冀教版数学八年级(下)§251 次函数
冀教版数学八年级（下）§25.1
入向:某同学的家离校约300米, 骑自行车每分钟行驶300米, (1)完成下表 X(分钟) 0 2 3 4 5 已走的路程 (米) 030060090012001500 剩下的路程 y(米) 300027002400210018001500 (2)你能写出y与x之间的关系式吗? =3000-300x 用心 爱心
引入问题:某同学的家离校约3000米， 骑自行车每分钟行驶300米， （1）完成下表 x（分钟） 0 1 2 3 4 5 已走的路程 （米） 剩下的路程 y（米） （2）你能写出y与x之间的关系式吗？ y =3000-300x 3000 2700 2400 2100 18001500 0 300 600 900 1200 1500
小明暑假第一次去北京.汽车驶上4地的 高速公路后,小明观察里程碑,发现汽车的 平均速度是95千米时.已知A地直达北京的 高速公路全程570千米,小明想知道汽车从A 地驶出后,距北京的路程和汽车在高速公路 上行驶的时间有什么关系,以便根据时间估 计自己和北京的距离 若设汽车在高速公路上行驶时间为小时, 汽车距北京的路程为s千米,则与的函数关 系式是 S=570-95t 用心 爱心
问题1 : 小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的 高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的 平均速度是95千米/时．已知A地直达北京的 高速公路全程570千米，小明想知道汽车从A 地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路 上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估 计自己和北京的距离． 若设汽车在高速公路上行驶时间为t小时， 汽车距北京的路程为s千米，则s与t的函数关 系式是___________________________________________________________________ S=570-95t
:某弹簧的自然长度为9厘米,在弹簧限 度内,所挂物体的个数x每增加1个,弹簧长度y 增加8厘米, (1)完成下表: x(个)0 123 y(厘米)9172533 (2)你能写出y与x之间的关系式吗? y=9+8x 用心 爱心
问题2: 某弹簧的自然长度为9厘米，在弹簧限 度内，所挂物体的个数x每增加1个，弹簧长度y 增加8厘米， （1）完成下表： x（个） 0 1 2 3 y(厘米） （2）你能写出y与x之间的关系式吗？ y=9+8x 9 17 25 33
小张准备将平时的零用钱节约一些储存 起来.他已存有50元,从现在起每个月节 存12元.试写出小张的存款数与从现在开 始的月份数之间的函数关系式 分析 同样,我们设从现在开始的月份数为 小张的存款数为y元,得到所求的函数关 式为 y=50+12x 用心 爱心
分 析 同样，我们设从现在开始的月份数为x， 小张的存款数为y元，得到所求的函数关系 式为 小张准备将平时的零用钱节约一些储存 起来．他已存有50元，从现在起每个月节 存12元．试写出小张的存款数与从现在开 始的月份数之间的函数关系式． 做一做 2 y＝50+12x
心观:请同学们找出这些函数的 共同点,并回答问题: (1)y=3000-300x (2)S=570-95t 3)y=9+8x (4)y=50+12x 1、这些函数中自变量是什么?函数是什么? 2、在这些函数式中,表示函数的自变量 的式子,是关于自变量的几次式 3、关于x的一次式的一般形式是什公? 用心 爱心
细心观察: 请同学们找出这些函数的 共同点，并回答问题： ⑴ y =3000-300x (3) y=9+8x (2) S=570-95t 1、这些函数中自变量是什么？函数是什么？ 2、在这些函数式中，表示函数的自变量 的式子，是关于自变量的几次式？ 3、关于x的一次式的一般形式是什么？ (4)y＝50+12x
函数解析式都是用自 产量的一次整式表示 爱心
一次函数的概念： 函数解析式都是用自 变量的一次整式表示
次函数:若两个变量x,y之 间的关系可以表示成=kx+b(k、b为 数,k≠0)的形式,则称y是 次函数 特别地, 当b=0时,一次函数y=kx(常数k=0 也叫做正比例函数 用心 爱心
特别地， 当b=0时，一次函数y=kx(常数k≠ 0）， 也叫做正比例函数． 一次函数：若两个变量 x、y之 间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常 数，k ≠ 0）的形式，则称 y是x的一 次函数．
例H下列函数关系式中,那些是一次函数? 哪些是正比例函数? (1) J-x-4 它是一次函数, 不是正比例函数 (2)y=x2 它不是一次函数, 也不是正比例函数 (3)y=2x 它是一次函数, 也是正比例函数灬 (4) 它不是一次函数 X 也不是正比例函数 用心 爱心
例1：下列函数关系式中，那些是一次函数？ 哪些是正比例函数？ （1）y= - x - 4 它是一次函数， 不是正比例函数． （2）y=x 2 它不是一次函数， 也不是正比例函数． （3）y=2πx 它是一次函数， 也是正比例函数． （4）y= 1 x 它不是一次函数， 也不是正比例函数
例2写出下列各题中y与x之间的关系式, 并判断:y是否为x的一次函数?是否为正比 例函数? (1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行 驶路程ν(千米)与行驶时间x(时)之间的函数 关系 解:由路程=速度×时间,得y=60x,y 次函数,也是x的正比例函数 用心 爱心
例2 写出下列各题中y与 x之间的关系式， 并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比 例函数？ (1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行 驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数 关系 解：由路程=速度×时间，得y=60x ,y是x的 一 次函数,也是x的正比例函数