架 —--剪力墙结构中，由于楼板的约束作用使得框架和剪力墙共同变形，两者变形协调后， 剪力墙的变形从 a 减小到 c，而框架的变形从 b 加大到 c，这说明在结构的上部，框架 将剪力墙向里拉，变形减小，从而剪力墙的受力要比单独受力时小，而框架的受力恰好 相反，比单独受力时加大，因此，在房屋的上部，框架帮了剪力墙的忙。 （2）在房屋的下部，剪力墙“帮”框架 在房屋下部(即 A 点以下)，情况刚好相反，是剪力墙帮了框架的忙。由于剪力墙的 刚度远远大于框架的刚度，这种“帮忙”的作用就十分显著，剪力墙承担了大部分剪力， 而框架却只承担小部分剪力。因此，在地震作用下，通常是剪力墙首先屈服，之后将产 生内力重分配，框架承担的剪力比例将会增加。如果地震作用继续增大，则框架也会随 后进入屈服状态。因此，框架—--剪力墙结构中，可将剪力墙作为第一道防线，框架作 为第二道防线。 从上述分析可以看出，框架一--剪力墙结构协同工作的特点使得框架和剪力墙结构 在这种体系中能充分发挥各自的作用（框架主要承受竖向荷载，剪力墙主要承受水平荷 载），从而充分体现出这种结构体系的优越性。 5．在框架—剪力墙结构中，剪力墙合理布置的关键是什么？ 答：框架—剪力墙结构中，框架的布置与纯框架结构布置相同；剪力墙合理布置的 关键是其数量、形式及位置。 (a)总荷载 (b)总剪力 Vp (c)框—剪结构中剪力墙剪力 V (d)框—剪结构中框架剪力 Vf 图 3 均布荷载作用下的剪力分配示意图
6,抗覆设计时，如果按糕架一剪力墙结构进行设计，为发挥其倪点。剪力墙的数量需 要满足哪些要求？ 答：抗震设计时，如果按框架一可力墙结构进行设计，为发挥其优点，剪力墙的数量需 要满足一定的要求。第一，应使结构满足承载力要求：第二，要使结构有足够的抗侧刚度， 使结构的位移不超过限值，剪力墙的总抗侧刚度（指全部剪力墙抗弯刚度总和）可用E工，表 示，通常建筑物愈高。要求的以，也愈大：第三，基本振型地愿作用下剪力培部分承受的顿 覆力矩不应小于结构总领覆力矩的50%。这是指框架与尊力墙的相对关系，当不调足此要求 时，意味着结构中剪力墙的数量偏少，框架承担较大的地震作用，此时结构的抗震等领和轴 压比应按纯框架结构执行，计算表明当侧度特征值入不大于24时，可实现这一要求。 但是，在框架一剪力墙结构中，剪力墙的数量并不是感多越好。劈力墙的数量（用总抗 弯刚度E1,表示)以使结构满足位移要求为恰到好处。一般宜将框架一剪力墙结构的特征系 数设计在1<无≤2.4范围内， 7,为使框架一剪力墙结构更好地发挥两种结构各白的作用并且使整体合理地工作。在 结构布置时应道循事些要求？ 容：为使框果一剪力墙结构更好地发挥两种结构各自的作用并且使整体合理地工作。在 结构布置时应连循以下要求： (1)在建筑物的周边附近，楼梯间、电梯阿，平面形状变化及恒载较大的部位宜泰置 臂力墙。而且野力培的间距不直过大。 (2)剪力墙布置时应注意将额横剪力墙莲成组合体，以增加其刚度和稳定性。所以， 纵、横臂力墙直做成L彩、T形、匚形、工形或井筒彩等型式，不宜采用单片彩，更不直为 了加大臂力墙的截面惯性矩而设置一道很长的墙。 (3)框架一剪力墙结构应设计成双向抗侧力体系。面且在抗震设计时，剪力墙的布置 宜使结构纵横两个方向的抗侧州度尽可能相近。 《4)剪力墙宜均匀对称布置，以减少结构的扭转效应。如不能对称，也要尽量使刚度 中心和质量中心（抗风结构则为风力合力中心》接近，减少水平背载引起的粗矩。 此外，剪力南宜拿近建筑物外围布置，可加强结构的抗扭作用。但是当框架一剪力培结 构的平面是长矩形成平面有一部分较长时，纵向剪力墙不宜集中布置在房屋的两尽端。 (5)舅力墙应贯通全高，使结构上下刚度均匀或逐渐减小（剪力墙厚度可递渐减小）， 莲免沿高度方向刚度突变：剪力培开洞时，闲口宜有置在载面中间，并尽量做到上下对齐 大小相同
