会 第二十六章 数据的代表值与离散程度 26.1平均数与加权平均数
第二十六章 数据的代表值与离散程度 26.1 平均数与加权平均数
ZDearEDU 学习目标 1在具体情境中理解加权平均数的概念,体会“权”的意义。 2知道算术平均数与加权平均数的联系与区别。 3通过小组合作,增强自生的数学应用意识
学习目标 1.在具体情境中理解加权平均数的概念，体会“权”的意义。 2.知道算术平均数与加权平均数的联系与区别。 3.通过小组合作，增强自生的数学应用意识
0想 (1)期中数学测验中,八(12)班刘惠 荣75分,苏嘉琛80分,于涵85分,那么在这 次测验中这三个同学的平均分是多少? 75+80+85 =80(分) 3 (2)冀东油田中学八年级各班人数分别 是50人、45人、55人,在一次数学测验中 这三个班的平均分分别是75分,80分,85分, 那么在这次测验中八年级的平均分是多少? 75×50+80×45+85×55 ≈80.2(分) 50+45+55
（1）期中数学测验中，八（12）班刘惠 荣75分，苏嘉琛80分，于涵85分，那么在这 次测验中这三个同学的平均分是多少？ （2）冀东油田中学八年级各班人数分别 是50人、45人、55人，在一次数学测验中， 这三个班的平均分分别是75分，80分，85分， 那么在这次测验中八年级的平均分是多少？ 75 80 85 80(分) 3 + + = 50 45 55 50 75 8 45 0 85 80.2(分) 55 + + + +
ZDearEDU (175+80+85 8O 3 75×50+80×45+85×55 =80.2 50+45+55 (1)80是75、80、85的算术平均数 (2)80.2是75、80、85的加权平均数, 其中50、45、55分别是75、80、85的权
(1) 80是75、80、85的算术平均数. (2) 80.2是75、80、85的加权平均数， 其中50、45、55分别是75、80、85的权. 75 80 85 (1) 80 3 + + = 75 50 80 45 85 55 (2) 80.2 50 45 55 + + = + +
工资6000 6000 5000 4000 3000 2000 3001200 110011001100 500 经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G 6000+4000+1700+1300+1200+1100+1100+1100+500 2000(元)
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 工资 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G 6000 4000 1700 1300 12001100 1100 1100 500 6000+4000+1700+1300+1200+1100+1100+1100+500 =2000 9 （元）
有学指导 1.(理解)加权平均数就是把数据按照合理的比例 来计算。 2权”就是“权重”、“比重”的意思 3.(记忆)加权平均数=数与该数权的积的和/权之和 4.(了解)“权”的常见形式 (1)数据的形式:如50、45、55 (2)比的形式:如3:3:2:2 (3)百分比的形式:如50%、40%、10%
自学指导： 1.（理解）加权平均数就是把数据按照合理的比例 来计算。 2.“权”就是“权重”、“比重”的意思 3.（记忆）加权平均数=数与该数权的积的和/权之和 4.（了解）“权”的常见形式： （1）数据的形式：如50、45、55 （2）比的形式：如3：3：2：2 （3）百分比的形式：如50%、40%、10%
活说唐海二中 例1:唐海二中广播站打算招聘一名英 文小记者,对王蒙、王一凡两名应试者进 行了听、说、读写的英语水平测试,他 们各项的成绩(百分制)如下: 应试者听说读写 王蒙85837875 王一凡73808582 如果广播站想招一名口语能力比较强的小记 者,听、说、读、写成绩按照3:3:2:2 的比确定,计算两名应试者的平均成绩,从 他们的成绩看,应该录取谁?
例1 ：唐海二中广播站打算招聘一名英 文小记者，对王蒙、王一凡两名应试者进 行了听、说、读、写的英语水平测试，他 们各项的成绩（百分制）如下： 应试者 听 说 读 写 王蒙 85 83 78 75 王一凡 73 80 85 82 如果广播站想招一名口语能力比较强的小记 者，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2 的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从 他们的成绩看，应该录取谁？
ZDearEDU 解:(1)听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比 确定,则王蒙的平均成绩为 85×3+83×3+78×2+75×2 =81 3+3+2+2 王一凡的平均成绩为 73×3+80×3+85×2+82×2 =79.3 3+3+2+2 显然王蒙的成绩比王一凡高, 所以从成绩看,应该录取王蒙
解：（1）听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比 确定，则王蒙的平均成绩为 81 3 3 2 2 85 3 83 3 78 2 75 2 = + + + + + + 王一凡的平均成绩为 79.3 3 3 2 2 73 3 80 3 85 2 82 2 = + + + + + + 显然王蒙的成绩比王一凡高， 所以从成绩看，应该录取王蒙
知说唐海二中这里数据的权是以百分比形式给出的 例2:唐海二中在一次演讲比赛中,评委将从 演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手 打分,各项成绩均按百分制,然后再按演讲内容 占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的 比例,计算选手的综合成绩(百分制)。进入决 赛的前两名选手的单项成绩如下表所示: 选手 演讲内容 演讲能力演讲效果1 王若楠 85 95 95 苗嫣然 95 85 95 请决出两人的名次?
例2：唐海二中在一次演讲比赛中，评委将从 演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手 打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容 占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的 比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决 赛的前两名选手的单项成绩如下表所示： 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 王若楠 85 95 95 苗嫣然 95 85 95 请决出两人的名次？ 这里数据的权是以百分比形式给出的
会 解:选手王若楠的最后得分是 85×50%+95×40%+95×10% 50%+40%+10 =90 选手苗嫣然的最后得分是 95×50%+85×40%+95×109 =91 50%+40%+10% 由上可知选手苗嫣然获得第一名, 选手王若楠获得第二名
解：选手王若楠的最后得分是 50% 40% 10% 85 50% 95 40% 95 10% + + + + =90 选手苗嫣然的最后得分是 =91 50% 40% 10% 95 50% 85 40% 95 10% + + + + 由上可知选手苗嫣然获得第一名， 选手王若楠获得第二名