延安大学化学与化工学院：《物理化学》课程教学资源（课后习题，含解答）第六章 化学平衡

第六章化学平衡 【复习题】 【1】请判断下列说法是否正确，为什么？ (1)某一反应的平衡常数是一个不变的常数 (2)△，G是平衡状态时，Gibbs自由能的变化值，因为△，G=-RTIn Ko: (3)反应CO(g)+H,O(g)三CO,(g)+H,(g),因为反应前后气体分子数相等，所以无论 压力如何变化，对平衡均无影响： (4)在一定的温度和压力下，某反应的△G>0,所以要寻找合适的催化剂，使反应得以进 行： (5)某反应的△G0,故无论用 什么催化剂都不会改变反应方向。 (5)不正确：因为△，Gn=△，G+RT InO.,△，G<0,△G却不一定小于零，所以不能 由反应的△G来判断反应的方向。 (6)不正确：平衡常数值改变了，平衡不一定会移动，而平衡移动了，平衡常数不一定发生改 变，故题中说法不正确。 【2】化学反应的△G的下标的含义是什么？若用下列两个化学计量方程式来表示合成 氨的反应，问两者的△，G品，K之间的关系如何？ (1)3H2(g)+N2(g)2WH(g) △，G,K9 (2)3,(g)+)N,(gH,(g)A,G2,K

1 第六章 化学平衡 【复习题】 【1】请判断下列说法是否正确，为什么？ （1）某一反应的平衡常数是一个不变的常数； （2） r m G   是平衡状态时， Gibbs 自由能的变化值，因为 ln r m p G RT K    = − ； （3）反应 CO g H O CO g +H g （ ）+ 2 （ 2 2 g） （ ） （ ） ，因为反应前后气体分子数相等，所以无论 压力如何变化，对平衡均无影响； （4）在一定的温度和压力下，某反应的 0 r m G   ，所以要寻找合适的催化剂，使反应得以进 行； （5）某反应的 0 r m G   ，所以该反应一定能正向进行； （6）平衡常数值改变了，平衡一定会移动；反之，平衡移动了，平衡常数值也一定改变。 【解析】 （1）不正确；因为平衡常数是温度的函数，温度改变，平衡常数也改变； （2）不正确； r m G   是标准状态时 Gibbs 自由能的变化值。 （3）不正确；因为  B = 0 ，若气体为理想气体，则 K K K x c p = = ， K p 与压力无关；若 气体为非理想气体，则 K K K f r p   = ，由于压力对 K r 有影响，所以压力对 K p 也有影响。 （4）不正确；因为催化剂只能改变反应速率，不能改变反应方向。因为 0 r m G   ，故无论用 什么催化剂都不会改变反应方向。 （5）不正确；因为 ln r m r m a G G RT Q   =  + ， 0 r m G   ， rG 却不一定小于零，所以不能 由反应的 r m G   来判断反应的方向。 （6）不正确；平衡常数值改变了，平衡不一定会移动，而平衡移动了，平衡常数不一定发生改 变，故题中说法不正确。 【2】化学反应的  r m G 的下标“m”的含义是什么？若用下列两个化学计量方程式来表示合成 氨的反应，问两者的 r m G   ，K p  之间的关系如何？ （1） 3 2 H g N g NH g 2 2 3 ( ) + ( ) ( ) ,1 ,1 , r m p G K    （2） 2 2 3 ( ) ( ) ( ) 3 1 2 2 H g N g NH g + ,2 ,2 , r m p G K   