6．抗震设计时，如果按框架—剪力墙结构进行设计，为发挥其优点，剪力墙的数量需 要满足哪些要求？ 答：抗震设计时，如果按框架—剪力墙结构进行设计，为发挥其优点，剪力墙的数量需 要满足一定的要求。第一，应使结构满足承载力要求；第二，要使结构有足够的抗侧刚度， 使结构的位移不超过限值，剪力墙的总抗侧刚度（指全部剪力墙抗弯刚度总和）可用 EIw表 示，通常建筑物愈高，要求的 EIw也愈大；第三，基本振型地震作用下剪力墙部分承受的倾 覆力矩不应小于结构总倾覆力矩的 50%。这是指框架与剪力墙的相对关系，当不满足此要求 时，意味着结构中剪力墙的数量偏少，框架承担较大的地震作用，此时结构的抗震等级和轴 压比应按纯框架结构执行。计算表明当刚度特征值λ不大于 2.4 时，可实现这一要求。 但是，在框架—剪力墙结构中，剪力墙的数量并不是越多越好。剪力墙的数量（用总抗 弯刚度 EIw表示）以使结构满足位移要求为恰到好处。一般宜将框架—剪力墙结构的特征系 数设计在 1 2.4 范围内。 7．为使框架—剪力墙结构更好地发挥两种结构各自的作用并且使整体合理地工作。在 结构布置时应遵循哪些要求？ 答：为使框架—剪力墙结构更好地发挥两种结构各自的作用并且使整体合理地工作。在 结构布置时应遵循以下要求： （1）在建筑物的周边附近、楼梯间、电梯间、平面形状变化及恒载较大的部位宜布置 剪力墙，而且剪力墙的间距不宜过大。 （2）剪力墙布置时应注意将纵横剪力墙连成组合体，以增加其刚度和稳定性。所以， 纵、横剪力墙宜做成 L 形、T 形、匚形、工形或井筒形等型式，不宜采用单片形，更不宜为 了加大剪力墙的截面惯性矩而设置一道很长的墙。 （3）框架—剪力墙结构应设计成双向抗侧力体系。而且在抗震设计时，剪力墙的布置 宜使结构纵横两个方向的抗侧刚度尽可能相近。 （4）剪力墙宜均匀对称布置，以减少结构的扭转效应。如不能对称，也要尽量使刚度 中心和质量中心（抗风结构则为风力合力中心）接近，减少水平荷载引起的扭矩。 此外，剪力墙宜靠近建筑物外围布置，可加强结构的抗扭作用。但是当框架—剪力墙结 构的平面是长矩形或平面有一部分较长时，纵向剪力墙不宜集中布置在房屋的两尽端。 （5）剪力墙应贯通全高，使结构上下刚度均匀或逐渐减小（剪力墙厚度可逐渐减小）， 避免沿高度方向刚度突变；剪力墙开洞时，洞口宜布置在截面中间，并尽量做到上下对齐、 大小相同
8。框架一剪力培结构中，如知何考虑剪力墙的间距？ 爷：幅果一野力增结构中，楼盖必须有足够的平面内刚度，才能依靠楼盖传遥水平 荷载，保证剪力墙与框架的水平变形相同，实现框架与剪力墙协同工作。 现行《高规》规定，剪力墙的最大间距宜满是表7-】的要求。当剪力培之间的楼盖 有较大开洞，对楼盖平面刚度有所削弱时，尊力墙的间距应适当减小。 表7一1框架-剪力墙结构中剪力墙的最大间距 抗贯设防烈度 无抗鞭要求 6度、7度 9度 授盖结构形式 时 8度 (取较小 (取较小 (取较小值) (取较小值) 值) 值》 现浇板、叠合梁板 5B,60m 48、50阳 3B.40m 28、30知 装配整体式楼板 3.8、50m 38,40▣ 2.5B、30m 不宜采用 注：①表中B为棱面宽度，单位是： ②现浇层厚度大于0■的叠合楼版可按现浇板考虑。 9。幅果一一剪力墙结构在水平背载作用下的内力计算可分为螺两步？ 答：框架一一剪力墙结构在水平荷载作用下的内力计算可分两步：首先求出水平力 在各榴框架和剪力境之间的分配，然后再分别计算各松框架成剪力培的内力： 10。