二十一章一 次函数次函数
二十一章 一 次函数1.一次函数
观察与思考 小刚骑自行车去上学,行驶时间和路程的关系 如下表: 时间12345…17 t/min 5 路程s/km0.2040.60.8135 在这个变化过程中, 自变量和因变量各是 什么?、外
小刚骑自行车去上学，行驶时间和路程的关系 如下表： 时间 t/min 1 2 3 4 5 … 17. 5 路程s/km 0.2 0.4 0.6 0.8 1 … 3.5 观察与思考 在这个变化过程中， 自变量和因变量各是 什么？
观察与思考 小刚骑自行车去上学,行驶时间和路程的关系 如下表: 时间12345…17 t/min 5 路程么m,2100k6681kmm,5 当5mn时,s=1km,=02mm间 (2)小刚行驶的时间和路程成正比例吗 (3)s与t之间的函数关系式为
小刚骑自行车去上学，行驶时间和路程的关系 如下表： 时间 t/min 1 2 3 4 5 … 17. 5 路程s/km 0.2 0.4 0.6 0.8 = 1 … 3.5 t s （1）当t=2min时，s=_____km， _____km/min； 当t=5min时，s=_____km， = _____km/min； t s 0.4 0.2 1 0.2 观察与思考 （2）小刚行驶的时间和路程成正比例吗？ （3）s与t之间的函数关系式为________. S=0.2t
做一做 1.小亮每小时读20页书,若读书时间用字母t(h)表 示.读过书的页数用字母m(页)表示则用t表示m 的函数表达式为_m=20r 2小米去给学校运动会买奖品,每支铅笔0.5元若 购买铅笔的数量用n(支)表示,花钱的总数用w (元)表示,则用n表示形的函数表达式为 M=0.5n; 3.拧不紧的水龙头每分钟滴100滴水,每滴水约 0.05m,设tmin后,水龙头滴水Vm,则用t表示 V的函数表达式为=51;
2.小米去给学校运动会买奖品，每支铅笔0.5元.若 购买铅笔的数量用n（支）表示，花钱的总数用w （元）表示，则用n表示w的函数表达式为 ____________； 1.小亮每小时读20页书，若读书时间用字母t (h)表 示.读过书的页数用字母m（页）表示.则用t 表示m 的函数表达式为____________； 3.拧不紧的水龙头每分钟滴100滴水，每滴水约 0.05ml，设t min后，水龙头滴水V ml，则用t 表示 V的函数表达式为__________； m=20t w=0.5n V=5t 做一做
想一想 观察在前面活动中所获得的函数关系式 ①s=0.2t ⑤s=0.212 ②n=20t ④m=20t+3 ③w=0.5n 2 ④V=5t ⑦w=言 正比例函数不是正比例函数 定义: 般的果御操 樂因0) 的关系式可 的曦数
观察在前面活动中所获得的函数关系式： ① s = 0.2t ② m = 20t ③ w = 0.5n ④ V = 5t 正比例函数 不是正比例函数 ⑤ 2 s t = 0.2 ⑥ m t = + 20 3 ⑦ 2 w n = 这些正比例 函数关系式 （①～④）有哪些相同之处？ 如果用x表示自变量，用y表示因变量， k表示自变量的系数，正比例函数关系式可 以写成什么形式？ 定义： 一般的，我们把形如y=kx（k为常数，且k≠0） 的函数，叫做正比例函数. 其中非0常数k叫做比例系数. 想一想
典例分折 例1:下列函数中,哪些是正比例函数?请指出其 中正比例函数的比例系数 (1)y=3x 是k=3 (2)y=2x+1否 (3)y、七 是k= 2 (4)y 否 (5)y=x是k=z (6)p=提k=-3
y x = 3 y x = + 2 1 2 x y = − 2 y x = y x = y x = − 3 例1：下列函数中，哪些是正比例函数？请指出其 中正比例函数的比例系数. (2) (3) (4) (5) (6) (1) 是 k=3 否 是 k= 1 2 − 否 是 k= 是 k= − 3 典例分析 2 (6) y x = − 3 否
典例分折 例2:有一块10公顷的成熟麦田,用一台收割速度 为0.5公顷/时的小麦收割机来收割 (1)求收割的面积y(公顷)与收割时间x(h)之间 (2)求收割完这块麦田需要的时间 解:(1)y=0.5x (2)把y=10代入y=0.5中, 得10=0.5x 解得x=20 即收割完麦田需20h 答:(1)y与x函数关系式为y=0.5x (2)收割完这块麦田需要20h
例2：有一块10公顷的成熟麦田，用一台收割速度 为0.5公顷/时的小麦收割机来收割. (1)求收割的面积y（公顷）与收割时间x(h)之间 的函数关系式； (2)求收割完这块麦田需要的时间. 解： (1) y=0.5x (2) 把y =10代入y =0.5x中， 得 10=0.5x 解得 x = 20 即收割完麦田需20h. 答: (1)y与x函数关系式为y=0.5x； (2)收割完这块麦田需要20h. 典例分析
练一练 1.判断下列问题中哪两个量具有正比例关系 (1)向圆柱形水杯中加水,水的体积与高度;是 (2)正方形的面积与它的边长;否 (3)小丽录入一篇文章,她的打字速度与所 用的时间;否 (4)人的体重与身高.否
1.判断下列问题中哪两个量具有正比例关系 （1）向圆柱形水杯中加水，水的体积与高度； （2）正方形的面积与它的边长； （3）小丽录入一篇文章，她的打字速度与所 用的时间； （4）人的体重与身高. 是 否 否 否 练一练
练一练 2.填空 (1)已知函数y=3x,当x=3时,y=9 (2)已知函数y=4x,当y=3时,x=4; 3)已知函数y=kx,当x=-2时,y=10,k=-5
3 4 y x = 2.填空 （2）已知函数 ，当y=3时，x=_____； （3）已知函数y=kx，当x=-2时，y=10，k=_____. （1）已知函数y=3x，当x=3时，y=_____ 9 ； 4 -5 练一练
回顺反思 1.本节课我们收获了哪些知识? 2我们在研究这些问题时,经历了怎样的过程? 3通过这个研究过程,你有什么感受和体会?
3.通过这个研究过程，你有什么感受和体会？ 回顾反思 1.本节课我们收获了哪些知识？ 2.我们在研究这些问题时，经历了怎样的过程？