答：△G,的下标m”的含义是反应进度为lmol。 由△G,K的定义可知： △，G=2△GRK91=(K2)月 【3】若选取不同的标准态，则(T)不同，所以反应的△，G也会不同，那么用化学反 应等温式△，Gm=△，Gm+RTQ,计算出来的△，Gn值是否也会改变，为什么？ 【解析】△G是不会变的：因为△，G是标准态时Gbbs自由能函数的变化值，而△Gm 是平衡态时Gbbs自由能函数的变化值。它是状态函数的变化值，只与始终态有关。 【4】根据公式△，Gm°=-RTnK,°，能否认为△，G品是处在平衡态时的Gbbs自由能的变 化值，为什么？ 【解析】不能：因为△，G是标准态时的Gibbs自由能的变化值。 【5】合成氨反应3H,(g)+N,(g)2NH,(g)达到平衡后，在保持温度和压力不变的 情况下，加入水气作为惰性气体，设气体近似作为理想气体处理，问：氨的含量会不会发生变 化？K值会不会改变，为什么？ 【解析】由合成氨反应的计量方程知， ∑Vg=-2,且定温度下K,°与压力无关，则 oln K: ap 一知，K随p的减小而减小。加入惰性的水蒸气， 相当于降低了体系的总压力，故平衡向左移动氨的含量减少。 【6】反应Mg(y)+C1,(g)gC1,()+O,(g)达到平衡后，在保持温度不变，增加 2 总压，K,和K,分别有何变化，设气体为理想气体。 【解析】气体为理想气体，则K,°是温度的函数，保持温度不变则K。亦保持不变：由 ∑ra 反应的计量方程可知>Yg=一)’则由 有，体系的总压增加，K增加 p 平衡向右移动。 【7】工业上制水煤气反应为C(S)+H2O(g)毛O(g)+H2(g),反应的标准摩尔焓变为 133.5KJm0,设反应在673K时达到平衡。试讨论如下各种因素对平衡的影响

2 答：  r m G 的下标“m”的含义是反应进度为1mol。 由 G K, 的定义可知： ,1 ,1 2 r m r m G G    =  ( ) 2 K K p p ,1 ,2   = 【3】若选取不同的标准态 ，则 (T )  不同，所以反应的 r m G   也会不同，那么用化学反 应等温式 r m r m p G G RTInQ   =  + 计算出来的  r m G 值是否也会改变，为什么？ 【解析】 r m G   是不会变的；因为 r m G   是标准态时 Gibbs 自由能函数的变化值，而  r m G 是平衡态时 Gibbs 自由能函数的变化值。它是状态函数的变化值，只与始终态有关。 【4】根据公式 r m p G RTInK    = − ，能否认为 r m G   是处在平衡态时的 Gibbs 自由能的变 化值，为什么？ 【解析】不能；因为 r m G   是标准态时的Gibbs 自由能的变化值。 【5】合成氨反应 2 2 3 3 2 H N NH （g）+ （g） （g） 达到平衡后，在保持温度和压力不变的 情况下，加入水气作为惰性气体，设气体近似作为理想气体处理，问：氨的含量会不会发生变 化？ K p  值会不会改变，为什么？ 【解析】 由合成氨反应的计量方程知， 2 B B  = − ，且定温度下 K p  与压力无关，则 B B p x p K K p    −   =     ， ln B B x T K p p       = −    知， K x 随 p 的减小而减小。加入惰性的水蒸气， 相当于降低了体系的总压力，故平衡向左移动氨的含量减少。 【6】反应 ( ) 1 2 Mg s +Cl g MgCl s + O g （2 2 2 ） （ ） （ ） 达到平衡后，在保持温度不变，增加 总压， K p  和 K x 分别有何变化，设气体为理想气体。 【解析】气体为理想气体 ，则 K p  是温度的函数，保持温度不变则 K p  亦保持不变；由 反应的计量方程可知 1 2 B B  = − ，则由 ln B B x T K p p       = −    有，体系的总压增加， K x 增加 平衡向右移动。 【7】工业上制水煤气反应为 2 2 C s H O g CO g H g ( ) ( ) ( ) ( ) + + ，反应的标准摩尔焓变为 133.5 1 KJ mol − ，设反应在 673K 时达到平衡。试讨论如下各种因素对平衡的影响