框果一一剪力墙结构在水平背载作用下有螺些基本假定？其计算简图如刺 容：框架一一剪力墙结构在水平背载作用下的基本假定： (1)极盖结构在其自身平面内的刚度为无限大，平面外的刚度可忽略不计： 楼板在自身平面内刚度无限大，可以保证楼板将抗震斜区段内的整个框架和臂力增 连成整体，面不产生相对变形。 (2)水平背载的合力通过结构的抗侧刚度中心，即不考感拉转的影响。 房屋的例度中心与作用在房屋上的水平荷载的合力中心相重合，以保证房屋在水平 背载作用下不发生扭转。否测，产生扭转房屋的受力情况是丰常复杂的。为了简化计算， 只要房屋体型规整，剪力培布置对称、均匀，一最可不考虑扭转的影响。 11.框架一一剪力墙结构在水平荷载作用下计算简图如何？ 答：框架一剪力培结构的计算简图，主要是确定如何归并为总剪力培、总框架，以 及确定总朗力墙与总医架之间的联系和相互作用方式
8．框架—剪力墙结构中，如何考虑剪力墙的间距？ 答：框架—剪力墙结构中，楼盖必须有足够的平面内刚度，才能依靠楼盖传递水平 荷载，保证剪力墙与框架的水平变形相同，实现框架与剪力墙协同工作。 现行《高规》规定,剪力墙的最大间距宜满足表 7-1 的要求。当剪力墙之间的楼盖 有较大开洞，对楼盖平面刚度有所削弱时，剪力墙的间距应适当减小。 表 7-1 框架-剪力墙结构中剪力墙的最大间距 楼盖结构形式 无抗震要求 时 （取较小值） 抗 震 设 防 烈 度 6 度、7 度 （取较小 值） 8 度 （取较小值） 9 度 （取较小 值） 现浇板、叠合梁板 装配整体式楼板 5B、60m 3.5B、50m 4B、50m 3B、40m 3B、40m 2.5B、30m 2B、30m 不宜采用 注:①表中 B 为楼面宽度,单位是 m； ②现浇层厚度大于 60mm 的叠合楼板可按现浇板考虑。 9．框架—--剪力墙结构在水平荷载作用下的内力计算可分为哪两步？ 答：框架—--剪力墙结构在水平荷载作用下的内力计算可分两步：首先求出水平力 在各榀框架和剪力墙之间的分配；然后再分别计算各榀框架或剪力墙的内力。 10．框架—--剪力墙结构在水平荷载作用下有哪些基本假定？其计算简图如何 答：框架—--剪力墙结构在水平荷载作用下的基本假定： （1）楼盖结构在其自身平面内的刚度为无限大，平面外的刚度可忽略不计； 楼板在自身平面内刚度无限大，可以保证楼板将抗震缝区段内的整个框架和剪力墙 连成整体，而不产生相对变形。 （2）水平荷载的合力通过结构的抗侧刚度中心，即不考虑扭转的影响。 房屋的刚度中心与作用在房屋上的水平荷载的合力中心相重合，以保证房屋在水平 荷载作用下不发生扭转。否则，产生扭转房屋的受力情况是非常复杂的。为了简化计算， 只要房屋体型规整，剪力墙布置对称、均匀，一般可不考虑扭转的影响。 11．框架—--剪力墙结构在水平荷载作用下计算简图如何？ 答：框架—剪力墙结构的计算简图，主要是确定如何归并为总剪力墙、总框架，以 及确定总剪力墙与总框架之间的联系和相互作用方式
由基本假定可知。在水平背载作用下，框架一剪力精结构没有扭转，只有沿荷载作用方 向的位移，而框架和剪力墙之间又没有相对位移，所以，在同一楼层标高处，各超框架与剪 力墙的水平位移是相同的。这样，就可以将计算单元内的各棍框架综合起来，形成总熙果： 把所有剪力墙综合在一起形成总剪力墙。考虑它们间的协同工作，将总根架和总剪力墙移到 同一平面内，按平面结构处理，而在二者之间。根据联系方式和钓束程度的不同，可将框架 一剪力墙结构简化为两种计算体系：较结体系和刚结体系。 (1)较结体系 如图4()所示的某框架一剪力墙结构的平面图，框架和剪力墙仅依靠棱盖连结成整 体，而楼盖对各平面结构并不产生约束弯矩，只是约束它们具有相同的水平位移，放可将楼 盖简化为纹接连杆，从而该框剪结构可简化成如图4()所示的计算简图，称之为铰结体 系。其中，总剪力培包括两片墙，总框架包括5程框架。 平为 (a) (b) 图4皎接体系 (2)侧结体系 如图5(：)所示的框架一闻力墙结构。横向抗侧力单元可简化为如图5(b》所示的计 算简图。从《)图可以看出，②轴和冠轴军是两片墙之同由违梁连接，当剪力墙平面内的 莲梁刚度较大时，连梁对剪力墙能起转动约束作用，所以当忽剪力情和框架轴向变形的影 响时，为简单起见，常将图(b)通成图(C)的形式。图（©）中的刚性连杆既代表棱（屋） 盖对水平位移的的束，也代表总连梁对水平位移的的束和对转动的的束，其中连杆的抗弯刚 度仅代表总连梁的转动钓束作用，这就是刚结体系。当连梁截面尺寸较小，转动刚度很小时， 也可忽略它对墙肢的约束作用，把连杆处理成较结，则计算简图将是较结体系
由基本假定可知，在水平荷载作用下，框架—剪力墙结构没有扭转，只有沿荷载作用方 向的位移，而框架和剪力墙之间又没有相对位移，所以，在同一楼层标高处，各榀框架与剪 力墙的水平位移是相同的。这样，就可以将计算单元内的各榀框架综合起来，形成总框架； 把所有剪力墙综合在一起形成总剪力墙。考虑它们间的协同工作，将总框架和总剪力墙移到 同一平面内，按平面结构处理。而在二者之间，根据联系方式和约束程度的不同，可将框架 —剪力墙结构简化为两种计算体系：铰结体系和刚结体系。 （1）铰结体系 如图 4（a）所示的某框架—剪力墙结构的平面图，框架和剪力墙仅依靠楼盖连结成整 体，而楼盖对各平面结构并不产生约束弯矩，只是约束它们具有相同的水平位移，故可将楼 盖简化为铰接连杆，从而该框剪结构可简化成如图 4（b）所示的计算简图，称之为铰结体 系。其中，总剪力墙包括两片墙，总框架包括 5 榀框架。 （a） （b） 图 4 铰接体系 （2）刚结体系 如图 5（a）所示的框架—剪力墙结构，横向抗侧力单元可简化为如图 5（b）所示的计 算简图。从（a）图可以看出，②轴和⑥轴都是两片墙之间由连梁连接，当剪力墙平面内的 连梁刚度较大时，连梁对剪力墙能起转动约束作用，所以当忽略剪力墙和框架轴向变形的影 响时，为简单起见，常将图（b）画成图（c）的形式。图（c）中的刚性连杆既代表楼（屋） 盖对水平位移的约束，也代表总连梁对水平位移的约束和对转动的约束，其中连杆的抗弯刚 度仅代表总连梁的转动约束作用，这就是刚结体系。当连梁截面尺寸较小，转动刚度很小时， 也可忽略它对墙肢的约束作用，把连杆处理成铰结，则计算简图将是铰结体系
选烟 杆 架 连量（住根造星，每星有两增与增相连） 平为 运现热地 幅原理 (a)(b)(c】 图5刚结体系 但是，纵向抗侧力单元略有不同，@，两片纵向框架中，既有剪力墙又有柱。在 概梁一一剪力墙结构中，一端与墙相连、另端与柱相连的梁也称为连梁。该梁对墙和桂 都会产生约束作用，但梁对柱的约束将反映在柱的D值中，所以，纵向抗侧力结构的计 算简图与图5（©）相同。只不过，此时总剪力墙包含4片墙，总框架色含2片框架和6 根柱子。莲杆中包含8根连梁。 不难看出，不管是较结体系，还是刚结体系，都包含总剪力墙、总框架及连杆三种 构件，其中刚性连杆包括与墙股相连的所有连袋。但是如果连梁的城铂线与水平力作用 方向相垂直，则这根梁的作用可忽略不计，其刚度不隆计入筹合连梁， 12.框架一一剪力墙结构的总框架的刚度如何计算？ 答：所谓框架的抗推刚度。是使框架产生单位剪切角所需的剪力值。显然。总根架 的抗推刚度G等于各福E架的抗推刚度G之和，即C,=∑CA·但是，第侣柜架 的抗推刚度如何计算呢： (a (母 图6框架抗推刚度计算图 在第五章中，用D值法求水平荷载作用下框架的内力时，柱的侧移刚度D按下式计 算：
