实验五 液体粘滞系数的测定 【实验目的】 学习用比较法测定液体的粘滞系数 【实验原理】 由实际液体在均匀细管中作层流的理论，可求得在时间1内，当管长为L、它的横截面 的半径为、管两端的压强差为△P时，流出液体的体积V的公式： V=Q1=ar'AP (1) 8nL 上式中η是液体的粘滞系数.由此公式可得液体的粘滞系数为 πr4AP 7= (2) 8VL 用上述公式虽可直接测定7，但因所测物理量多，测量又困难， 误差较大。为此奥斯华尔德设计出奥氏粘度计，采用比较法进行测量。 本实验所用毛细管粘度计（奥氏粘度计）如图1所示。它是一个U 形玻璃管，玻璃管的一侧有一段毛细管C,其上为一小玻璃泡B,在 小玻璃泡B的上下有指示痕I1,及2。 C 实验时以一定体积的液体从大管口D注入A泡内，再由小管口E 将液体吸入B泡中，使液面升高到B泡的指示痕I1以上。因两边液面 的高度不同，B泡内液体将经毛细管C流回A泡。当液面由指示痕I 下降到指示痕2时，测得其流动时间1，即为，与2刻痕间液体流 经毛细管所需的时间。 如果以同样体积的水和被测液体先后注入粘度计，按上述步骤测 出两种液体面从I1降至I2所需时间分别为1与2。则： n=Tr'AP 8VL h =T'AP 图1奥氏粘度计 8吃5 两式中r,,L相同，所以 h=△B马 (3) n△P4 液体是受到重力的作用而流动。由于注入粘度计的两种液体的体积相等，因而在流动 过程中相对应的液面高度差△h是相等的，因此有 3
43 实验五 液体粘滞系数的测定 【实验目的】 学习用比较法测定液体的粘滞系数 【实验原理】 由实际液体在均匀细管中作层流的理论，可求得在时间 t 内，当管长为 L、它的横截面 的半径为 r、管两端的压强差为ΔP 时，流出液体的体积 V 的公式： t L r P V Qt 8η π Δ 4 = = (1) 上式中η 是液体的粘滞系数．由此公式可得液体的粘滞系数为 t VL r P 8 π Δ 4 η = (2) 用上述公式虽可直接测定η ，但因所测物理量多，测量又困难， 误差较大。为此奥斯华尔德设计出奥氏粘度计，采用比较法进行测量。 本实验所用毛细管粘度计(奥氏粘度计)如图 1 所示。它是一个 U 形玻璃管，玻璃管的一侧有一段毛细管 C，其上为一小玻璃泡 B，在 小玻璃泡 B 的上下有指示痕 I1，及 I2。 实验时以一定体积的液体从大管口 D 注入 A 泡内，再由小管口 E 将液体吸入 B 泡中，使液面升高到 B 泡的指示痕 I1 以上。因两边液面 的高度不同，B 泡内液体将经毛细管 C 流回 A 泡。当液面由指示痕 I1 下降到指示痕 I2 时，测得其流动时间 t ，即为 I1，与 I2 刻痕间液体流 经毛细管所需的时间。 如果以同样体积的水和被测液体先后注入粘度计，按上述步骤测 出两种液体面从 I1 降至 I2 所需时间分别为 t1 与 t2 。则： 1 4 1 8 π Δ t VL r P η = 2 4 2 8 π Δ t VL r P η = 两式中 r ，V，L 相同，所以 1 1 2 2 1 2 Δ Δ P t P t = η η (3) 液体是受到重力的作用而流动．由于注入粘度计的两种液体的体积相等，因而在流动 过程中相对应的液面高度差Δh 是相等的，因此有 图 1 奥氏粘度计
△2-P28A=B (4) △Pp1g△h P1 将(4)式代入(3)式，得到 =P, nph 即 %=%B5 (5) P41 因此，从后面附表查得作为标准液体蒸馏水的n1、p1,从实验得到1、2、p2,即可 求得被测液体粘滞系数72。（⑤）式表明，待测液体的粘滞系数h是与标准液体粘滞系数小 相比较而得出的，故称为比较法。这种方法常使实验变得简单易行并能提高测量精度。 【实验仪器】 1.毛细管粘度计（奥氏粘度计）2.机械秒表 3.蒸馏水、酒精、葡萄糖溶液 4.量筒 5.针筒和橡皮管 6.滴管 7.液体密度计 8温度计 【实验内容】 1.用蒸馏水将粘度计洗涤千净（实验前由实验室工 作人员先用洗涤液清洗粘度计)。E端装上橡皮管，用 支架上夹子夹住粘度计，注意使粘度计保持竖直（见 图2)。 2.用量筒量一定体积(10毫升)的蒸馏水，由大管口 D缓慢注入A泡。针筒插入E处橡皮管，将水缓慢地 吸入B泡，并使液面高于指示痕I,但不要进入橡皮 管。然后用手捏住橡皮管口，勿使液面下降，取下针 筒，准备好秒表。 3.放开橡皮管，使B泡中液体经毛细管C流回A泡， 记录液面从指示痕下降至上所需的时间1。 4.重复步骤2、3六次，取的平均值。 5.用与水同体积(10毫升)的酒精和葡萄糖溶液，重 复步骤2、3、4，测得时间2及3。 图2实验装置图 6.用比重计测定酒精及葡萄糖溶液的密度p2及P3。 7.记录当时温度，从附表1、2中查出相应温度下水的粘滞系数1及密度P。 8.根据（⑤）式计算酒精及葡萄糖溶液的粘滞系数2及，并用不确定度表示结果。 数据记录及处理 44