(1)增加C(s)的含量：(2)提高反应温度：(3)增加系统总压力：(4)增加H,O(g)的分压： (5)增加N2的分压。 【解析】(1)温度一定时，在体系中增加C(s)的含量，平衡不移动。 ②)由=知AA0.则h心 dT RT2 >0，提高反应温度，平衡向正反应 dT 应向移动： (3)气体为理想气体，则K,是温度的函数，保持温度不变则K°亦保持不变：由反应 的计量方程可知yg=1,则由 有，体系的总压增加，K减小，平衡 向左移动。 (4)增加H,O(g),平衡向右移动 (5)由(3)知，该反应的∑'。=1，则增加N2,相当于降低了体系的总压平衡向右移动 的移动。 【8】PCI,(g)的分解反应为PCI,(g)、三PCI,(g)+CL,(g),在一定温度和压力下，反 应达到平衡，试讨论如下各种因素对PCI,(g)解离度的的影响。 (1)降低气体的总压： (2)通入N2(g),保持压力不变，使体积增加一倍： (3)通入N,(g),保持体积不变，使压力增加一倍： (4)通入CL,(g),保持体积不变，使压力增加一倍： oln K. 【解析】由反应的计量方程知， ∑。=1，体系的温度一定，则由 体系的压力增大，K减小，平衡向左移动，反之，体系压力降低，平衡向右移动。 (1)气体的总压降低，则平衡向右移动，PC1(g）的解离度增大。 (2)体系中通入N2(g),相当于降低了气体的分压，则K增大，平衡向右移动，PC1(g)的 解离度增大。 3

3 （1）增加 C s( ) 的含量；（2）提高反应温度；（3）增加系统总压力；（4）增加 2 H O g( ) 的分压； （5）增加 N2 的分压。 【解析】（1）温度一定时，在体系中增加 C s( ) 的含量，平衡不移动。 （2）由 2 d K ln r m H dT RT    = 知， 0 r m H   ，则 ln 0 d K dT  ，提高反应温度，平衡向正反应 应向移动； （3）气体为理想气体 ，则 K p  是温度的函数，保持温度不变则 K p  亦保持不变；由反应 的计量方程可知 1 B B  = ，则由 ln B B x T K p p       = −    有，体系的总压增加， K x 减小，平衡 向左移动。 （4）增加 2 H O g( ) ，平衡向右移动 （5）由（3）知，该反应的 1 B B  = ，则增加 N2 ，相当于降低了体系的总压平衡向右移动 的移动。 【8】 5 PCl g( ) 的分解反应为 5 3 2 PCl g PCl g Cl g ( ) ( ) ( ) + ，在一定温度和压力下，反 应达到平衡，试讨论如下各种因素对 5 PCl g( ) 解离度的的影响。 （1）降低气体的总压； （2）通入 2 N g( ) ，保持压力不变，使体积增加一倍； （3）通入 2 N g( ) ，保持体积不变，使压力增加一倍； （4）通入 2 Cl g( ) ，保持体积不变，使压力增加一倍； 【解析】由反应的计量方程知， 1 B B  = ，体系的温度一定，则由 ln B B x T K p p       = −    ， 体系的压力增大， K x 减小，平衡向左移动，反之，体系压力降低，平衡向右移动。 （1）气体的总压降低，则平衡向右移动， 5 PCl g( ) 的解离度增大。 （2）体系中通入 2 N g( ) ，相当于降低了气体的分压，则 K x 增大，平衡向右移动， 5 PCl g( ) 的 解离度增大

(3)通入N,(g),并没有改变反应体系气体的压力，则K不变，平衡不移动，PC1,(g)的解 离度不变。 (4)增加C12(g)分压，体系的总压增大，平衡向左移动，PC1,(g)的解离度降低。 【9】设某分解反应为As)B(g)+2C(g),若其平衡常数和解离压力分别为K,°，p, 写出平衡常数与解离压力的关系。 【解】对反应A(s)B(g)+2C(g) 2卫 平衡总压：P=Pa+BP=2P则P。=号P= 3 k-()j-(P2= 【10】气相反应CO(g)+2H,(g)三CH,OH(1D,己知其标准摩尔Gibbs生成自由能 与温度的关系式为△Gm°=(-90.625+0.221T/K)KJ·mo1,若要使平衡常K°>1，则 温度应控制在多少为宜？ 【解析】由△，G=-RTIn Ko Ka=exp RT 带入数值Kg=exp -96.625×103+0.221T 8.314T 解之T1，则必须控制反应温度小于410.1K。 习题 【1】CO(g)+H,O加H,(g)+CO,(g)反应的标准平衡常数与温度的关系为 1gKg=2150K/T-2.216,当C0,H,0,H2,C02,的起初组成的质量分数分别为0.30， 0.30,0.20和0.20时总压为101.3kPa时，问什么温度下（或以上）反应才能向生成产物的方向 进行？ 【解析】因为△，Gm=-RTInKe,△，Gm-A,Gm°+RTInQ。-RTln