（a）（b）（c） 图 5 刚结体系 但是，纵向抗侧力单元略有不同，⑨、⑩两片纵向框架中，既有剪力墙又有柱。在 框架—--剪力墙结构中，一端与墙相连、另端与柱相连的梁也称为连梁。该梁对墙和柱 都会产生约束作用，但梁对柱的约束将反映在柱的 D 值中，所以，纵向抗侧力结构的计 算简图与图 5（c）相同。只不过，此时总剪力墙包含 4 片墙，总框架包含 2 片框架和 6 根柱子，连杆中包含 8 根连梁。 不难看出，不管是铰结体系，还是刚结体系，都包含总剪力墙、总框架及连杆三种 构件，其中刚性连杆包括与墙肢相连的所有连梁，但是如果连梁的纵轴线与水平力作用 方向相垂直，则这根梁的作用可忽略不计，其刚度不能计入综合连梁。 12．框架—--剪力墙结构的总框架的刚度如何计算？ 答：所谓框架的抗推刚度，是使框架产生单位剪切角所需的剪力值。显然，总框架 的抗推刚度 Cf等于各榀框架的抗推刚度 Cfi之和，即 Cf = Cfi 。但是，第 i 榀框架 的抗推刚度如何计算呢？ (a) (b) 图 6 框架抗推刚度计算图 在第五章中，用 D 值法求水平荷载作用下框架的内力时，柱的侧移刚度 D 按下式计 算：
D=12a 式中，《为与梁、柱线刚度比有关的一个系数：1为柱的线刚度，。一EI/h,h为层 高 D植表示框架柱两端发生单位相对水平位移时所雷的算力（图6(）)。那么。对某层框 架来说，若要使同一层中所有柱的上下端都产生单位相对水平位移，所需的剪力健是本层所 有桂的D值之和ΣA 面框架的抗推刚度G是使框架沿经向产生单位剪切角（层间变形角）时所需的剪力， 如图6(b)所示，当剪切角8一1时，参层框架柱端的相对水平位移&一，也就是说，框 架的抗推例度C实际上也是使整层框架柱端产生相对位移所需的剪力值，而使整层柱的 上下柱瑞都产生单位相树水平位移所需的总聘力是∑么因此框架的抗推刚度为 C=2n-h=e分 13。框架一一剪力墙结构的总剪力墙的刚度如何计算？ 爷：单片剪力墙的等效抗弯刚度可按第6章介绍的公式计算，而总剪力墙是由计算单元 内的各片剪力墙馀合在一起形成的，因此总剪力墙的等效抗弯刚度等于各片剪力墙等效抗弯 刚度的总和，在实际工程中，若剪力墙的刚度发生变化，但相差不太大时，则可用加权平均 的办法得到总力墙平均的等效抗弯刚度。 14.什么是框架一剪力墙结构体系的刚度特征值？它对框架一剪力墙结构体系有何 影响？ 答：刚度特征值入是框架抗推陶度（或广义抗推刚度）与剪力情抗弯附度的比值，它 集中反映了结构的变形状态及受力状态。 刚度特征值入对框架一一剪力墙结构体系的影响： 当A=0时，即为纯臂力墙结构：当入值较小封，框架抗推刚度很小：随着入值的增 大，剪力墙抗弯刚度减小，当入=四时，即为纯框架结构。入值对框架一剪力墙结构受力， 变形性能影响很大， 15.刚度特征值A对测移曲线有何影响？ 容：刚度特征值入对侧移曲线的影响： 框架一一剪力墙结构体系的侧向位移由线呈弯醇型，结构侧移曲线刚度转征植A的变
2 12 h i D c = 式中， 为与梁、柱线刚度比有关的一个系数； c i 为柱的线刚度， i c = EI / h ，h 为层 高。 D 值表示框架柱两端发生单位相对水平位移时所需的剪力（图 6（a））。那么，对某层框 架来说，若要使同一层中所有柱的上下端都产生单位相对水平位移，所需的剪力就是本层所 有柱的 D 值之和∑D。 