第十四章本量利分析 本-量-利分析是成本-产量(或销售量)-利润依存关系分析的简称,也自称为CVP分析 (Cost- volume-profit Analysis)。它是在成本性态分析方法基础上,着重研究销售数量 价格、成本和利润之间的数量关系。它所提供的价格、成本和利润之间的数量关系。在管理 会计中有着广泛的用途,同时它又是企业进行决策、计划和掉制的重要工具 本章有关本-量-利的分析,主要包括盈亏临界点的确定,有关因素变动对临界点及实现 利润的影响,本-量-利分析在经营决策中的应用,以及本一量-利关系中的敏感分析等方面的 内容。 第一节 本量利分析基本模型 例14-1设某企业仅产销一种产品,下一年度计划销售50000件,每件售价20元 销售收入净额减去变动成本总额后的余额为贡献毛益。在[例14-1中,贡献毛益总额可 以计算如下: 销售收入(=50000×20) 1000000 减:变动成本 变动性制造成本:(250000+100000+100000)450000 变动性销售费用 50000 变动性管理费用 25000 贡献毛益总额 47500 单位产品贡献毛益为9.5元。这既可以通过贡献毛益总额与销售量的比值推算出来 也可以根据单位产品售价20元与单位产品变动成本10.5元的差计算出来。 相对值的指标表示:贡献毛益率=单位贡献毛益/单位产品售价 或:贡献毛益率=总的贡献毛益/总的销售收入 在[例14-1]中,贡献毛益率等于47.5%(=9.5/20) 第二节盈亏临界点分析 盈亏临界点分析 所谓盈亏临界点,是指企业绎营达到不盈不亏的状态。企业的销售收入扣减变动成本以 后得到贡献毛益,它首先要用以补偿固定成本,只有补偿固定成本以后还有余额,才能为企
业提供最终的利润;否则,就会发生亏损。如果贡献毛益刚好等于固定成本,那就是处于不 盈不亏的状态。此时的销售量即为盈亏临界点。 (一)盈亏临界点计算的基本模型。 设P为利润,V为销量,SP为单价,VC为单位变动成本,PC为固定成本,BE为盈亏临界 点,利润计算公式可表述为: P-V (SP)-V(VC)-FC 或P=V(SP一VC)-FC 而盈亏临界点就是企业利润等于零时的销售量,即可得到 BE(SP)一BE(VC)-FC=0 进而得到BE=FC/SP-VC 盈亏临界点的计算,可以采用以下两种形式: 1.按实物单位计算。 例1]设某产品单位售价为20元,单位变动成本为12元,相关固定成本为8000元, 盈亏临界点的销售量=8000/(20-12)=1000件 2.按金额综合计算 [例2]设上例共销售产品1250件,其销售收入为25000元,销售收入中的变动成本 为15000元,相关固定成本为8000元,据此可确定其贡献毛益为25000-15000=10000 元,贡献毛益率为1000025000=40% 则盈亏临界点的销售额=20000(元) (二)安全边际与安全边际率模型 该模型主要用于企业分析其经营的安全程度。企业处于不盈不亏状态,意味着当期的贡 献已全部被固定成本所抵消,所以只有企业的销售量超过盈亏临界点的销售量,其超出部分 所提供的贡献毛益才能形成企业的最终利润。显然,企业的销售量超过盈亏临界点越多,说 明企业发生亏损的可能性就越小,企业的经营也就越安全。山此,可以得到与盈亏临界点有 关的另一个指标,即“安全边 所谓“安全边际”,是指现有销售量超过盈亏临界点销售量的差额,这个差额标志着从 现有销量到盈亏临界点有多大的差距,或者说,现有的销量售量,再降低多少,才会发生亏 安全边际可以用绝对数和相对数两种形式来表现,其计算公式
安全边际=现有销售量一盈亏临界点销售量 安全边际率=安全边际/现有销售量 例3]假定在例1和例2中,该企业预计的销售量可达到1600件,则 安全边际=16001000=600(件) 或=1600*20-20000=12000(元) 安全边际率=600/1600=37.5% 盈亏临界图 盈亏临界图是围绕盈亏点,将影响企业利润的有关因素及其相应关系,集中在一张图上, 形象而具体地表现出来。利用它,可以一日了然地看到有关因素的变动对利润发生怎样的影 盈亏临界图可根据不同目的及掌握的不同资料而绘制不同形式的图形。通常有基本式 贡献毛益式、量利式三种 (一)基本式。 基本形式的盈亏临界图的绘制方法如下 1.在直角坐标系中,以横轴表示销售量,以纵横表示成本和销售收入。 2.绘制固定成本线。在纵轴上确定固定成本的数值,并以此为起点,绘制一条平等于 横轴的直线,即为固定成本线 3.绘制销售收入线。以坐标原点为起点,并在横轴上任取上个整数销售量,计算其销 售收入,在坐标上找出与之相对应的纵横轴交叉点,联结这两点就可画出总收入线 4.绘制总成本线。在横轴上取一销量并计算其总成本,在坐标出该点,然后将纵轴上 的固定成本点与该点联结便可画出总成本线。 5.销售总收入线与总成本线的交点即为盈亏临界点。 图表14-2盈亏临界图 盈亏临界点 24000 销售总成本线 16000 变动成本 8000 固定成本 0200400600800100012001400