4 （3）通入 2 N g( ) ，并没有改变反应体系气体的压力，则 K x 不变，平衡不移动， 5 PCl g( ) 的解 离度不变。 （4）增加 2 Cl g( ) 分压，体系的总压增大，平衡向左移动， 5 PCl g( ) 的解离度降低。 【9】设某分解反应为 A s B g +2C g （ ） （ ） （ ），若其平衡常数和解离压力分别为 K p  ，p ， 写出平衡常数与解离压力的关系。 【解】对反应 A s B g +2C g （ ） （ ） （ ） 平衡总压： P P P = +B C 2 P P C B = 则 3 B p P = 2 3 C p P = 2 2 3 1/ 3 2 / 3 4 27 B C p P P p p p K P P P P p               = = =                 【10】气相反应 CO g +2H g CH OH l （ ） （2 3 ） （） ，已知其标准摩尔 Gibbs 生成自由能 与温度的关系式为 -90.625 + 0.221 -1 r m G = T/K KJ mol   （ ） ，若要使平衡常 1 K p  ，则 温度应控制在多少为宜？ 【解析】由 ln r m p G RT K    = − exp r m p G K RT      = −    1 带入数值 3 96.625 10 0.221 exp 8.314 p T K T    −  + = −    1 解之 T K 410.1 即要使平衡常数 1 K p  ，则必须控制反应温度小于 410.1K。 习 题 【1】 CO g H O H +CO g （ ） 2 2 2 + （g） （ ） 反应的标准平衡常数与温度的关系为 lg 2150 / 2.216 K K T p  = − ，当 , , , , CO H O H CO 2 2 2 的起初组成的质量分数分别为 0.30， 0.30，0.20 和0.20时总压为101.3 kPa 时，问什么温度下（或以上）反应才能向生成产物的方向 进行？ 【解析】 因为 ln r m p G RT K    = − ， ln ln p r m r m p p Q G G RT Q RT K    =  + = ，则

当△GC lgKg=2150K/T-2.216>lg2.545 解得T>820K 即当温度大于820K时反应才能向生成产物的方向进行。 【2】PCL,(g)的分解反应为PCL,(g)PCl3(g)+Cl2(g),在523K和100kPa下达成 平衡，测得则平衡混合物的密度p=2.695kgm3。试计算 (1)PC,(g)的解离度： (1)该反应的K和△，G. 【解析】(1)设反应开始时PC,(g)的物质的量为h,达平衡解时解离度为α PCI(g)PCl,(g)+Cl,(g) 反应开始时 n 0 0 反应平衡时n(1-a ）nc na 则平衡体系中物质的总量∑乃。=n,①+a) 假设各物质均为理想气体，则 pV=neRT=no(1+a)RT 所以asp业 -1 noRT 根据质量守恒定律，反应前后各物质得到质量相等，即W,=W(平)则 no Mpcl MpCls MPChs 离解度 pMe-1=100000×2082×10 -1=0.8 PRT 2.695×8.314×523 5

5 当 0  r m G 即 Q K p p  时，反应才能向生成产物的方向进行。 0.20 0.20 44 2 2.545 0.30 0.30 28 18 p p p p p Q P P P P            = =    K Q p p    p lgK = 2150K/T-2.216 > lg2.545  解得 T K 820 即当温度大于820K 时反应才能向生成产物的方向进行。 【2】 PCl g （5 ） 的分解反应为 PCl g PCl g + Cl g （5 3 2 ） （ ） （ ） ，在523K 和100 kPa 下达成 平衡，测得则平衡混合物的密度 3  2.695kgm− = 。试计算 （1） PCl g （5 ） 的解离度； （1）该反应的 K p  和 r m G   。 【解析】（1）设反应开始时 PCl g （5 ） 的物质的量为 0 n ，达平衡解时解离度为  PCl g PCl +Cl g （5 3 2 ） （g） （ ） 反应开始时 n 0 0 反应平衡时 n(1−) n n 则平衡体系中物质的总量 0 n n B = + （1 ） 假设各物质均为理想气体 ，则 0 pV = n RT = n + RT 总 （1 ） 所以 0 1 pV = n RT  − 根据质量守恒定律，反应前后各物质得到质量相等，即 W = W PCl5 （平） ，则 5 5 5 5 PCl PCl PCl PCl W W V n = = M M M  = 平衡 0 离解度 3 100000 208.2 10 1 1 0.8 2.695 8.314 523 PCl5 pM = = RT   −   − −   =