而框架的抗推刚度 Cfi是使框架沿竖向产生单位剪切角（层间变形角）时所需的剪力， 如图 6（b）所示，当剪切角θ＝1 时，整层框架柱端的相对水平位移Δu＝h，也就是说，框 架的抗推刚度 Cfi实际上也是使整层框架柱端产生相对位移 h 所需的剪力值，而使整层柱的 上下柱端都产生单位相对水平位移所需的总剪力是∑D，因此框架的抗推刚度为 = = h i C D h c fi 12 13．框架—--剪力墙结构的总剪力墙的刚度如何计算？ 答：单片剪力墙的等效抗弯刚度可按第 6 章介绍的公式计算，而总剪力墙是由计算单元 内的各片剪力墙综合在一起形成的，因此总剪力墙的等效抗弯刚度等于各片剪力墙等效抗弯 刚度的总和。在实际工程中，若剪力墙的刚度发生变化，但相差不太大时，则可用加权平均 的办法得到总剪力墙平均的等效抗弯刚度。 14．什么是框架—--剪力墙结构体系的刚度特征值λ？它对框架—剪力墙结构体系有何 影响？ 答：刚度特征值 λ 是框架抗推刚度（或广义抗推刚度）与剪力墙抗弯刚度的比值，它 集中反映了结构的变形状态及受力状态。 刚度特征值λ对框架—--剪力墙结构体系的影响： 当 λ＝0 时，即为纯剪力墙结构；当 λ 值较小时，框架抗推刚度很小；随着 λ 值的增 大，剪力墙抗弯刚度减小；当 λ＝∞时，即为纯框架结构。λ 值对框架—剪力墙结构受力、 变形性能影响很大。 15．刚度特征值λ对侧移曲线有何影响？ 答：刚度特征值λ对侧移曲线的影响： 框架—--剪力墙结构体系的侧向位移曲线呈弯剪型，结构侧移曲线刚度特征值 λ 的变
化而变化。图8为不月入值时框架一剪力墙结构的侧移曲线。可以看出，当入值较小 (如3=1)时，由入= 可知，总据架的抗推刚度较小，总剪力墙的等效抗粤 El, 刚度相对较大，结构的侧移曲线接近弯曲型，这时剪力墙起主要作用：而当，较大（如 入=6)时，总框架的抗推刚度相对较大，总剪力精的等效抗弯制度相对较小，都架的 作用愈加显著，所以结构的侧移曲线接近剪切里：当入在1一6之间时。结构侧移曲线 介子二者之间，表现为弯剪型，即下都以弯曲变形为主，越往上部逐渐转变为剪切重。 图8不同入时的侧移曲线 16。刚度特征值入值对结构内力有同影响： 答：刚度特任值飞值对结构内力的影响： (1)柜架、剪力墙之间的剪力分配关系随，变化（详见下表）， 刚度特征 1-0 A-常数（一般1-1一6） 入= 值 剪力分配 Yp vr w YE 1 Vr 当入=0时，结构退化 当入额小时，剪力 当A=四时，结构 为纯剪力墙结构，此时外 墙承粗大部分背力：当 是化为纯阕力增结构， 分析 荷我产生的剪力'印均由剪 A很大时。 根架承担大 此时外背我产生的剪力 力墙承担： 部分剪力： Vp全都由框架来承担。 由上表可知，框架底部剪力为零，即底部总剪力名全部要由剪力墙承担，这与实
化而变化。图 8 为不同 λ 值时框架一剪力墙结构的侧移曲线。可以看出，当 λ 值较小 （如 λ＝1）时，由 e f EI C H 2 = 可知，总框架的抗推刚度较小、总剪力墙的等效抗弯 刚度相对较大，结构的侧移曲线接近弯曲型，这时剪力墙起主要作用；而当 λ 较大（如 λ＝6）时，总框架的抗推刚度相对较大，总剪力墙的等效抗弯刚度相对较小，框架的 作用愈加显著，所以结构的侧移曲线接近剪切型；当 λ 在 1～6 之间时，结构侧移曲线 介于二者之间，表现为弯剪型，即下部以弯曲变形为主，越往上部逐渐转变为剪切型。 图 8 不同 λ 时的侧移曲线 16．刚度特征值 λ 值对结构内力有何影响？ 答：刚度特征值 λ 值对结构内力的影响： （1）框架、剪力墙之间的剪力分配关系随 λ 变化（详见下表）。 刚度特征 值 λ＝0 λ=常数（一般 λ=1～6） λ=∞ 剪力分配 p Vp Vw Vf Vw Vf Vw Vf 分析 当 λ＝0 时，结构退化 为纯剪力墙结构，此时外 荷载产生的剪力 Vp 均由剪 力墙承担； 当 λ 很小时，剪力 墙承担大部分剪力；当 λ 很大时，框架承担大 部分剪力； 当 λ＝∞时，结构 退化为纯剪力墙结构， 此时外荷载产生的剪力 Vp 全部由框架来承担。 由上表可知，框架底部剪力为零，即底部总剪力 V0 全部要由剪力墙承担，这与实
