Dott 25四边形的性质
Dott 问题(2) 爱动脑筋的小刚观察到平行四边形影子有一种对称的美,他 说 (1)只要量出一个内角的度数,就能知道其余三个内角的 度数 (2)只需测出一组相邻的边长,便能计算出它的周长 这是为什么呢? 问题(1) 同学们,你们留意观察过阳光透过长方形窗口 投在地面上的影子是什么形状吗?
问题（1） 同学们，你们留意观察过阳光透过长方形窗口 投在地面上的影子是什么形状吗？ 问题（2） 爱动脑筋的小刚观察到平行四边形影子有一种对称的美，他 说： （1）只要量出一个内角的度数，就能知道其余三个内角的 度数； （2）只需测出一组相邻的边长，便能计算出它的周长。 这是为什么呢？
Dott 活动一:拼图游戏 问题1:你能利用手中两张全等的三角形纸板 拼出四边形吗? A A(B,) B B(A, 问题2:观察拼出的这种四边形的对边有怎样的位置关系? 说说你的理由
问题1：你能利用手中两张全等的三角形纸板 拼出四边形吗？ 问题2：观察拼出的这种四边形的对边有怎样的位置关系？ 说说你的理由． 活动一：拼图游戏
Dott 1定义 有两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形。 2记作:∠ABC 3读作:平行西边形ABCD/9
1.定义: 有两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形。 2.记作: ABC D 3.读作：平行四边形ABCD A B C D O
Dott 活动二探究图形的性质 要求 (1)请你用拼好的平行四边形; (2)可以采用度量、平移、旋转、折叠、拼图等方 法 (3)通过小组合作探究平行四边形具有哪些性质; (4)将结论写下来。 123
活动二 探究图形的性质 要求： （1）请你用拼好的平行四边形； （2）可以采用度量、平移、旋转、折叠、拼图等方 法； （3）通过小组合作探究平行四边形具有哪些性质； （4）将结论写下来。 123 4
Dott 看一看 平行四边形的性质 性质4平行四边形是中心对称图形,它的对称中 心是两条对角线的交点。 返回
● A D O B C A 性质4 平行四边形是 中心对称图形，它的对称中 心是两条对角线的交点。 返回
Dott 平行四边形的性质 性质1:平行四边形的两组对边分别相等 性质2:平行四边形的两组对角分别相等 性质3:平行四边形的对角线互相平分 几何语言: 四边形ABCD是平行四边形 AB=CD, AD=BC ∠BAD=∠DCB,∠ABG=∠CDA B 0A=0C,0D=0B 能利用我们以前学习 在ABCD中, 的几何知识通过说理验证 AB=CD. AD=BC 这三个结论吗? 返回4
几何语言： 性质1：平行四边形的两组对边分别相等 ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB＝CD，AD＝BC 在 ABCD中， AB＝CD，AD＝BC． ∠BAD=∠DCB, ∠ABC=∠CDA 性质2：平行四边形的两组对角分别相等 A B C D 能利用我们以前学习 的几何知识通过说理验证 这三个结论吗？ 性质3：平行四边形的对角线互相平分 O OA＝OC，OD＝OB 返回4
Dott 二正 理由: 四边形ABCD是平行四边形 ∴AB‖CD,AD‖BC ∠1=∠2,∠3=∠4 在△ABD和△CDB中 B ∠1=∠2 思想方法: BD=DB 连结平行四边形的对 ∠3=∠4 角线,是我们常做的辅助线, △ABD△CDB(ASA)它构造出两个全等的三角形, 从而将四边形问题转化为熟悉 ab=cd, bC=Da 的三角形问题.充分体现了由 未知转化为已知,由繁化简 的数学思想
A C D B O 连结平行四边形的对 角线，是我们常做的辅助线， 它构造出两个全等的三角形， 从而将四边形问题转化为熟悉 的三角形问题．充分体现了由 未知转化为已知，由繁化简 的数学思想． 3 2 4 1 理由： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD，AD∥BC ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4 在△ABD和△CDB中 ∠1＝∠2 BD＝DB ∠3＝∠4 ∴ △ABD≌△CDB（ASA） ∴AB＝CD，BC＝DA
Dott 解决问题 1.某时刻小刚用量角器量出地 面上平行四边形影子的一个内 一组邻边的长分别是30cm和30m/1cm 角是56°,就说知道了其余三 D 个内角的度数;又用直尺量出 56° 32cm,便胸有成竹的说能够计 30cm 算出这个平行四边形的周 56° 124 B 长.你知道小刚是如何计算的 32cm 吗?这样计算的根据是什么?
1.某时刻小刚用量角器量出地 面上平行四边形影子的一个内 角是56°，就说知道了其余三 个内角的度数；又用直尺量出 一组邻边的长分别是30cm和 32cm，便胸有成竹的说能够计 算出这个平行四边形的周 长．你知道小刚是如何计算的 吗？这样计算的根据是什么? 32cm 30cm 32cm 30cm A B C D 56° 124° 56° 124° 解决问题
Dott D 2如图,在∠ABCD中, BC=10cm. AC=8cm BD=14cm (1)△AOD的周长是多少?为什么? (2)△ABc与△DBC的周长哪个长?长多少?
2.如图，在 ABCD中， BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1）△AOD的周长是多少？为什么？ （ 2） △ ABC与△ DBC的周长哪个长？长多少？ A B D O