第四章导数的应用 、单项选择题:(1Ala,1Bb,lClc) 4.1.1(单项选择题)函数y=x-e的单调增加区间是()(难度A水平 A.(-∞0)B.(0+∞)C.(-∞1)D、(1+∞) 412(单项选择题)已知y=x-2Jx只有一个驻点x=,则函数在[04的 最大值( A.-1 B.0 C.8 D(难度B水平b) 413(单项选择题)函数y=x+12x+1在定义域内()(难度C水平c) A.单调增加B单调减少 C.图形是凸的D.图形是凹的 填空题:(3A2a3B4 o ICIc)[共7题] 421(填空题)函数y=2x+3x-12x-1的驻点是 (难度A水平a) 42.2(填空题)xx3- (难度A水平a) 423(填空题)函数f(x)=x-√x在区间(04)内单调 (难度A水平b) 424(填空题)函数y=x-3x+7的单调减少区间是(难度B水平b) 42.5(填空题)函数y=sinx+1在区间(22r )内单调(难度B水平b) 42.6(填空题)曲线=已在定义域内是单调 的(难度B水平b) 427(填空题)函数f(x)=Xe的单调增加区间是 单调减少区 间是 极大值点是 ,极大值是 (难度C水平c) 、判断题:(1B1b2B2 b Icic lDld)供共5题] f(x)=x3-x2-3x 43.1(判断题)函数 的极值点是x=2(难度B水平b) 四、计算与解答:(1A1a,2B2 b ICIc lDld)[共5题] lim xsn 441(计算与解答)求 (难度A水平a) 442(计算与解答)函数 单调区间 (难度B水平b)
第四章 导数的应用 一、 单项选择题：（1A1a，1B1b，1C1c） 4.1.1（单项选择题）函数 x y = x − e 的单调增加区间是（ ）（难度 A 水平 a） A．（ − 0） B. ( 0 + ) C. ( - 1) D .( 1 + ) 4.1.2（单项选择题） 已知 y = x − 2 x 只有一个驻点 x=1, 则函数在[ 0 . 4]上的 最大值（ ） (难度 B 水平 b) A. -1 B. 0 C. 8 D.10 4.1.3（单项选择题） 函数 12 1 3 y = x + x + 在定义域内 （ ） (难度Ｃ 水平ｃ) A．单调增加 B.单调减少 C. 图形是凸的 D. 图形是凹的 二、填空题：（3A2a 3B 4b 1C1c）[共 7 题] 4.2.1（填空题）函数 2 3 12 1 3 2 y = x + x − x − 的驻点是________（难度 A 水平 a） 4.2.2 （填空题） 1 2 2 lim 3 1 − − → x x x =______________ （难度 A 水平 a） 4.2.3 （填空题）函数 f (x) = x − x 在区间（0 4 1 ）内单调__________ （难度 A 水平 b） 4.2.4（填空题） 函数 3 7 3 2 y = x − x + 的单调减少区间是_____(难度 B 水平 b) 4.2.5（填空题） 函数 y=sinx+1 在区间（ ,2 2 3 ）内单调 _____(难度 B 水平 b) 4.2.6（填空题） 曲线 x y e − = 在定义域内是单调_______的 (难度 B 水平 b) 4.2.7（填空题）函数 x f x xe − ( ) = 的单调增加区间是___________， 单调减少区 间是___________， 极大值点是_______，极大值是________。 (难度Ｃ 水平ｃ) 三、判断题：（1B 1b 2B2b 1C1c 1D1d）[共 5 题] 4.3.1（判断题）函数 f x x x 3x 3 1 ( ) 3 2 = − − 的极值点是 x=2 (难度 B 水平 b) 四、 计算与解答：（1A 1a ,2B 2b 1C1c 1D1d）[共 5 题] 4.4.1（计算与解答）求 x x x 1 lim sin → （难度 A 水平 a） 4.4.2 （计算与解答）函数 3 2 2 3 f (x) = x − x 单调区间 (难度 B 水平 b)
f(x) 2 44.3(计算与解答)求函数 的单调区间(难度B水平b) X-sIn x 444(计算与解答)求 (难度C水平c) 445〔(计算与解答)求加(x+x-√x+1) (难度D水平d) 五、应用题(1Ala2B2 oCLc)[共4题] 4.51(应用题)某工厂生产某种商品x个单位的费用为C(x)=5x+200(元),得 到的收入为R(x)=10x-001x(元),问生产多少个单位时才能使利润L=RC为 最力 大? (难度A水平a) 452(应用题)要制作一个长方形的带盖箱子,其体积为72Cm,底上两边之 比1:2,问边长为多少时,用料最省? (难度B水平b) 45.3(应用题)做一个圆锥形的漏斗,其母线长为20cm,要使体积为最大 高应当为多少? (难度B水平b) 454(应用题)某工厂生产某种商品,年产量为ⅹ(百台),总成本为C(万元), 其中固定成本为2万元,每年生产一百台,可变成本增加一万元,其销售总收入 R是x的函数 4 问每年生产多少台时,总利润L=RC为最大? (难度C水平c)
4.4.3 （计算与解答）求函数 2 3 ( ) 2 3 = − x + x f x 的单调区间 (难度 B 水平 b) 4.4.4 （计算与解答）求 x x x x sin lim 0 − → (难度Ｃ 水平ｃ) 4.4.5（计算与解答） 求 lim ( 1) 2 2 + − + →+ x x x x (难度 D 水平 d) 五、应用题 （1A1a 2B2b 1C1c）[共 4 题] 4.5.1（应用题）某工厂生产某种商品 x 个单位的费用为 C（x）=5x+200(元)， 得 到的收入为 3 R(x) =10x − 0.01x （元），问生产多少个单位时才能使利润 L=R-C 为 最大？ （难度 A 水平 a） 4.5.2 （应用题）要制作一个长方形的带盖箱子， 其体积为 72 3 cm ，底上两边之 比 1：2，问边长为多少时，用料最省？ (难度 B 水平 b) 4.5.3 （应用题）做一个圆锥形的漏斗，其母线长为 20cm，要使体积为最大， 高应当为多少？ (难度 B 水平 b) 4.5.4 （应用题）某工厂生产某种商品，年产量为 x（百台），总成本为 C（万元）， 其中固定成本为 2 万元，每年生产一百台，可变成本增加一万元，其销售总收入 R 是 x 的函数: R=R（x）= 2 2 1 4x − x 问每年生产多少台时，总利润 L=R-C 为最大？ (难度Ｃ 水平ｃ)
