自适应控制 重庆大学自动化学院孙檬华 自适应控制 第二章模型参考自适应控制
自适应控制 第二章 模型参考自适应控制
@第二章模型参考自适应控制 2引言 2本概念 ◆模型参考自适应控制系统将对控制系统的要求用一个模型来体现。 ◆比较参考模型和实际过程的输出或状态,并通过自适应控制器(或称自适应律)去调 整线性控制器的某些参数,使在某种意义下实际输出与参考模型输出之间的偏差尽可 能的小。 ◆关键问题是如何获得使实际输岀与参考模型输出之间的偏差逐渐减小到∞的调节机制。 自适应控制一模型参考自适应 重庆大学自动化学院孙棣华
自适应控制 – 模型参考自适应 重庆大学自动化学院 孙棣华 第二章 模型参考自适应控制 2.1 引言 2.1.1 本概念 ◆ 模型参考自适应控制系统将对控制系统的要求用一个模型来体现。 ◆ 比较参考模型和实际过程的输出或状态，并通过自适应控制器（或称自适应律）去调 整线性控制器的某些参数，使在某种意义下实际输出与参考模型输出之间的偏差尽可 能的小。 ◆ 关键问题是如何获得使实际输出与参考模型输出之间的偏差逐渐减小到0的调节机制
@第二章模型参考自适应控制 y,( 参考模型 (t) () ○线性控制 被控过程y2 辅助输入 自适应律 图21模型参考自适应控制系统的典型结构 A block diagram of MRAC Scheme ◆系统结构由三部分组成:反馈控制系统、参考模型和控制器参数自动调整回路。 自适应控制一模型参考自适应 重庆大学自动化学院孙棣华
自适应控制 – 模型参考自适应 重庆大学自动化学院 孙棣华 图2.1 模型参考自适应控制系统的典型结构 A block diagram of MRAC Scheme ◆ 系统结构由三部分组成：反馈控制系统、参考模型和控制器参数自动调整回路。 第二章 模型参考自适应控制
@第二章模型参考自适应控制 系统的工作过程 参考模型的状态方程 Ax +B (2.) =C 被控过程状态方程: (x+B,(t C √其中xm和x为模型和过程的n维向量,ym和yp为对应的m维输出向量,y为 维输入向量,An和Bn是模型相应维数的常数矩阵;A,和B,中有些元 素是时变的,并且是可调矩阵。 自适应控制一模型参考自适应 重庆大学自动化学院孙棣华
自适应控制 – 模型参考自适应 重庆大学自动化学院 孙棣华 系统的工作过程： ⚫ 参考模型的状态方程： (2.1) (2.2) ⚫ 被控过程状态方程： (2.3) (2.4) ✓ 其中 和 为模型和过程的 n 维向量， 和 为对应的 m 维输出向量， 为 r 维输入向量， 和 是模型相应维数的常数矩阵； 和 中有些元 素是时变的，并且是可调矩阵。 m m m m r x = A x + B y m m y = C x p p p p r x = A (t) x + B (t) y p p y = C x m x p x m y p y r y Am Bm Ap Bp 第二章 模型参考自适应控制
@第二章模型参考自适应控制 定义输出广义误差或状态广义误差 e△ 控制系统性能可用一个与广义误差有关的指标来表示,例如:使 J=「e'(r)e()dz (2.7) 为最小,或 lm e(r)=0 (2.8) 自适应控制一模型参考自适应 重庆大学自动化学院孙棣华
自适应控制 – 模型参考自适应 重庆大学自动化学院 孙棣华 ⚫ 定义输出广义误差或 状态广义误差 ： (2.5) (2.6) ⚫ 控制系统性能可用一个与广义误差有关的指标来表示，例如：使 (2.7) 为最小，或 (2.8) m p e y − y m p e x − x = t T J e e d 0 ( ) ( ) lim ( ) = 0 → e 第二章 模型参考自适应控制
@第二章模型参考自适应控制 212模型参考自适应控制系统的设计 ◆参数最优化方法,利用最优化技术搜索到一组控制器参数,使得预定的性能指标达到 最小,优点是其实现相对比较简单,缺点是不能确保所设计的控制系统是全局渐进稳 定的 ◆基于稳定性理论的设计方法,基本思想是保证控制器参数的自适应调整过程是稳定的 然后再使这个调整过程尽可能地收敛快一些。 自适应控制一模型参考自适应 重庆大学自动化学院孙棣华
