第三章导数与微分 、单项选择题:(3A3a,2 Bible)[共5题] 311(单项选择题)已知f(x)=x2+snx,则∫()的值应为()(难度A水平 B C √× 312(单项选择题)曲线y=√x上切线斜率为4的点是()(难度A水平 )B.(16,4)C(4,2)D(4,4) 3.1.3(单项选择题)以下表达式中正确的是( (难度A水平 ctanx= (arc cot x) C.(csc x)=-csc xcot x D( cot x)=csc x 314(单项选择题)曲线y=h√x上的切线斜率为2的点是()(难度 B水平b) In )B.(1,0)C( h√2 31(单项选择题)若函数y=3x2+2x2-10,当自变量由1变到101时,函数的 微分功 (难度B 水平c) A.0.01 B.0 C.-0.13D.0.13 、填空题(3A3a,3B3 b iclc)[共7题] 321(填空题)已知y=x+hx,则y (难度A水平a) 322(填空题)设y=e,则y (难度A 水平a) 323(填空题)设y=sin2x,则y 难度A 水平a)
第三章 导数与微分 一、单项选择题：（3A3a，2B1b1c）[共 5 题] 3.1.1(单项选择题) 已知 f (x) x sin x 2 = + ,则 ) 3 ( ' f 的值应为（ ）（难度 A 水平 a） A . 2 1 B. 3 2 C. 2 1 3 2 + D. 2 3 9 2 + 3.1.2(单项选择题) 曲线 y = x 上切线斜率为 4 1 的点是（ ） （难度 A 水平 a） A. ( 4 1 , 2 1 ) B. ( 16 1 , 4 1 ) C.( 4 , 2) D.( 4, 4 1 ) 3.1.3(单项选择题) 以下表达式中正确的是（ ） （难度 A 水平 a） A. 2 1 1 (arctan )' x x − = B. 2 1 1 ( cot )' x arc x + = C. (csc x)'= −csc x.cot x D. x x 2 (cot )'= csc 3.1.4 (单项选择题) 曲线 y = ln x 上的切线斜率为 2 1 的点是（ ）（难度 Ｂ水平ｂ） A. ( 2 1 ,ln 4 1 ) B.( 1 ,0) C ( 2 1 ,ln 2 1 ) D ( 2 , ln 2 ) 3.1.5 (单项选择题)若函数 3 2 10 3 2 y = x + x − ，当自变量由 1 变到 1.01 时，函数的 微分 dy = （ ） (难度Ｂ 水平ｃ) A. 0.01 B. 0 C. -0.13 D. 0.13 二、填空题 （ 3A 3a，3B3b 1C1c）[共 7 题] 3.2.1(填空题) 已知 y x ln x 2 = + ，则 y =______________ （难度 A 水平 a） 3.2.2 (填空题) 设 x y e − = ，则 y =______________ （难度 A 水平 a） 3.2.3 (填空题) 设 y=sin2x ,则 y =______________ （难度 A 水平 a）
32.4(填空题)已知y=e 则y (难度B 水平b) 325(填空题)设质点的运动方程为S( ,则质点在2S末的 速 度 为 (难度B水平b -cOS 2x 326(填空题)d 难度B 水平b) 327(填空题)设质点的运动方程为S(D)=-2+1,则t=1时,质点运动的 加速度为 (难度B 水平b) 三、判断题:(2A2a,1B1b)[共三题] 3.3.1(判断题)变速直线运动的速度是路程对时间的导数难度A水平a) 332(判断题)一条曲线在某点可能有切线但导数不存在。(难度A水平a) cos(2x+- 333(判断题)曲线 在点(6,2)处切线斜率为k=√-3 (难度B水平b) 四、计算与简答:(2A1a,2B3b,2C2c,1Dld)[共7题」 34(计算与简答)求y=hx的导数 (难度A水平a) 342(计算与简答)求y=mx的导数 (难度A水平b) 343(计算与简答)求y=(3x+2x-1)的导数 (难度B水平b) 344(计算与简答球求y= arctan x)的导数 难度B水平b) 345(计算与简答)求y=ec0sx的导数 (难度C水平c) 346(计算与简答)求y=hh2x的导数 (难度C水平c) 347计算与简答)求y=c-x2-x的导数 (难度D水平d) 五、应用题(1Ala,1Bb,lClc)[共3题] 351(应用题)某商品的需求函数Q=75-P,求p=4时的边际需求。 (难 度A水平a) 3.52(应用题)正方形的面积S与边长X的函数关系是S=x,如果正方形的边长 由4cm增加到401cm求面积增量AS和面积的微分ds (难度B水
3.2.4 (填空题) 已知 x y e cos 2 = ，则 y =______________ (难度 B 水平 b) 3.2.5(填空题) 设质点的运动方程为 ( ) 2 3 2 S t = t + t − ， 则质点在 2S 末的 速 度 为 ___________ (难度 B 水平 b) 3.2.6 (填空题) d______________ = cos 2xdx 3 1 (难度 B 水平 b) 3.2.7 (填空题) 设质点的运动方程为 ( ) 2 1 3 S t = t − t + ，则 t=1 时，质点运动的 加速度为 (难度 B 水平 b) 三、判断题：（ 2A 2a， 1B 1b）[共三题] 3.3.1(判断题) 变速直线运动的速度是路程对时间的导数 （难度 A 水平 a） 3.3.2 (判断题) 一条曲线在某点可能有切线但导数不存在。 （难度 A 水平 a） 3.3.3(判断题) 曲线 ) 3 cos(2 y = x + 在点（ 6 ， 2 1 − ）处切线斜率为 k = − 3 (难度 B 水平 b) 四、计算与简答：（2A 1a，2B3b，2C2c，1D1d）[共 7 题] 3.4.1(计算与简答) 求 y = ln x 的导数 （难度 A 水平 a） 3.4.2(计算与简答) 求 2 y = sin x 的导数 （难度 A 水平 b） 3.4.3 (计算与简答)求 3 10 y = (3x + 2x −1) 的导数 (难度 B 水平 b) 3.4.4 (计算与简答)求 2 y = (arctan x) 的导数 (难度 B 水平 b) 3.4.5 (计算与简答)求 y e x x cos − = 的导数 (难度Ｃ 水平ｃ) 3.4.6 (计算与简答)求 y x 2 = ln ln 的导数 (难度Ｃ 水平ｃ) 3.4.7(计算与简答) 求 y x e x x cot 1 cos 2 − = − − 的导数 (难度Ｄ水平ｄ) 五、应用题 （1A1a，1B1b，1C1c）[共 3 题] 3.5.1(应用题) 某商品的需求函数 Q=75- 2 p ，求 p=4 时的边际需求。 （难 度 A 水平 a） 3.5.2(应用题) 正方形的面积 S 与边长 X 的函数关系是 S= 2 x ，如果正方形的边长 由 4cm增加到 4.01cm 求面积增量 S 和面积的微分 ds (难度 B 水
平b) 3.53(应用题)以处速0上抛的物体,其上开的速度S与时间t的关系: s(O=Vol--gt 求:①上抛物体的速度V(t)? ②经过多少时间,它的速度为零。 (难度C水平c)
平 b) 3.5.3(应用题) 以处速 V0 上抛的物体，其上开的速度 S 与时间 t 的关系： 2 0 2 1 S(t) = V t − gt 求: ① 上抛物体的速度 V(t)？ ② 经过多少时间，它的速度为零。 (难度Ｃ 水平ｃ)