2).palppa1pr) a.p 1+ap° a? (Ppe/p） 1-a p 1-a2p 1+a p 将a=0.8,p=100000Pa,p=100000Pa代入上式，得 K9=1.78 (3)△，G=-RT1nKg=(-8.314×523×ln1.8)J-mol=-2.50 kJ.mol- 【3】373K时，反应的2 NaHCO3(s☐Na,CO,(s)+CO2(g)+H,O(g)的K=0.231 (1)在10-2m3的抽空容器中，放入0.1 mol Na,C0,(s),并通入0.2molH,0(g),问最 少需通入物质的量为多少的CO,(g),才能使Na,CO,(s)全部转变成NaHCO,(s)? (2)在373K,总压为101325Pa时，要在C0,(g)及H,0(g)的混合气体中干燥潮湿的 NaHCO,(s),问混合气体中H,O(g)的分压为多少时才不致使NaHCO,(s)分解？ [](1)2NaHCO3(s)=Na,CO,(s)+CO2(g)+H,O(g) 开始时 0 0.1 0.2 平衡时 0.2 0 x-0.1 0.1 则平衡体系气体物质的总量n隐=∑=x-0.1+0.1=x k-0)0-021(@ 假设气态物质为理想气体，则pV=nRT=xRT,P=x…(b 联立(a)和(b),将K=0.231,V=102m,p°=100000Pa,T=373K代入，则得 x=0.34mol 即CO,(g)需要通入x=0.34mol才能使Na,CO,(s)完全转变成NaHCO3(s)。 (2)2NaHCO(S)=Na,CO(S)+CO,(g)+H(g) 要使NaHCO,(s)不分解的条件是K?<Qg 6

6 （2） ( )( ) ( ) 3 2 5 2 2 2 / / 1 / 1 1 1 PCl Cl p PCl p p p p p p p K p p p p p                     + = = =  − −  + 将 0.8, 100000 , 100000 p Pa p Pa   = = = 代入上式，得 1.78 K p  = （3） 1 1 ln ( 8.314 523 ln1.8) 2.50 r m p G RT K J mol kJ mol   − −  = − = −    = −  【3】373K 时，反应的 3 2 3 2 2 2 NaHCO s Na CO (s) + CO g + H O g （ ） （ ） （ ） 的 0.231 KP  = （1）在 2 3 10 m− 的抽空容器中，放入 0.1mol Na CO (s) 2 3 ，并通入 0.2mol H2 O g （ ） ，问最 少需通入物质的量为多少的 CO g （2 ） ，才能使 Na CO (s) 2 3 全部转变成 NaHCO s （3 ） ？ （2）在 373K ，总压为 101325Pa 时，要在 CO g （2 ） 及 H O g 2 （ ） 的混合气体中干燥潮湿的 NaHCO s （3 ） ，问混合气体中 H O g 2 （ ） 的分压为多少时才不致使 NaHCO s （3 ） 分解？ [解析]（1） 3 2 3 2 2 2 NaHCO ( ) = Na CO ( ) + CO (g) + H O(g) s s 开始时 0 0.1 x 0.2 平衡时 0.2 0 x-0.1 0.1 则平衡体系气体物质的总量 n n x x = = − + =  0.1 0.1 总 B 0.1 0.1 0.231 P p x p K x p x p         − =    =          （ ） 假设气态物质为理想气体，则 pV = n RT = xRT 总 ， RT = V p x b （ ） 联立（a）和（b），将 2 3 0.231, 10 , 100000 , 373 K V m p Pa T K p   − = = = = 代入，则得 x mol = 0.34 即 CO g （2 ） 需要通入 x mol = 0.34 才能使 Na CO (s) 2 3 完全转变成 NaHCO s （3 ）。 （2） 3 2 3 2 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) NaHCO S Na CO S CO g H O g = + + 要使 NaHCO s （3 ） 不分解的条件是 K Q p p   