自适应控制 – 模型参考自适应 重庆大学自动化学院 孙棣华 2.1.2 模型参考自适应控制系统的设计 ◆ 参数最优化方法，利用最优化技术搜索到一组控制器参数，使得预定的性能指标达到 最小，优点是其实现相对比较简单，缺点是不能确保所设计的控制系统是全局渐进稳 定的。 ◆ 基于稳定性理论的设计方法，基本思想是保证控制器参数的自适应调整过程是稳定的 ，然后再使这个调整过程尽可能地收敛快一些。 第二章 模型参考自适应控制
@第二章模型参考自适应控制 模型参考自适应控制系统的设计问题可以总结为: 1).按希望的性能指标选择参考模型及其参数; 2).根据设计要求选择一个合适的自适应机构; 3).采用己有的设计方法设计自适应律 4).以适当的手段实现参考模型和自适应律。 自适应控制一模型参考自适应 重庆大学自动化学院孙棣华
自适应控制 – 模型参考自适应 重庆大学自动化学院 孙棣华 模型参考自适应控制系统的设计问题可以总结为： 1). 按希望的性能指标选择参考模型及其参数； 2). 根据设计要求选择一个合适的自适应机构； 3). 采用已有的设计方法设计自适应律； 4). 以适当的手段实现参考模型和自适应律。 第二章 模型参考自适应控制
@第二章模型参考自适应控制 21.3模型参考自适应控制的应用 最成功的应用领域之一是电气传动领域 ◆MRAC已用于光学跟踪望远镜的伺服系统。 MRAC在工业机器人控制领域中的应用也很活跃 ◆MRAC技术在船舶自动驾驶方面的应用也获得了成功 自适应控制一模型参考自适应 重庆大学自动化学院孙棣华
自适应控制 – 模型参考自适应 重庆大学自动化学院 孙棣华 2.1.3 模型参考自适应控制的应用 ◆ 最成功的应用领域之一是电气传动领域。 ◆ MRAC已用于光学跟踪望远镜的伺服系统。 ◆ MRAC在工业机器人控制领域中的应用也很活跃。 ◆ MRAC技术在船舶自动驾驶方面的应用也获得了成功 第二章 模型参考自适应控制
@第二章模型参考自适应控制 总结 当被控过程受外部环境影响而导致参数变化,以及由于系统本身的非线性影响参数不 准确时,采用MRAC方案能够达到常规PID控制所不能达到的性能指标 ◆应用MRAC时,常将复杂的非线性模型简化为一阶或二阶线性模型,很少应用三阶以 上 ◆试验结果多于有成效的工业应用。原因:(1)假设条件太强,工业实际过程不易满足; (2)本质上是非线性时变系统,比常规控制器要复杂得多;(3)实际工业系统的设计还较 保守;(4)对MRAC技术的认识不足 自适应控制一模型参考自适应 重庆大学自动化学院孙棣华
自适应控制 – 模型参考自适应 重庆大学自动化学院 孙棣华 总结 ◆ 当被控过程受外部环境影响而导致参数变化，以及由于系统本身的非线性影响参数不 准确时，采用MRAC方案能够达到常规PID控制所不能达到的性能指标。 ◆ 应用MRAC时，常将复杂的非线性模型简化为一阶或二阶线性模型，很少应用三阶以 上。 ◆ 试验结果多于有成效的工业应用。原因：⑴ 假设条件太强，工业实际过程不易满足； ⑵ 本质上是非线性时变系统，比常规控制器要复杂得多；⑶ 实际工业系统的设计还较 保守； ⑷ 对MRAC技术的认识不足。 第二章 模型参考自适应控制
@第二章模型参考自适应控制 22基于局部参数最优化理论的设计方法 ◆可以用参考模型的输出和被控过程的输出之间的广义误差构成的性能指标(P),它 既是广义误差的函数,也间接地依赖于可调参数 可将性能指标看作为参数空间中的一个超曲面,即(P)M=f(6)。局部参数最优化 理论的方法是用非线性规划中的有关算法,在这个超曲面上寻求最优参数6,使(lP) 达到最小值。 ◆利用这种方法设计自适应控制系统的内容较多,本节采用梯度法。 ◆介绍一个具有可调增益的简单系统,该系统是1258年由美国麻省理工学院仪表实验室 提出的著名“MT方案。 自适应控制一模型参考自适应 重庆大学自动化学院孙棣华
自适应控制 – 模型参考自适应 重庆大学自动化学院 孙棣华 2.2 基于局部参数最优化理论的设计方法 ◆ 可以用参考模型的输出和被控过程的输出之间的广义误差构成的性能指标 ，它 既是广义误差的函数，也间接地依赖于可调参数。 ◆ 可将性能指标看作为参数空间中的一个超曲面，即 。局部参数最优化 理论的方法是用非线性规划中的有关算法，在这个超曲面上寻求最优参数 ，使 达到最小值。 ◆ 利用这种方法设计自适应控制系统的内容较多，本节采用梯度法。 ◆ 介绍一个具有可调增益的简单系统，该系统是1258年由美国麻省理工学院仪表实验室 提出的著名“MIT”方案。 RM (IP) RM (IP) (IP) f () RM = 第二章 模型参考自适应控制