己会?m 211 次函数
21.1 ☞
己会?m 入 一般地,在某个变化过程中,有 两个变量x与y,如果给定x一个值, 就能相应地确定ν的一个值,那么, 我们就说y是x的函数 也就是说,函数即刻画变量之间 关糸的数学模型,这些模型有多种 形态,其中最简单的一种就是一次 函数
一般地，在某个变化过程中，有 两个变量x与y，如果给定x一个值， 就能相应地确定y的一个值，那么， 我们就说y是x的函数. 也就是说，函数即刻画变量之间 关系的数学模型，这些模型有多种 形态，其中最简单的一种就是一次 函数
Beartou.com 某新建小区按房主的住房面积收取物业 管理费,每月按1.60元/米2收取,对有流车 的房主每月再收取车庠使用费80元设有车 房主的住房面积为x米2,每月应交物北管 理费与车库使用费共y元,请写出y与x的函 数关糸式 y=1.60x+80
某新建小区按房主的住房面积收取物业 管理费，每月按1.60元/米2收取，对有汽车 的房主每月再收取车库使用费80元.设有车 房主的住房面积为x米2，每月应交物业管 理费与车库使用费共y元，请写出y与x的函 数关系式： ___________________. y=1.60x+80 (一）
己会?em Q(= 小刚家到学校的路程为3.5km.他每天骑旬 行车去上学,速度为0.2 km/min 1)在上学的路上,小刚离开家的路程S1(km) 与离开家的时间min)函数关条式为 S1=0.2t 2)在上学的路上小刚距学校的路程S2(km)与 离开家的时间(min)的函数关糸式为 s2=3.5-0.2t
(二） 小刚家到学校的路程为3.5km.他每天骑自 行车去上学，速度为0.2km/min. 1) 在上学的路上，小刚离开家的路程s1 (km) 与离开家的时间t(min)函数关系式为 __________. 2) 在上学的路上小刚距学校的路程s2 (km)与 离开家的时间t(min)的函数关系式为 ____________. s1=0.2t s2=3.5-0.2t
y=1.60x+80 己会?m s=0.2t s2=3.5-0.2t 以上三个函数表达式的共同特点是什么? 答:函数都是用自变量的一次整式来表 示的
以上三个函数表达式的共同特点是什么？ 答：函数都是用自变量的一次整式来表 示的. y=1.60x+80 s1=0.2t s2=3.5-0.2t
己会?m 定义 如果两个自变量x与y之间的函 数关糸式可以表示成=x+b(k,b为 常数且不为0)的形式,那么就称 y是x的一次函数,特别地,当b=0 时,一次函数就成为=kx(k是常数 且k不为0),这时,y叫做x的正比 例函数 思考:一次函数与正比例函数有 什么关系?
定义 如果两个自变量x与y之间的函 数关系式可以表示成y=kx+b(k,b为 常数且k不为0）的形式，那么就称 y是x的一次函数，特别地，当b=0 时，一次函数就成为y=kx(k是常数 且k不为0），这时，y叫做x的正比 例函数. 思考：一次函数与正比例函数有 什么关系？
家豌 己会?m y=1.60x+80s1=0.2ts2=3.5-0.2t 1、上面得到的三个函数中,哪些是一次函数,哪些是正比例 函教? 2、请写出两个一次函数的表达式,其中有一个是正比例函数, 开与同学交流 学以致用,还要多与同学 交流哟!
1、上面得到的三个函数中，哪些是一次函数，哪些是正比例 函数？ 2、请写出两个一次函数的表达式，其中有一个是正比例函数， 并与同学交流. 学以致用，还要多与同学 交流哟！ y=1.60x+80 s1=0.2t s2=3.5-0.2t
长江三峡大坝从 2003年6月1日开始下 闸蓄水,到6月10日, 水厍的水位由106m升 至135m假设这段射 间按220h计算,且水 位的上升可以看做是 匀速的、 1、在这段时间内,水年的水位y(m)与下闸蓄水的射间(h)之间 的函数关糸式是怎样的?这个函数是一次函数吗? 2、如果把这个一次函数写成=kx+b的形式,请指出k与b的值 3、请指出这个一次函数的自变量的取值范围 4、下闸蓄水55h时,水库的水位是多高?
长江三峡大坝从 2003年6月1日开始下 闸蓄水，到6月10日， 水库的水位由106m升 至135m.假设这段时 间按220h计算，且水 位的上升可以看做是 匀速的． １、在这段时间内，水库的水位y（m）与下闸蓄水的时间t(h)之间 的函数关系式是怎样的？这个函数是一次函数吗？ ２、如果把这个一次函数写成y=kx+b的形式，请指出k与b的值. 3、请指出这个一次函数的自变量的取值范围. 4、下闸蓄水55h时，水库的水位是多高？
Beartou.com 答案 1、y与x之间的函数关糸式 为:y=2t+106,y是x的一次函数 k b=106 220 3、自变量x的取值范围是0<长220 4、当仁55时 29 ×55+106=1135(m) 220
答案： １、y与x之间的函数关系式 为： , y是x的一次函数. ２、 , b=106 3、自变量x的取值范围是0≤ t≤ 220 4、当t=55时, (m) 29 106 220 y t = + 29 220 k = 29 55 106 113.5 220 y = + =
例如图,△ABC是边长为的等边三角形 ①求BC边上的高h与x之间的函兴泉式h是x的一次函喝? ②求△ABC的面S与x之间的函表达式S是x一次西救喝? 解:(1)因为BC边上的高AD也是BC边上的 中线,所以BD=x。 在RT△ABD中,的股定理得 h=AD=√AB2-BD 了十 X 2 即hsv3 X 所以h是x的一次函数 B D C (2)S=AD●BG=- 22 Xx√3 即SV3 所以S不是x的一次函效
所以S不是x的一次函数。 x . 4 3 即 S x . 4 3 x x 2 3 2 1 A D B C 2 1 （2）S 2 2 = = • = • = A 所以h是x的一次函数 B D C x 2 3 即 h x 2 3 x 4 1 h A D A B B D x 在RTΔABD中，由勾股定理得 x 。 2 1 中线，所以BD 解：（1）因为BC边上的高AD也是BC边上 的 2 2 2 2 = = = − = − = =