因%+Po=p p°-PHo 0>0.231 p° p 解得36.69kPa

7 因 CO H O 2 2 P P P + = 故 2 2 2 2 0.231 CO H O H O H O p p p p p p Q p p p p         − =  =         解得 2 36.69 64.6kPa H O kPa p   【4】合成氨反应为 N (g) +3H (g) = 2 NH (g) 2 2 3 ，所用反应物氢气和氮气的摩尔比为 3∶1， 在 673K 和 1000 kPa 压力下达成平衡，平衡产物中氨的摩尔分数为0.0385。试求 （1）该反应在该条件下的标准平衡常数； （2）在该温度下，若要使氨的摩尔分数为 0.05，应控制总压为多少？ [解析] 设：起始物质的量为1mol，平衡时生成x mol NH3，则 （1） N (g) +3H (g) = 2 NH (g) 2 2 3 反应前 1 4 mol 3 mol 4 平衡时 ( ) 1 1 4 − x mol ( ) 3 1 mol 4 − x x 2 3 3 2 2 ( ) / ( ) / ( ) / P P NH P K P N P P H P         =         2 3 1 3 (1- ) (1- ) 4 4 p x p p p x x p p           =             2 2 27 4 (1 ) 256 x p p x  −   =   −   将 5 x p kPa p Pa 0.0385, 100 , 10  = = = 代入上式，得 -4 K =1.6 10 p   （2） 2 2 4 4 0.05 1.6 10 27 (1 0.05) 256 p p  − −    =   −   解得 6 p Pa =  1.349 10 【5】 C(s) + H (g) = CH (g) 2 4 的 ( ) -1 1000K 19.29kJ mol r m G   =  。若参加反应气体的

摩尔分数分别为xc4,=0.10,x4,=0.80,x,=0.10,试问在1000K和100kPa压力下， 能否有生成CH,(g)? [解析]常压下，气体可看作理想气体 CH4的分压：pcH,=pxcH.=100kPa?0.1=10kPa H2的分压.：p4,=pxH=100KPa?0.8=80KPa △，Gn=△，Gm°+RThg。 =(19290+8.314×1000×ln0.1536)kJ-mo =3.859kJ·mo1>0 在题设条件下，△，Gm>0,故反应不能自发地有CH,(g)生成。 【6】在723K时，将0.2molC0,和0.1molH,通入抽空的瓶中，发生如下反应： (1)H2(g)+C02(g)=H20(g)+CO(g) 平衡后瓶中的总压为50.66kPa,经分析得其中水蒸气的摩尔分数为0.1mol,今在容器中加入 过量的CoO(s)和Co(s),在容器中又增加了两个平衡： (2)CoO(s)+H,(g)=Co(s)+H2O(g) (3)CoO(s)+CO(g)=Co(s)+CO2(g) 经分析知容器中的水蒸气的摩尔分数为30%，试分别计算这三个反应用摩尔分数表示的平衡常 数。 【解析】反应(1)：H,(g)+CO,(g)=H2O(g)+CO(g) 反应前 0.1mol 0.2mol 0 0 平衡时(0.1-a)mol(0.2-a)mol amol amol 平衡体系物质总量：n急=∑ng=(0.1-x)mol+(0.1-x)mo+xmol=0.3mol 水的物质的量为：nH,0=a=n总xH,0=0.10×0.3mol=0.03mol -{伊4=0则 8