44 1 2 1 2 1 2 Δ Δ Δ Δ ρ ρ ρ ρ = = g h g h P P (4) 将(4)式代入(3)式，得到 1 1 2 2 1 2 t t ρ ρ η η = 即 1 1 2 2 2 1 t t ρ ρ η = η (5) 因此，从后面附表查得作为标准液体蒸馏水的η 1、ρ 1，从实验得到 t1、t2 、ρ 2，即可 求得被测液体粘滞系数η 2 。(5)式表明，待测液体的粘滞系数η2 是与标准液体粘滞系数η1 相比较而得出的，故称为比较法。这种方法常使实验变得简单易行并能提高测量精度。 【实验仪器】 1. 毛细管粘度计(奥氏粘度计) 2. 机械秒表 3. 蒸馏水、酒精、葡萄糖溶液 4. 量筒 5. 针筒和橡皮管 6. 滴管 7. 液体密度计 8.温度计 【实验内容】 1. 用蒸馏水将粘度计洗涤干净（实验前由实验室工 作人员先用洗涤液清洗粘度计）。E 端装上橡皮管，用 支架上夹子夹住粘度计，注意使粘度计保持竖直（见 图 2）。 2. 用量筒量一定体积(10 毫升)的蒸馏水，由大管口 D 缓慢注入 A 泡。针筒插入 E 处橡皮管，将水缓慢地 吸入 B 泡，并使液面高于指示痕 I1，但不要进入橡皮 管。然后用手捏住橡皮管口，勿使液面下降，取下针 筒，准备好秒表。 3. 放开橡皮管，使 B 泡中液体经毛细管 C 流回 A 泡， 记录液面从指示痕 I1 下降至 I2 所需的时间 t1。 4. 重复步骤 2、3 六次，取 t1 的平均值。 5. 用与水同体积(10 毫升)的酒精和葡萄糖溶液，重 复步骤 2、3、4，测得时间 t2 及 t3 。 6. 用比重计测定酒精及葡萄糖溶液的密度ρ2 及 ρ3 。 7. 记录当时温度，从附表 l、2 中查出相应温度下水的粘滞系数η1 及密度ρ1。 8. 根据(5)式计算酒精及葡萄糖溶液的粘滞系数η2 及 η3，并用不确定度表示结果。 数据记录及处理 图 2 实验装置图
液体 蒸馏水 测量项目 酒精 葡萄糖 所取体积(ml) 10.0 10.0 10.0 1 2 液面从1降到 3 2所需时间 4 t (s) 5 6 平 4= 12= 3= 均 密度(×103kg/m3) P= P2= P3= 72=1 P 粘滞系数 71= P h=h25 P (x10-3Pa·s) 【注意事项】 1.实验过程中，粘度计须保持竖直位置。 2.调换被测液体时，必须先用蒸馏水冲洗，再用少量被测液体冲洗，以免管中余留其他液 体。 3.测量时，粘度计内的液体不能有气泡。实验过程中，注意避免影响粘度计内液体的温度。 4.奥氏粘度计下端弯曲部分很容易折断，不要一手紧握两管口。 【思考题】 为什么实验时注入粘度计的液体需要同样大小的体积？它是泊肃叶公式中的V吗？ 5
45 液 体 测量项目 蒸 馏 水 酒 精 葡 萄 糖 所取体积（ml） 10.0 10.0 10.0 液面从 I1 降到 I2 所需时间 t （s） 1 2 3 4 5 6 平 均 t 1 = t2 = t3 = 密度（×103 kg / m3 ） ρ 1= ρ 2= ρ 3= 粘 滞 系 数 （ ×10 – 3 Pa · s ） η 1 = = = 1 1 2 2 2 1 t t ρ ρ η η = = 1 1 3 3 3 1 t t ρ ρ η η 【注意事项】 1．实验过程中，粘度计须保持竖直位置。 2．调换被测液体时，必须先用蒸馏水冲洗，再用少量被测液体冲洗，以免管中余留其他液 体。 3．测量时，粘度计内的液体不能有气泡。实验过程中，注意避免影响粘度计内液体的温度。 4．奥氏粘度计下端弯曲部分很容易折断，不要一手紧握两管口。 【思考题】 为什么实验时注入粘度计的液体需要同样大小的体积？它是泊肃叶公式中的 V 吗?
