9 25.4次函数与方程、不等式的关系 DearEDU. com
9 同学们,前面我们学习了一次函数及其 图象性质.实际上一次函数是两个变量之 间符合一定关系的一种互相对应,互相依 存 它与我们七年级学过的一元一次方程 元一次不等式、二元一次方程组有着 必然的联系。这节课开始,我们就学着用 函数的观点去看待方程(组)与不等式,并充 分利用函数图象的直观性,形象地看待方 程(组)不等式的求解问题 DearEDU, con
同学们,前面我们学习了一次函数及其 图象性质．实际上一次函数是两个变量之 间符合一定关系的一种互相对应，互相依 存. 它与我们七年级学过的一元一次方程 、一元一次不等式、二元一次方程组有着 必然的联系． 这节课开始，我们就学着用 函数的观点去看待方程(组)与不等式,并充 分利用函数图象的直观性，形象地看待方 程(组)不等式的求解问题．
比较下列两个问题,看看有什么关系? 1.解方程:2x+20=0 2.当自变量为何值时,函数y=2x+20的值为0 对于2x+20=0和y=2x+20,从形式上看,有什 相同和不同的地方? DearEDU. com
比较下列两个问题，看看有什么关系？ 1. 解方程：2x+20=0 2. 当自变量为何值时，函数y=2x+20的值为0 ？ 对于2x+20=0和y=2x+20，从形式上看，有什么 相同和不同的地方？
比较下列两个问题,看看有什么关系? 1.解方程:2x+20=0 2.当自变量为何值时,函数y=2x+20 的值为零? y=2x+20 20 观察直线y=2x+20,看 看两个问题是怎样的 种关系? 20100 10X 10 DearEDU. com
比较下列两个问题，看看有什么关系？ 1. 解方程：2x+20=0 2. 当自变量为何值时，函数y=2x+20 的值为零？ －10 10 －20 20 10 －10 0 x y y=2x+20 观察直线y=2x+20,看 看两个问题是怎样的一 种关系？
以下的一元一次方程问题与一次函数问题是同 个问题。 9 序号一元一次方程问题 次函数问题 1解方程3X2=0当x为何值时,y=3x2的值 为0? 2解方程8x+3=0当x为何值时,y=8x+3的 值为0? 3 解方程-7x+2=0 的x为何值时,y=-7x+2的 值为0? 4解方程6x+4=5 x为何值 ⅸx+4的值 为5? 或者:当x为何值时,y=6×-1 的值为0? DearEDU om
以下的一元一次方程问题与一次函数问题是同一 个问题。 序号 一元一次方程问题 一次函数问题 1 解方程3x-2=0 当x为何值时，y=3x-2的值 为0? 2 解方程8x+3=0 3 4 当x为何值时，y=8x+3的 值为0? 解方程-7x+2=0 解方程6x+4=5 当x为何值时，y=6x+4的值 为5？ 当x为何值时，y=-7x+2的 值为0？ 或者:当x为何值时,y=6x-1 的值为0?
根据下列图象,你能说出哪些是一元一次方程的解? 并直接写出相应方程的解。 y y=5X y=x+2 X y y=X X X y=-x+2 DearEDU. com
根据下列图象，你能说出哪些是一元一次方程的解？ 并直接写出相应方程的解。 y x y=5x x y -2 2 y=x+2 x y 2 2 y=-x+2 -1 1 x y y=x-1
9 例1:一个物体现在的速度是5米/秒,其 速度每秒增加2米/秒,再过几秒它的速度 为17米/秒? 你能用几种方法解决它呢? 解法1:设再过x秒物体的速度为17米/秒,列 方程 2x+5=17 解得x=6 DearEDU. com
例1：一个物体现在的速度是5米/秒，其 速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度 为17米/秒？ 你能用几种方法解决它呢？ 解法1：设再过x秒物体的速度为17米/秒，列 方程 2x+5=17 解得 x=6
例1:一个物体现在的速度是5米/秒,其 速度每秒增加2米/秒,再过几秒它的速度 为17米/秒? 你能用几种方法解决它呢? 解法2:速度y(单位:米/秒)是时间x(单位:秒) 的函数 y=2x+5 y 由 y=2x-12 17 2x+5=17 X 2x-12=0 解得 x=6 DearEDU. com
例1：一个物体现在的速度是5米/秒，其 速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度 为17米/秒？ 你能用几种方法解决它呢？ 解法2：速度y(单位：米/秒)是时间x(单位：秒) 的函数 y=2x+5 由 y=17 得 2x+5=17 2x-12=0 解得 x=6 x y -12 6 y=2x-12
归纳 9 从数的角度看: 求ax+b=0(a≠0) X为何值时 的解 y=ax+b的值为0 从形的角度看: 求ax+b=0(a#(0)确定直线y y=ax+b 的解 与x轴的横坐标 DearEDU. com
求ax+b=0(a≠0) 的解 求ax+b=0(a≠0) 的解 X为何值时 y=ax+b的值为0 确定直线y=ax+b 与x轴的横坐标 从数的角度看： 从形的角度看： 归 纳
练习: 9 1、直线y=x+3与x轴的交点坐标为 所以相应的方程x+3=0的解是 2、设m,n为常数且mz0, 0.5 直线y=mx+n(如图所示), 则方程m+n=0的解是 y-unxthn 3、对于y1=2x-1,y2=4x-2,下列说法: ①两直线平行;②两直线交于y轴于同一点; ③两直线交于x轴于同一点;④方程2x-1=0与 4x-2=0的解相同; ⑤当x=1时,y1=y2=1 其中正确的是 (填序号) DearEDU. com
1、直线y=x+3与x轴的交点坐标为 ， 所以相应的方程x+3=0的解是 . 2、设m，n为常数且m≠0， 直线y=mx+n（如图所示）， 则方程mx+n=0的解是 . 3、对于y1=2x－1， y2=4x－2，下列说法： ①两直线平行； ②两直线交于y轴于同一点； ③两直线交于x轴于同一点； ④方程2x－1 =0与 4x－2=0的解相同； ⑤当x=1时，y1=y2=1. 其中正确的是 （填序号） x=－3 （－3，0） x=－2 ③ ④ 练习: -2