8 摩尔分数分别为 4 0.10 CH x = ， 2 0.80 H x = ， 2 0.10 N x = ，试问在 1000K 和 100kPa 压力下， 能否有生成 CH (g) 4 ？ [解析] 常压下，气体可看作理想气体 CH4 的分压： CH CH 4 4 p px kPa kPa = = 100 ? 0.1 = 10 H2 的分压.： H H 2 2 p px = = 100KPa? 0.8 = 80KPa ln r m r m p G G RT Q   =  + -1 1 (19290 8.314 1000 ln 0.1536) kJ mol 3.859 0 kJ mol − = +    =   在题设条件下， 0   r m G ，故反应不能自发地有 CH (g) 4 生成。 【6】在 723K 时，将 2 0.2 CO mol 和 2 0.1 H mol 通入抽空的瓶中，发生如下反应： （1） H ( ) CO ( ) H O( ) CO( ) 2 2 2 g g g g + = + 平衡后瓶中的总压为 50.66kPa ，经分析得其中水蒸气的摩尔分数为 0.1mol ，今在容器中加入 过量的 CoO( )s 和 Co( )s ，在容器中又增加了两个平衡： （2） CoO( ) H ( ) Co( ) H O( ) 2 2 s g s g + = + （3） CoO( ) CO( ) Co( ) CO ( ) 2 s g s g + = + 经分析知容器中的水蒸气的摩尔分数为 30% ，试分别计算这三个反应用摩尔分数表示的平衡常 数。 【解析】 反应（1）： H (g) + CO (g) = H O(g) + CO(g) 2 2 2 反应前 0.1mol 0.2mol 0 0 平衡时 (0.1- mol a) (0.2- mol a)  mol  mol 平衡体系物质总量： n = n = 0.1- mol+ 0.1- mol+ mol 0.3mol 总  B ( x x x ) ( ) = 水的物质的量为： H O H O 2 2 n 0.10 0.3mol = 0.03mol = =  =   n x 总 因为 B B p x p K K p       =     , 0 B B  = ,则

所以Kg=K 2 0.03 0.3 K(四) 0.3 =0.0756 0.1-a 0.2-x 0.1-0.03 0.2-0.03 0.3 0.3 0.3 0.3 在反应(2)和(1)中，每消耗1molH,就生成1molH,O;在反应(3)中，每消耗1 molCO,就生成 1molC0,所以反应体系中气态物质的量保持不变，n总=∑n。=0.3mol,故在平衡体系中体 系中，各物质的量和摩尔分数分别为： 水：xH,0=0.3 nHo =naXHo =0.3mol?0.3=0.09 mol H2:n4,=(0.1-0.09)mol=0.01molx4,=0.01/0.3=0.0333 故K8(2)=0=0.09 =9 xm0.0333 又因为反应(3)=反应2)反应1)，则 K9(3)= K8(2) 9 K0)0.0756 =119 na不变，消耗1molH2→\moIH,0 消耗1 molCO-→1 nolCO2, 【7】有人尝试用甲烷和苯为原料来制备甲苯 CH,(g)+C。H。(g)→C。H,CH(g)+H2(g),通过不同的催化剂和选择不同的温度， 但都以失败而告终。而在石油化工上，是利用该反应的逆反应，使甲苯加氢来获得苯，试通过 下面两种情况，从理论上计算平衡转化率。 (1)在500K和100KPa的条件下，使用适当的催化剂，若原料甲烷和苯的摩尔比为1：1，用 热力学数据估算一下，可获得的甲苯所占的摩尔分数： (2)若反应条件同上，使甲苯和氢气的摩尔比为1：1，试计算甲苯的平衡转化率。己知500K 时，这些物质的标准摩尔Gbbs自由能分别为： △G(CH,g）=-33.08 kJ.mol A G(C.H,g)=162.0kJ.mol A Go(C.HCH3,g)=172kJ.mol. △G(H2,g)=0 【解】(1)若原料甲烷和苯的摩尔比为1：1，则其量均为1ol,平衡体系中甲苯含量为 9