图14-2从动态上集中而又形象是反映了销售数量、成本与利润之间的相互关系,从中 可以得出以下几条基本规律 1.盈亏临界点不变,销售量越大,能实现的利润越多,或亏损越少:销量越小,能实现 的利润也越少,或亏损越多 2.销售量不变,盈亏临界点越低,能实现的利润就越多,或亏损越少:反之,盈亏临界 点越高,能实现的利润就越少,或亏损越多 3.在销售总成本既定的条件下,盈亏临界点受单位售价变动的影响而变动。产品单价越 高,表现为销售总收入线的斜度越大,盈亏临界点就越低:反之,盈亏临界点就越高。 4.在销售收入既定的条件下,盈亏临界点的高低取决于固定成本和单位变动成本的多少 固定成本越多,或单位产品的变动成本越多,盈亏临界点就越高:反之,盈亏临界点就越低 其中,单位产品变动成本的变动对于盈亏临界点的影响,是通过变动成本线的斜率的变动而 表现出来的。 (二)贡献毛益式。 图表14-3 盈亏临界点 贡献毛益 24000 20000 销售总成本线 16000 固定成本 12000 8000 变动成本 200400600800100012001400 贡献毛益式与基本式的主要区别在于:前者将固定成本置于变动成本之上,以便形象地 反映毛益的形成过程和构成,即产品的销售收入减去变动成本以后就是贡献毛益。贡献毛益
再减去固定成本便是利润。而后者则将固定成本线置于变动成本线之下,以便表明固定成本 在相关范围内稳定不变的特征。 (二)量利式。 纵坐标的销售收入及成本因素均被省略,整个图形仪仪反映销售数量与利润之间的依存 关系。这是一种简化的盈亏临界图。 可以看到如下规律: (1)当业务量为零时,企业的亏损额等于期间的固定成本 (2)当产品的销售价格及成本水平保持稳定的情况下,业务量越大,利润就越多,或亏损 越少 第三节各因素变动分析 盈亏临界点是建立在一系列严格的基本假定的基础上。这些假定主要包括: 1.在分析范围内,企业业务的收入和费用的支付均随业务量的增减变化呈直线的变动 2.发生的费用可以明确地划分为变动性和固定性两类 3.企业生产的产品品种构成比例不变: 1.计算期间损益时,均假设期初、期木存货水平不变。 [例14-2]设某企业生产一种产品:产品A,单位变动成本15元,期间的固定成本200 000元,产品单位售价25元。企业的盈亏临界点销售量是20000件或500000 、销售价格变动的影响 盈亏临界点销售量(实物单位)=200000(30-15)=13333(件) 变化后的盈亏临界图如图表15-5所示。 可见,在其他条件不变的前提下,销售价格提高盈亏临界点会相应降低 单位产品变动成本变动的影响 总成本线的斜率就是单位产品的变动成本,单位变动成本上升,总成本线的斜率变大 单位产品的贡献毛益就减小,盈亏临界点相应提高 固定成本变动的影响 山于盈亏临界点可以被定义为正好可补偿企业期间固定成本的业务量,可见期间的固定 成本越大,需要的盈亏临界点业务量也越大;期间固定成本越小,需要的盈亏临界点业务量 也越小
四、企业产品结构变动的影响 产品组合变动也会对企业的盈亏临界产生影响 图表14-8 贡献毛益 产品 销售收入 人 贡献毛益率 产品A 750000 300000 10% 产品B 1000000 500000 50 合计 1750000 800000 45.71% 根据图表14-8,新的盈亏临界点为: 盈亏临界点的销售量(金额表示)=200000/45.17%=4357541 五、产销不平衡的影响 山于假定企业产销衡,变动成本计算和完全成本计算确定的期间利润是一样的。但在 产销不平衡的情况下,变动成本计算和完全成本计算确定的期间利润是不一样的。 如果企业的损益表以变动成本计算法为编制基础,那么期向发生的全部固定成本均要山 当期的销售收入补偿,期木产成品库存仪以其变动成本入账。因此,无论是否实现产销平衡 影响盈亏临界点的几个变量都确定的,因此产销是否平衡对盈亏临界点的计算没有影响。 但如果企业的损益表以完全成本计算法为编制基础,那情况就有所不同了。完全成本计 算要求发生的固定成本要在当期生产的产品间进行分摊,如果产销不能平衡,那么,只有山 当期已实现销售的产成品所分摊的那部分固定成本会在当期得到补偿,其余部分则反映在期 末的产成品厍存价值当中。因此,完全成本法下的盈亏临界点的计算公式可以调整如下 盈亏临界点的销售量(金额表示)=当期销售产品所分担的固定成本/当期销售产品的贡 献毛益 第四节敏感性分析 敏感性分析的含义 敏感性分析,是一种“如果……会怎么样”的分析技术。针对确定型的决策,敏感性分 析所要研究的是当模型的主要变量发生变动时,对结果会产生什么样的影响