际情况是不相符的，主要是微分方程法分析过程中的近似性造成的。 (2)柜架剪力与剪力培剪力的比值/男不仅与例度特征值入有关，而且与线南 在的位置有关。根果叮力的最大值出现在结构的中部((=0.3-06)，其位置面着X的增 大而向下移。 《3)由1的计算公式可知，万愈大，入也意大。所以随着房屋高度的增血，'也 在增大。为控制框架内力，这时应适当增加剪力墙的侧度。 17.刚度特征值入值对荷载分配有何影响？ 容：刚度特征值入值对荷载分配的影响 图10为均布荷载下，框一剪结构荷载分配的示意图。 )外焉戴切黄力墙承受的荷载©)框梨承受的荷载 图10荷载分配示意图 由图10可见，剪力墙下部承受的荷载大于外荷载，到了上部，荷载逐减小，在项部 出于平衡，有反向集中力。对于框果，下都承担的荷载明显小于剪力培承担的荷载，且与外 背载方向相反，越向上，概架承受的荷载逐渐变为与外背我作用方向一致。熙架顾部出于平 衡，亦有集中力，与剪力墙上部集中力大小相等，方白相反。剪力墙承受的荷载与框架承受 的荷载的代数和应等于外荷载植，总框架与总剪力墙之间的水平连续分都力（亦即总框架上 的水平背载)，在结构上面几层为压力，在下都几层为拉力，这表明在上面几层概架帮助胸 力墙，即柜架阻止剪力墙向前变形，二者负粗的水平荷载均小于外荷载。在下面儿层，剪力 墙帮助框架，由于框架将剪力墙向前拉，加重了剪力墙的负担，使剪力墙承担的荷载大于外 背载，而框架承担的荷载方向与外荷载反向© 18.D值和C,值物理意义有什么不月？它们有什么关系？并用图示意。 答：所请柜架的抗推度。是使框架产生单位剪切角所需的剪力植。是然。总框架的抗
际情况是不相符的，主要是微分方程法分析过程中的近似性造成的。 （2）框架剪力与剪力墙剪力的比值 Vf / Vw不仅与刚度特征值 λ 有关，而且与截面所 在的位置有关。框架剪力的最大值出现在结构的中部（ξ＝0.3～0.6），其位置随着 λ 的增 大而向下移。 （3）由 λ 的计算公式可知，H 愈大，λ 也愈大。所以随着房屋高度的增加， Vf ,max 也 在增大。为控制框架内力，这时应适当增加剪力墙的刚度。 17．刚度特征值 λ 值对荷载分配有何影响？ 答：刚度特征值 λ 值对荷载分配的影响： 图 10 为均布荷载下，框—剪结构荷载分配的示意图。 图 10 荷载分配示意图 由图 10 可见，剪力墙下部承受的荷载大于外荷载，到了上部，荷载逐渐减小，在顶部 出于平衡，有反向集中力。对于框架，下部承担的荷载明显小于剪力墙承担的荷载，且与外 荷载方向相反，越向上，框架承受的荷载逐渐变为与外荷载作用方向一致，框架顶部出于平 衡，亦有集中力，与剪力墙上部集中力大小相等，方向相反。剪力墙承受的荷载与框架承受 的荷载的代数和应等于外荷载值。总框架与总剪力墙之间的水平连续分布力（亦即总框架上 的水平荷载），在结构上面几层为压力，在下部几层为拉力，这表明在上面几层框架帮助剪 力墙，即框架阻止剪力墙向前变形，二者负担的水平荷载均小于外荷载。在下面几层，剪力 墙帮助框架，由于框架将剪力墙向前拉，加重了剪力墙的负担，使剪力墙承担的荷载大于外 荷载，而框架承担的荷载方向与外荷载反向。 18． D 值和 C f 值物理意义有什么不同？它们有什么关系？并用图示意。 答：所谓框架的抗推刚度，是使框架产生单位剪切角所需的剪力值。显然，总框架的抗