第二章导数与撒分习愿 山.求曲线y=cosx上点（任， ,一)处的切线方程和法线方程 3 2.利用琴函数的求导公式，求下列函数的导量： (yxh (y (y-x 风 3.求下列函数的导数 Dys 2y=x(2+) 动y=F-+m君 0y=3+7x- 金 5)yx'cosx 6)y=xtanx-2secx 7)y-c05x 剧= x 9》y=m+ x sin x 10)y=(4-3x)3: 11) y=+x2: 120 yme-tt 13y=: 140 y=ecos3x: 15) y=sn4x·eos4x1 y=r产m
第二章 导数与微分习题 1．求曲线 y = cos x 上点 ) 2 1 , 3 ( 处的切线方程和法线方程。 2．利用幂函数的求导公式，求下列函数的导数： （1） 1.6 y = x （2） 3 y = x ·5 x （3） −3 y = x （4） 4 2 x x x y = 3．求下列函数的导数 1) 2 y = 3x 5 2 2 − + x 2) (2 ) 2 y = x + x 3) 2 y = x · 6 sin 1 3 3 2 − + x x 4) x x x y 3 7 1 2 + − = 5) y x cos x 2 = 6) y = x tan x − 2sec x 7) 2 cos x x y = 8) 2 ln x x y = 9) x x x x y sin sin = + 10) 3 y = (4 − 3x) ； 11) 2 y = 1+ x ； 12) 2 3x y e − = ； 13) y = x x ； 14) y e x x cos3 2 − = ； 15) y x 4 = sin ·cos4x ； 16) x y x 1 sin 2 = ；
170 =3m 18) y=(Inix): 19) y-nx'+(nx)': sn 2x 200 y= 1-c0s2x 210 少=+x tan3x 22y=nhx小 23) y=fe')·ea 4求下列函数的二阶导数： (1)y=x”+3x3+4x+2i (2)y=H1+x2)+sn2x: (3)y=el: (4)y=xCOsx: (6)y=xe: (T)y=x°+e: (8)y=fx) 5将适当的函数填入下列括号内，使等式成立 1)1 1+x-d (2)d( 1* (3)d( ）=00s2xk 4)d( (5)d(）=e2 (6)d( )=-云 (7)d()=C05在 (8)dan2x)=( )dtanx 6求下列函数的微分
17) 2 3sin tan 3 x y = x ； 18) 4 y = (ln ln x) ； 19) 3 3 y = ln x + (ln x) ； 20) x x y 1 cos 2 sin 2 − = ； 21) x e x y x tan 3 + = − ； 22) y = lnln(ln x) ； 23) ( ) x y = f e · f ( x) e ； 4.求下列函数的二阶导数： （1） 3 4 2 6 5 y = x + x + x + ； （2） y ln(1 x ) sin 2x 2 = + + ； （3） 2 −1 = x y e ； （4） y = x cos x ； （5） 1 1 − = x y ； （6） 2 x y = x e ； （7） x y = x + e 4 ； （8） ( ) 2 y = f x . 5. 将适当的函数填入下列括号内，使等式成立： （1） dx d x = + 2 1 1 ( ) （2） d ( ) dx + x = 1 1 （3） d ( ) = cos2xdx （4） d ( ) dx x 2 1 = − （5） d ( ) e dx 2x = （6） d ( ) 2 1 1 − x = （7） d ( ) = cosxdx （8） (tan ) = 2 d x ( ) d tan x 6. 求下列函数的微分 dy
(I》y=xarctan x (2y=a3+x2+e 做y+利 (4)y=e sin bx 5)y=cot2(1+2x2) (6y= x+
(1) y = x arctan x (2) x a a y = a + x + e (3) + 1 = xx y (4) y e bx ax sin − = (5) cot ( 1 2 ) 2 2 y = + x (6) x x y + = 1