在本量利分析中,敏感性分析的主要目的是研究使目标发生质变的各个因素变动的界限。 也就是说,本量利分析模型中的一个或几个参数在多大的范围内变动,企业仍可以保持盈利 而不至于亏损:或者说,当一个或几个参数的变动超出了许可的范围时,如何通过调整其他 变量以确保企业经营目标的实现。 本量利分析中有关变量下限临界值的确定 所谓本量利分析中有关变量下限临界值,就是可以满足企业实现盈亏临界点的业务量和 产品售价的最小值、单位产品变动成本期间固定成本的最大值,一旦这些变量超出了该临界 值,企业就山盈利转变为亏损 (一)基本的分析模型 企业的期间利润可以通过下式计算 P-V(SP-VC)-FC 当P=0时,企业处于盈亏临界点。而有关变量的下限临界值就是指在现有经营水平上 可使企业达到盈亏临界点所允许的变量最大或最小值 根据上式可以推导出如下求解临界值的公式 产品售价的最小允许值公式:SP=(V*VC+FC)/V 业务量的最小允许值公式:V=FC/(SP-VC) 单位产品变动成本的最大允许值公式:WC=(V*SP-FC)/V 期间固定成本的最大允许值公式:FC=V*(SP-VC) 除产品售价、业务量、变动成本和固定成本外,还有诸如产品品种结构等影响企业利润 的因素,这些因素的敏感性分析要略为复杂一些,但同样可以遵循该思路加以分析 (二)有关变量下限临界点的确定 [例14-3]设某企业生产一种产品,单位售价20元,单位变动成本8元,全年固定成本 估计为600000元,预计可实现销售量60000件 如果未来一年企业可以顺利完成经营计划,则全年可实现利润 60000k(20-8)-60000004120000(元) 1.单位产品售价的最小允许值 SP=(V*VCFC)/V=18(C) 2.产品销售量的最小允许值 V=FC/(SPVC)=50000(件) 3.单位产品变动成本的最大允许值
VC=(V*SP-FC)/V=10元 4.期间固定成本的最大允许值 FC=V*(SP-VC)=720000元 敏感系数分析 在因素值变动百分比相同的情况下,敏感系数越大,对目标值变动百分比越大:反之, 敏感系数越小,目标值的变动百分比也越小,对目标值的影响也小。 (一)敏感系数的计量 仍以[例14-3]为例,假设企业的销售价格、销售量、产品变动成本和固定成本均在原有 基础上增加10%,则各因素的敏感系数分别如下 1.产品销售价格的敏感系数 产品销售价格增加10%,也就是山原来的20元/件提高到22元/件,那么企业的期间利润 就改变为 P=60000×(22-8)-600000=240000(元) 变动百分比为:(240000-120000/120000=100% 因此,产品售价的敏感系数=100%/10%=10 2.销售量的敏感系数 销售量增加10%,即山60000件增加到6000件,同期利润调整为: P=66000×(20-8)-600000=192000(元) 利润变动百分比=(192000-120000120000=60 销售量的敏感系数=60/10=6 山于園定性费用的存在,会使得销售量上发生的微小变动引起利润的较大幅度的变动。 考察销售量变动对税前息前利润的影响,在财务管理中称之为绎营杠杆,这甲所考察的销售 量的敏感系数就相当于经营杠杆系数。 3.单位产品变动成本的敏感系数 单位产品变动成本增加10%时: P=60000×[20-8×(1+10%)]-600000=72000(元) 期间利润变动百分比=(72000-120000/12000=-40 单位产品变动成本的敏感系数=-40%/10%-4 4.期间固定成本的敏感系数 期间固定成本增加10%时
P=600000×(208)-6000000×(1+10%)=60000(元) 期间利润变动百分比=(60000-12000)/120000-50 期间固定成本的敏感系数=50%/10%=5