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一.常量、变量: 在一个变化过程中数值发生变化的量叫做变 量;数值始终不变的量叫做常量; 函数的概念: 函数的定义:一般的,在一个变化过程中,如果有两 个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有 唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量, y是x的函数 返回引入
一.常量、变量： 在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做 变 量 ；数值始终不变的量叫做 常量 ； 返回引入 二、函数的概念： 函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两 个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有 唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量， y是x的函数．
函数中自变量取值范围的求法 (1)用整式表示的函数,自变量的取值范围是全体实数。 (2)用分式表示的函数,自变量的取值范围是使分母不为0的 切实数。 (3)用寄次根式表示的函数,自变量的取值范围是全体实数 用偶次根式表示的函数,自变量的取值范围是使被开方数 为非负数的一切实数。 (4)若解析式由上述几种形式综合而成,须先求出各部分的取 值范围,然后再求其公共范围,即为自变量的取值范围。 (5)对于与实际问题有关系的,自变量的取值范围应使实际问 题有意义
三、函数中自变量取值范围的求法： （1）.用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。 （2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的 一切实数。 （3）用寄次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。 用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数 为非负数的一 切实数。 （4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取 值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。 （5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问 题有意义
四.函数图象的定义:一般的,对于一个函数, 如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点 的横、纵坐标,那么在坐标平面内由这些点组 成的图形,就是这个函数的图象 下面的2个图形中,哪个图象中y是关于x的函数 图1 图2
四. 函数图象的定义：一般的，对于一个函数， 如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点 的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组 成的图形，就是这个函数的图象． 下面的２个图形中，哪个图象中y是关于x的函数． 图１ 图２
五、用描点法画函数的图象的一般步骤: 1、列表(表中给出一些自变量的值及其 对应的函数值。) 注意:列表时自变量由小到大,相差一样, 有时需对称。 2、描点:(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐 标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的 各点。 3、连线:(按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点 用平滑的曲线连接起来)
1、列表（表中给出一些自变量的值及其 对应的函数值。） 2、描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐 标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的 各点。 3、连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点 用平滑的曲线连接起来）。 五、用描点法画函数的图象的一般步骤： 注意：列表时自变量由小到大，相差一样， 有时需对称
正方形的面积S与边长x的函数关系为S=x2(x>0) 0 2 4 5 6 7 8 1212.51313.51414.51515.516 温度T℃ (1)解析式法 12 96303 (2)列表法 (3)图象法 时间/时
（1）解析式法 （2）列表法 （3）图象法 正方形的面积S 与边长 x的函数关系为：S=x 2 (x＞0)
七、正比例函数与一次函数的概念: 一般地,形如y=kx(k为常数,且k≠0) 的函数叫做正比例函数其中k叫做比例系数。 一般地,形如y=kx+b(k,b为常数,且k≠0) 的函数叫做一次函数 当b=0时,y=kx+b即为y=kx 所以正比例函数,是一次函数的特例
七、正比例函数与一次函数的概念： 一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0) 的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。 当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx, 所以正比例函数，是一次函数的特例. 一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0) 的函数叫做一次函数
七正比例函数的图象与性质: (1)图象正比例函数y=kx(k是常数, k≠0)的图象是经过原点的一条直线,我 们称它为直线y=kx。 (2)性质:当k>0时直线y=kx经过第三 象限,从左向右上升,即随着x的增大 y也增大;当k<0时,直线y=kx经过二,四 象限,从左向右下降,即随着x的增大y 反而减小
（1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数， k≠0)) 的图象是经过原点的一条直线，我 们称它为直线y= kx 。 (2)性质:当k>0时,直线y= kx经过第三， 一象限，从左向右上升，即随着x的增大 y也增大；当k<0时,直线y= kx经过二,四 象限，从左向右下降，即随着 x的增大y 反而减小。 七.正比例函数的图象与性质：
八、一次函教与正比倒函教的图象与性质 次函数 图象 X 0 X "+一 k>0 k0 k≤0 b0 b0 经过象限 三、四 二、四二、三、四 增减性 随x的增y随x的增y随x的增y随x的增 大而增大大而增大大而减少大而减少 正 比例函教 1、图象是经过(0,0)与(1,k)的一条直线 当κ>0时,图象过一、三象限;y随x的增大而增大 当k<0时,图象过二、四象限;y随x的增大而减少
八、一次函数与正比例函数的图象与性质 一 次 函 数y=kx+b （ b≠0) 图象 k,b的符号 经过象限 增减性 正 比 例 函 数y=kx x y o b x y o b x y o b x y o b y随x的增 大而增大 y随x的增 大而增大 y随x的增 大而减少 y随x的增 大而减少 一、二、三 一、三、四 一、二、四 二、三、四 １、图象是经过（０，０）与（１，k）的一条直线 ２、当k>0时，图象过一、三象限；y随x的增大而增大。 当k0 b>0 k>0 b0 k<0 b<0
九.怎样画一次函数y=kx+b的图象? 1、两点法2、平移法 =X+1 描点并连线 列表 0-1 G+1 y=x+1 10
九.怎样画一次函数y=kx+b的图象？ 1、两点法 y=x+1 2、平移法