黑龙江农业工程职业学院 试卷习题 2004—2005学年第一学期（2004）级（高等数学）考试试卷（B）_高等数学

2004一2005学年第一学期(04)级（高等数学）考试试卷(B) 集 愿号 三 四五大总分 二、填空厘（每空2分，共16分》 订 分 一、选那重（每重3分，共30分） h+= 系（部） 1以下可孩为半开米用区的幕 2.当x→0时，simx与 一是等价无小， 意工程系 :(3,5) B:13 CB,5) 3,若x,是函兼y=心)的间听底且在该点至少有一个单侧极限不存在则麻x,为八) C,+) 的第类间斯点。 年 》下列哪个函最在其定文城内是单调递减函最： A y=x B y=x C y=e +( 5。未知西数为一元西数的徽分方覆称为 6.分方（-2y少+x=0的阶 子业 5)函数y=f(x)在点x。可导的充要条件是西最在点x,处， 7.分方漫-9=0的特征方漫为 A4连埃B4左右展存在C左右存在且相等 6)设fx)=e,则f0)= &.∫see2lk= 斑级 -1B1C0 三、判断题（每题2分，共8分〉 )拐点就是连峡曲战上 A,一阶导为0的点B,二阶导为0的点C凸回的分界点 8)h■()d4x2+3) 1.如果通教，与乃是线性齐次方程的两个棉，则数=C+C乃仍为方程的解， 始名 其中C,C,是任意常数， () A1B3G有 )eh=一 2.如果函最=)在点x,处可，则)在点x,处连编，其逆其，（) 考试课 高等教学 Ae'B:e不 3.设函袁/()在对称区间【么，d上连装，则当/八)为再函数时，则上)=0 10)下列娜组函在其定义内是线性相关的 Ar x.x B e"3e"C cos2x.sin2x () 4.dcosx=-sin xd ()

1 2004—2005 学年第一学期（04）级（高等数学）考试试卷（B） 系 （部） 信息工程系 年 级 04 级 专 业 电子 班 级 姓 名 考试课程 高等数学 题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 得 分 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1）以下可称为半开半闭区间的是： A：（3，5） B：[3，5] C：[3，5） 2）以下可称为无限区间的是： A：（3，5） B：[3，5] C：（3，   ） 3）下列哪个函数在其定义域内是单调递减函数： A： y  x B： 2 y  x C： x y e   4）有界函数与无穷小量的乘积是： A：无穷小 B：无穷大 C：常数 5）函数 y  f (x) 在点 0 x 可导的充要条件是函数在点 0 x 处： A：连续 B：左右极限存在 C：左右导数存在且相等 6）设 x f (x)  e ，则 (0)  ' f A： 1 B：1 C：0 7）拐点就是连续曲线上： A：一阶导数为 0 的点 B：二阶导数为 0 的点 C：凸凹的分界点 8） xdx  （ ） (4 3) 2 d x  A：1 B：3 C： 8 1 9）   x t e dt dx d 0 A： x e B： t e C：不存在 10）下列哪组函数在其定义域内是线性相关的 A： 2 x, x B： x x e e 2 2 ,3 C：cos2x,sin 2x 二、填空题（每空 2 分，共 16 分） 1．          x x x 1 lim 1 。 2．当 x 0 时， sinx 与 是等价无穷小。 3．若 0 x 是函数 y  f x 的间断点，且在该点至少有一个单侧极限不存在，则称 0 x 为 f x 的第 类间断点。 4．             u x 1 。 5．未知函数为一元函数的微分方程称为 。 6．微分方程   2 0 2 x y   y  y  x  的阶数是 。 7．微分方程 y   9  0 的特征方程为 。 8．   xdx 2 sec 。 三、判断题（每题 2 分，共 8 分） 1．如果函数 1 y 与 2 y 是线性齐次方程的两个解，则函数 1 1 2 2 y  C y  C y 仍为方程的解， 其中 C1，C2 是任意常数。 （ ） 2．如果函数 y  f x 在点 0 x 处可导，则 f x 在点 0 x 处连续，其逆也真。（ ） 3．设函数 f x 在对称区间  a,a 上连续，则当 f x 为偶函数时，则    0  a a f x （ ） 4. d cosx  sin xdx ( )

2004一2005学年第一学期(04)级（高等数学）考试试卷(B) 四、计算题（每题4分，共24分） 五、解答题（每题4分，共16分） 订 2）px一5+ 1.解下列徽分方整 系（部） )y-6iar--cosx)-产 2)y-42+4y=0 信工塑系 年领 专业 3)(xInx) 4)(siney 3)2y'-y=e 电子 姓名 2,求自线y=压在点(4,2习处的切线和法线方程。 5)[(x+3xybe 6)∫xsinxd

2 2004—2005 学年第一学期（04）级（高等数学）考试试卷（B） 系 （部） 信息工程系 年 级 04 级 专 业 电子 班 级 姓 名 考试课程 高等数学 四、计算题（每题 4 分，共 24 分） 1） n n 1 lim  2） 5 4 3 lim 2 2 1     x x x x 3）    x ln x 4） (sin ) 3  x e 5） x x dx   2 0 2 ( 3 ) 6）  xsinxdx 五、解答题（每题 4 分，共 16 分） 1． 解下列微分方程 1）   2 y   sinx  cos x 1 y 2） y   4y   4y  0 3） x 2 y   y  e 2．求曲线 y  x 在点 4,2 处的切线和法线方程。 六、证明题（每题 6 分，共 6 分） 证明方程 2 6 3 x  x  在（1，3）内至少有一个实根

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