251一次函数 义务教育课程标准试佥教材 八年级下册 河北教育出版社 用心 爱心
25.1 一次函数 义务教育课程标准试验教材 八年级（下册） 河北教育出版社
入 般地,在某个变化过程中,有 两个变量x与y,如果给定x一个值, 就能相应地确定y的一个值,那么, 我们就说ν是x的函数 °也就是说,函数即刻画变量 关糸的数学模型,这些模型有多种 形态,其中最简单的一种就是次 用心 爱心
一般地，在某个变化过程中，有 两个变量x与y，如果给定x一个值， 就能相应地确定y的一个值，那么， 我们就说y是x的函数. 也就是说，函数即刻画变量之间 关系的数学模型，这些模型有多种 形态，其中最简单的一种就是一次 函数
做(一 某新建小区按房主的住房面积收取物业 管理费,每月按1.60元/米2收取,对有汽车 的房主每月再收取车库使用费80元设有车 房主的住房面积为x米2,每月应交物业答 理费与车庠使用费共y元,请写出x与X的画 数关条式: y=1.60x+80 用心 爱心
某新建小区按房主的住房面积收取物业 管理费，每月按1.60元/米2收取，对有汽车 的房主每月再收取车库使用费80元.设有车 房主的住房面积为x米2，每月应交物业管 理费与车库使用费共y元，请写出y与x的函 数关系式： ___________________. y=1.60x+80 (一）
备A(= 小刚家到学校的路程为3.5km.他每天骑旬 行车去上学,速度为0.2 km/min )在上学的路上,小刚离开家的路程S1(km) 与离开家的射间(min函数关糸式为 S1=0.2t 2)在上学的路上小刚距学校的路程)与 离开家的肘间min)的函数关糸式寿 s2=3.5-0.2t 用心 爱心
(二） 小刚家到学校的路程为3.5km.他每天骑自 行车去上学，速度为0.2km/min. 1) 在上学的路上，小刚离开家的路程s1 (km) 与离开家的时间t(min)函数关系式为 __________. 2) 在上学的路上小刚距学校的路程s2 (km)与 离开家的时间t(min)的函数关系式为 ____________. s1=0.2t s2=3.5-0.2t
ww/PhoTOPS C 以上三个函数表达式的共同特点是什么? 答:函数都是用自变量的一次整式来表 示的
以上三个函数表达式的共同特点是什么？ 答：函数都是用自变量的一次整式来表 示的
定义 如果两个自变量x与y之间的函数关 糸式可以表示成kx+b(k,b为常数且 不为0)的形式,那么就称y是x的一次 函数,特别地,当b=0时,一次函数 就成为y=(是常数且k不为0),这 时,y叫做x的正比例函数
定义 如果两个自变量x与y之间的函数关 系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数且k 不为0）的形式，那么就称y是x的一次 函数，特别地，当b=0时，一次函数 就成为y=kx(k是常数且k不为0），这 时，y叫做x的正比例函数
大家谈谈 1、上面得到的三个函数中,哪些是一次函数,哪些是正比例 函数? 2、请写出两个一次函数的表达式,其中有一个是正比例函数, 乔与同学交流 学以致用,还要多与同学 。<交流哟 用心 爱心
1、上面得到的三个函数中，哪些是一次函数，哪些是正比例 函数？ 2、请写出两个一次函数的表达式，其中有一个是正比例函数， 并与同学交流. 学以致用，还要多与同学 交流哟！
起探究 长江三峡大坝从 2003年6月1日开始下 闸蓄水,到6月10日, 水库的水位由106m升 至135m假设这段射 可按220h计算,且水 位的上升可以看做是 匀速的、 在这段射间内,水库的水位γ(m)与下闸蓄水的射间h)之问 的函教关糸式是怎样的?这个函数是一次函数吗? 2、如果把这个一次函数写成k+b的形式,请指出k与的值 3、请指出这个一次函数的自变量的取值范围 闸蒼水55h肚,水库的水位是多高?
长江三峡大坝从 2003年6月1日开始下 闸蓄水，到6月10日， 水库的水位由106m升 至135m.假设这段时 间按220h计算，且水 位的上升可以看做是 匀速的． １、在这段时间内，水库的水位y（m）与下闸蓄水的时间t(h)之间 的函数关系式是怎样的？这个函数是一次函数吗？ ２、如果把这个一次函数写成y=kx+b的形式，请指出k与b的值. 3、请指出这个一次函数的自变量的取值范围. 4、下闸蓄水55h时，水库的水位是多高？
答案 1、y与x之间的函数关糸式 29 '、1+106,D是x的一次函数 为 丶y= b=106 220 旬变量x的取值范围是0≤长220 4、当55肘, 29 220×55+106=113(m)
答案： １、y与x之间的函数关系式 为： , y是x的一次函数. ２、 , b=106 3、自变量x的取值范围是0≤ t≤ 220 4、当t=55时, (m) 29 106 220 y t = + 29 220 k = 29 55 106 113.5 220 y = + =
例 如图,△ABC是边长为x的等边三角形 ①求BC边上的高h与x之间的函数关系式h是x的一次函数吗? ②求△ABC的面积与x之间的函数表达式S是x次函数吗? 解:①因为BC边上的高 AD也是BC边上的中线, 所以,BD=x. 2 在Rt△ABD中,由勾股定 理,得 h=AD=√AB2-BD2=x212√3 2√3 所以h是x的一次函数。 ②S=-AD·BC=×yx●x D 即S√32 所以S不是x的一次函数。 用心 爱心
例 如图，△ ABC是边长为x的等边三角形. ①求BC边上的高h与x之间的函数关系式.h是x的一次函数吗？ ② 求△ ABC的面积S与x之间的函数表达式.S是x一次函数吗？ ◼ 解：① 因为BC边上的高 AD也是BC边上的中线， 所以，BD= x. 在Rt △ABD中，由勾股定 理，得 h=AD= 所以h是x的一次函数。 ② 2 1 . 2 3 , 2 3 4 2 2 2 1 2 AB − BD = x − x = x 即h = x S x 。 S x S AD BC x x x 所以 不是 的一次函数 即 . 4 3 . 4 3 2 3 2 1 2 1 2 2 = = • = • = A B D C