附表1水在不同温度下的粘滞系数(×103Pas) 温度℃ 粘滞系数 温度℃ 粘滞系数 温度℃ 粘滞系数 L.7921 5 1.1404 30 0.8007 1.7313 16 1.1111 1 0.7840 1.6728 1.0828 32 0.7679 3 L.6191 8 1.0559 0.7523 4 1.5674 19 1.0209 34 0.7371 5 L.5188 20 L.0050 5 0.7225 G 1.4728 21 0.9810 36 0.7085 7 1.4284 2 0.9579 37 0.6947 8 1.3860 0.9358 8 0.6814 9 1.3462 0.9142 3 0.6685 10 L.3077 5 0.8937 40 0.6560 1.2713 0.8737 12 L.2363 27 0.8545 1.2028 28 0.8361 14 1.1709 29 0.8180 附表2 水在不同温度时的密度(×103kgm3) 1℃ 密 度 t℃ 密 度 t℃ 密 度 1℃ 密度 0 0.99987 9 0.99981 18 0.99862 27 0.99654 1 0.99993 10 0.99973 19 0.99843 28 0.99626 234 0.99997 0.99963 0.99823 0.99597 0.99999 0.99952 21 0.99802 30 0.99567 1.00000 1 0.99940 0.99780 0.99537 56 0.99999 14 0.99927 0.99757 0.99505 0.99997 15 0.99913 24 0.99732 3 0.99472 7 0.99993 0.99897 0.99707 0.99440 8 0.99988 17 0.99880 26 0.99681 0.99406 6
46 附表 1 水在不同温度下的粘滞系数( ×10-3 Pa.s ) 温度℃ 粘滞系数 温度℃ 粘滞系数 温度℃ 粘滞系数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1.7921 1.7313 1.6728 1.6191 1.5674 1.5188 1.4728 1.4284 1.3860 1.3462 1.3077 1.2713 1.2363 1.2028 1.1709 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 1.1404 1.1111 1.0828 1.0559 1.0209 1.0050 0.9810 0.9579 0.9358 0.9142 0.8937 0.8737 0.8545 0.8361 0.8180 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 0.8007 0.7840 0.7679 0.7523 0.7371 0.7225 0.7085 0.6947 0.6814 0.6685 0.6560 附表 2 水在不同温度时的密度 ( ×103 kg/m 3 ) t℃ 密 度 t℃ 密 度 t℃ 密 度 t℃ 密 度 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0.99987 0.99993 0.99997 0.99999 1.00000 0.99999 0.99997 0.99993 0.99988 9 10 11 12 13 14 15 16 17 0.99981 0.99973 0.99963 0.99952 0.99940 0.99927 0.99913 0.99897 0.99880 18 19 20 21 22 22 24 25 26 0.99862 0.99843 0.99823 0.99802 0.99780 0.99757 0.99732 0.99707 0.99681 27 28 29 30 31 32 33 34 35 0.99654 0.99626 0.99597 0.99567 0.99537 0.99505 0.99472 0.99440 0.99406
