高等传热学 目录 一、对流换热基本概念 二、对流换热基本方程 三、二维边界层微分方程 四、层流边界层流动和换热的相似解 五、边界层积分方程
高 等 传 热 学 目 录 一、对流换热基本概念 二、对流换热基本方程 三、二维边界层微分方程 四、层流边界层流动和换热的相似解 五、边界层积分方程
一、 对流换热基本概念 1、对流换热的定义 对流换热：流体流过固体壁面时所发生的热量传递过程 Fluid flow (V,Te) 95 经条密酒速蓝年浮 Surface
一、对流换热基本概念 1、对流换热的定义 对流换热：流体流过固体壁面时所发生的热量传递过程
一、对流换热基本概念 表面传热系数与温度场的关系： 当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用，流体的流速在靠近固 体壁面处随离壁面的距离的缩短而逐渐降低；在贴壁处被滞止，处于 无滑移状态 在这极薄的贴壁流体层 Velocity Temperature 中，热量只能以导热方 distribution distribution T(y) 式传递 u(y) Heated T(y) surface
一、对流换热基本概念 表面传热系数与温度场的关系： 当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用，流体的流速在靠近固 体壁面处随离壁面的距离的缩短而逐渐降低；在贴壁处被滞止，处于 无滑移状态 在这极薄的贴壁流体层 中，热量只能以导热方 式传递
对流换热基本概念 目的： 确定h 对流换热量：q=h△1或中=hA△m 量纲分析 实验法 相似分析 数学精确解 h的确定方法 层流· 理论法 近似积分解 湍流 数值求解 类比或比拟 实验： h三f(v,t,P,Cp,n,B,a,元，L,0) 简化变量，使实验变为可能；综合影响： 普遍性；个别实验结果推广到相似现象 Nu=f(Re,Pr,Gr) 数学精确解 理论法：层流 近似积分解
一、对流换热基本概念
一、对流换热基本概念 “边界层”使能量传递、动量传递和质量传递的方程得到了相当大 的简化，提供了解析的可能性，并使边界层理论的发展早于大型电子计 算机的出现。 由于描述对流换热的一组守恒方程描述了粘性流体中的流场和热场。 但是，这些方程太复杂，因而很希望把它们简化以减少求解时的困难。 对雷诺数很小及很大的情况可以做出这些简化。在大雷诺数下的简化， 从工程的观，点看这是最重要情况，是1904年由普朗特首先完成的。他从 实验观察到的事实出发，即只在靠近壁面的区域才有垂直于流线方向的 很大的速度梯度，由此得出结论，在分析一个流场时对粘性的考虑可限 于成为边界层的这些层内就足够了，而在这个边界层意外的流动可以认 为是非粘性流。然后他对守恒方程中的各项进行了数量级的估计，把守 恒方程简化，从而推导出了边界层方程 精确解：仅限于简单几何形状一平板、楔型流、圆管内，表面压力 一定时，利用相似变换，把偏微分方程→常微分方程，求解
一、对流换热基本概念
一、对流换热基本概念 边界层积分方程近似解：当压力以任意方式沿表面变化时，边界层 方程一定要按照偏微分方程来求解，即使采用电子计算机来求解这些微 分方程，也要付出很大的力气，一种近似的方法得到了广泛应用，这一 方法在1921年由卡门提出，并有波尔豪森用于圆柱体边界层发展的分析 上。 这种方法只是以积分形式满足控制体内*守恒定律，而这个控制体扩 展到了整个边界层。对于这个控制体的连续方程和动量方程，也可以从 前面提到的响应微分方程或积分方程得到或者也可以直接推到出。该近 似法更实用一些。 假定速度和温度分布，利用边界条件确定分布函数中的系数 紊流—热量和动量之间的比拟解法。 紊流：是随机、非稳定、有旋的流动。 紊流流态是自然界和工程中最常见的一种流态，工程上各种换热器 中为了强化传热，绝大多数都是出于紊流状态
一、对流换热基本概念
一、对流换热基本概念 但湍流的机理至今还没有得到公认精确的数学表述，引用“时均 值”，只不过是一种近似的有效处理方式。湍流混合可以在统计力学 的基础上做出描述，但湍能交换的机理还不足以用来精确地数学表达 温度场。由于分子量级的动量扩散与热量扩散是类似的，有比拟性。 因此认为紊流微团掺混与热量交换也具有类似特点。且由于流动现象 的动量迁移过程是多少能看到的，或者是易感受到的，所以比拟解法， 即物理模模拟解法，用来分析研究湍流换热过程，是很有效的一种途 径。 量纲分析法或相似分析法与实验的结合： 对于许多复杂的物理过程，工程设计资料主要取自实验。在实验 技术所许可的精度范围内，所获得的具体实验数据应该是可靠的。然 而任何特定实验所能得到的结果都有它的局限性，决不能随便应用到 和实验条件有误差的其它场合
一、对流换热基本概念
一、对流换热基本概念 量纲分析法：物理定律和描述物理现象的数学方程，所表达的事相 关物理量之间的客观关系，与人为单位制无关。或者说只有同名数才能 相加减，因此，构成物理方程的每一项都必须具有相同的量纲。这就是 从量纲的原则上指出：任何物理现象都能表达成有关物理量所组成无量 纲数之间的内在关联式。 相似理论：任何物理现象都存在着无量纲数量级之间的幻术关系这 一点，还能从相似的原理给出更深刻的物理解释。 利用相似转换，亦即相似分析方法，是建立在所有被研究的物理现 象有着明确无误的数学模型的基础上的。对大多数物理现象来说，这种 数学描写的是由微分方程或微分方程组；以及给出相应的单值性条件所 组成的。作为相似理论的基本定律已被证明：直接从微分方程、连同单 值条件的数学描述所导得的无量纲数，永远与微分方程的积分解所能导 得的无量纲数完全一致。因此，相似理论使我们能够不用积分而直接从 微分方程导得有关的无量纲数
一、对流换热基本概念
二、对流换热基本方程 傅立叶定律 9x=-1y=0x 牛顿冷却公式 qx hx(tw-too) 入 对流换热微分方程式 hx=tw-todyly=0x 揭示了对流换热问题的本质
二、对流换热基本方程 傅立叶定律 𝑞𝑥 = −𝜆( 𝜕𝑡 𝜕𝑦 )𝑦=0,𝑥 牛顿冷却公式 𝑞𝑥 = ℎ𝑥 (𝑡𝑊 − 𝑡∞) ℎ𝑥 = 𝜆 𝑡𝑊 − 𝑡∞ ቤ 𝜕𝑡 𝜕𝑦 𝑦=0,𝑥 对流换热微分方程式 揭示了对流换热问题的本质
二、对流换热基本方程 描述对流换热问题所需的方程组 t hx= 温度场：特别是壁面附近的温度分布 tw-toody y=0.x 温度场：受流场的影响 流场 连续性方程 质量守恒方程 动量方程 动量守恒定律 温度场 能量方程 能量守恒定律 对流换热微分方程式
二、对流换热基本方程 描述对流换热问题所需的方程组 ℎ𝑥 = 𝜆 𝑡𝑊 − 𝑡∞ ቤ 𝜕𝑡 𝜕𝑦 𝑦=0,𝑥 温度场：特别是壁面附近的温度分布 温度场：受流场的影响 流场 对流换热微分方程式 动量方程 动量守恒定律 温度场 能量方程 能量守恒定律 连续性方程 质量守恒方程