9 所以 K K p x  = 2 2 0.03 0.3 0.3 (1) 0.0756 0.1 0.2 0.1 0.03 0.2 0.03 0.3 0.3 0.3 0.3 K p                 = = =       − − − −             在反应(2)和(1)中,每消耗 2 1molH 就生成 2 1molH O ;在反应(3)中,每消耗 2 1molCO 就生成 1molCO,所以反应体系中气态物质的量保持不变, B n = n 0.3mol 总  = ,故在平衡体系中体 系中,各物质的量和摩尔分数分别为: 水: H O2 x = 0.3 H O H O 2 2 n n x =  = 总 0.3mol? 0.3 = 0.09mol H2 : H2 n = − （0.1 0.09 mol = 0.01mol ） H2 x = = 0.01/ 0.3 0.0333 故 2 2 0.09 (2) 9 0.0333 H O p H x K x  = = = 又因为 反应(3)=反应(2)-反应(1),则 (2) 9 (3) 119 (1) 0.0756 p p p K K K    = = = n总 不变，消耗 1mol H2 2 →1molH O 消耗 2 1 1 molCO molCO → ， 【7】有人尝试用甲烷和苯为原料来制备甲苯： CH g + C H g C H CH g + H g （4 6 6 6 5 3 2 ） （ ）→ （ ） （ ）,通过不同的催化剂和选择不同的温度， 但都以失败而告终。而在石油化工上，是利用该反应的逆反应，使甲苯加氢来获得苯，试通过 下面两种情况，从理论上计算平衡转化率。 （1）在 500K 和 100KPa 的条件下，使用适当的催化剂，若原料甲烷和苯的摩尔比为 1：1，用 热力学数据估算一下，可获得的甲苯所占的摩尔分数； （2）若反应条件同上，使甲苯和氢气的摩尔比为 1∶1，试计算甲苯的平衡转化率。已知 500K 时，这些物质的标准摩尔 Gibbs 自由能分别为： -1 4 (CH ,g) = -33.08kJ mol f m G    -1 6 6 (C H ,g) =162.0kJ mol f m G    ， -1 6 5 3 (C H CH ,g) =172kJ mol f m G    ， 2 (H , ) 0 f m G g   = 【解】（1）若原料甲烷和苯的摩尔比为 1：1，则其量均为 1mol ，平衡体系中甲苯含量为

xmol, CH4(g)+C6H。(g)→C6H,CH3(g)+H(g) 反应前 1mol 1mol 平衡时(1-x)mol(1-x)mol xmol xmol △，Gm=△G(B) ={△，G%(H2,g)+△G(C。H,CH,g}-{△G(CH4,g)+△G(C6H6,g} =172.4kJ-mol-（-33.08 kJ.mol+162.0 kJ.mol)） =43.48kJ.mol- 又△，G=-RTnK9 K2(-op)on 43.48 =2.87×10 8.314×500 XX 因为2。=0，则K,0=K=子2 22 =2.87×105 22 x=5.36×10-3mol 5.36×10-3 X甲苯= ×100%=0.27% 2 所以，在该条件下平衡体系中甲苯的摩尔分数为0.27%。 (2)若起始原料为甲苯和氢气，物质的量比为摩尔比为1：1，设其量均为lol,平衡体系中 甲苯含量为xmol,则 CH4(g)+C6H。(g)→C6H,CH(g)+H2(g) 反应前 1mol 1mol 平衡时 xmol xmol (1-x)mol (1-x)mol 平衡体系物质总量为：n急=2mol 10

10 xmol ， CH g + C H g C H CH g + H g （4 6 6 6 5 3 2 ） （ ）→ （ ） （ ） 反应前 1mol 1mol 平衡时 (1- mol x) (1- mol x) xmol xmol ( ) r m f m G G B   =  = , (C H CH ,g) (CH ,g) (C H ,g)  f m f m f m f m G H g G G G ( 2 6 5 3 4 6 6 )         +  −  +  ( ) -1 -1 -1 = 172.4kJ mol -33.08kJ mol 162.0kJ mol  −  +  -1 =  43.48kJ mol 又 ln r m p G RT K    = − ( ) 43.48 5 1 exp exp 2.87 10 8.314 500 r m P G K RT   −      = − = − =           因为 0 B B  = ，则 ( ) 2 2 2 5 1 2.87 10 1 1 1 2 2 p x x x x K K x x x  −    = = = =    − −   −  3 x 5.36 10 mol − =  3 5.36 10 100% 0.27% 2 X −  =  = 甲苯 所以，在该条件下平衡体系中甲苯的摩尔分数为 0.27%。 （2）若起始原料为甲苯和氢气，物质的量比为摩尔比为 1：1，设其量均为 1mol ，平衡体系中 甲苯含量为 xmol ，则 CH g + C H g C H CH g + H g （4 6 6 6 5 3 2 ） （ ）→ （ ） （ ） 反应前 1mol 1mol 平衡时 xmol xmol (1- mol x) (1- mol x) 平衡体系物质总量为： n mol 总 = 2