211一次函数 http://www.hoshinavi,com
21.1 一次函数
教学目标 知识技能:1、正确理解一次函数与正比例函数的概念,了 解一次函数解析式的特点及意义。 2、知道一次函数与正比例函数关系 数学思考:1、让学生经历对具体情境的探索过程,归纳得 出一次函数的概念。 2、掌握一次函数解析式的特点及意义,知道一次 函数与正比例函数关系。 情感态度:通过体验一次函数与生活的联系,培养学生良好 的数学思维和与人合作交流的学习习惯,体会 函数的应用价值
教学目标 知识技能：1、正确理解一次函数与正比例函数的概念，了 解一次函 数解析式的特点及意义。 2、知道一次函数与正比例函数关系。 数学思考： 1、让学生经历对具体情境的探索过程，归纳得 出一 次函数的概念。 2、掌握一次函数解析式的特点及意义,知道一次 函数与正比例函数关系。 情感态度 ：通过体验一次函数与生活的联系，培养学生良好 的数学 思维和与人合作交流的学习习惯，体会 函数的应用价值
重点难点 教学重点:探索并掌握一次函数y=k+b(k≠0)的性质。 教学难点:利用一次函数的有关性质解决有关问题
重点难点 教学重点： 探索并掌握一次函数y＝kx＋ b(k≠0)的性质 。 教学难点：利用一次函数的有关性质解决有关问题
向题:某登山队大本营 所在地的气温为5°c,海拔 每升高1km气温下降6°c 登山队员由大本营向上登高 xkm时,他们所在的位置 的气温是y,试用解析式 表示y与x的关系
问题：某登山队大本营 所在地的气温为5ºc，海拔 每升高1km气温下降6ºc， 登山队员由大本营向上登高 xkm时，他们所在的位置 的气温是yºc，试用解析式 表示y与x的关系
下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示? (1)有人发现在20~50℃C时蟋蟀每分鸣叫的次数c与温度t(单 位:°C)有关,即c的值约是t的7倍与35的差; (2)一种计算成年人标准体重G(单位:千克)的方法是,以厘 米为单位量出身高值h,再减去常数105,所得差是G的值; (3)某城市的市内电话的月收费额y单位:元包括:月租费 元,拔打电话x分的计时费(按0.1元/分收取) (4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm,宽不变, 长方形的面积y(单位:平方厘米随x的值而变化
(1)有人发现,在20~50 ℃时蟋蟀每分鸣叫的次数c与温度t(单 位： ℃)有关，即c的值约是t的7倍与35的差； (2)一种计算成年人标准体重G(单位：千克)的方法是，以厘 米为单位量出身高值h，再减去常数105，所得差是G的值； (3)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括：月租费 22元，拔打电话x分的计时费(按0.1元/分收取)； (4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少x cm,宽不变， 长方形的面积y(单位：平方厘米)随x的值而变化。 下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？
(1)G=7t-35 (2)G=h-105 (3)y=0.1x+22;(4)y=-5×+50 观察上面的几个式子,在形式上它们有 什么样的共同特征? 这些函数的形式都是自变量的k(常数 )倍与一个常数的和。 表平数
(1)C=7t-35； (2)G=h-105； (3)y=0.1x+22； (4)y=-5x+50. 观察上面的几个式子，在形式上它们有 什么样的共同特征？ 这些函数的形式都是自变量的k（常数 ）倍与一个常数的和
尝试练 1.下列函数中哪些是一次函数,哪些又是正比例函数? (1)y=8x (2y (3)y=5x2+6 (4=-0.5x+1(5)y=√2x+6 2下列说法正确的是①③(填序号) ①正比例函数一定是一次函数; ②一次函数一定是正比例函数; ③若y-1与x成正比例,则y是x的一次函数; ④若y=kx+b,则y是x的一次函数
1.下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？ 2.下列说法正确的是 （填序号） ①正比例函数一定是一次函数； ②一次函数一定是正比例函数； ③若y-1与x成正比例，则y是x的一次函数； ④若y=kx+b，则y是x的一次函数。 ① ③ (1) y=–8x (2)y= (3)y= (4)y= –0.5x+1 x−8 5 6 2 x + 尝试练习 (5) 2 6. y x = +
次函数的定义: 一般地,形如y=kx+b(k,b是常数, k≠0)的函数,叫做一次函数。 当b=0时,y=kx+b就变成了y=kx,从中 你有什么发现? 次函数 正比例函数
当b=0时，y=kx+b就变成了 ,从中 你有什么发现？ 一次函数 正比例函数 一般地，形如y=kx+b(k,b是常数， k≠0)的函数，叫做一次函数。 一次函数的定义： y=kx
3、已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m 取什么值时,y是x的一次函数?当m 取什么值时,y是x的正比例函数? 解:(1)因为y是x的一次函数 所以m+1≠0 m≠-1 (2)因为y是x的正比例函数 所以m2-1=0m=1或-1 又因为m≠-1所以m=1
3、已知函数y=(m+1)x+(m2 -1),当m 取什么值时， y是x的一次函数？当m 取什么值时，y是x的正比例函数？ 解：（1）因为y是x的一次函数 所以 m+1 ≠ 0 m≠-1 （2）因为y是x的正比例函数 所以 m 2-1=0 m=1或-1 又因为 m≠ -1 所以 m=1
4、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动 其速度每秒增加2米秒 (1)求小球速度v(单位:米)随时间t( 单位:秒)变化的函数关系式,它是一次函数吗 (2)求第25秒时小球的速度 解:(1)V=2t(t20) (2)当时间t=2.5时,v=2×25=5(米/ 秒)
解: （1）v=2t(t ≥0) （2）当时间t=2.5时，v=2×2.5=5(米/ 秒) 4、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动， 其速度每秒增加2米/秒. （1）求小球速度v（单位：米）随时间t （ 单位：秒）变化的函数关系式，它是一次函数吗 ？ （2）求第2.5秒时小球的速度