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矩 形
温知新 会会?m 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 D如果 AB∥CD B B CAD∥BC ∠7ABCD 四边形ABcD 边)平行四边形的对边平行; 平行四边形的对边相等; 平行四 边形的{角线)平行四边形的对角线互相平分 性质: 角 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补;
两组对边分别平行的四边形 A 是平行四边形 B C D 四边形ABCD 如果 AB∥CD AD∥BC B D ABCD A C 平行四 边形的 性质： 边 平行四边形的对边平行； 平行四边形的对边相等； 角 平行四边形的对角相等； 平行四边形的邻角互补； 对角线 平行四边形的对角线互相平分；
会会?m 我们已经知道平行四边形是特殊的 情景创设 四边形,因此平行四边形除具有四 边形的性质外,还有它的特殊性质, 同样对于平行四边形来说有特殊情 况即特殊的平行四边形,也,这堂 课我们就来研究一种恃殊的平行四 边形 矩形 两组对边 个角是 分别平行 直角
一个角是 直角 两组对边 分别平行 平行 四边形 矩形 情 景 创 设 我们已经知道平行四边形是特殊的 四边形，因此平行四边形除具有四 边形的性质外，还有它的特殊性质， 同样对于平行四边形来说有特殊情 况即特殊的平行四边形，也，这堂 课我们就来研究一种恃殊的平行四 边形—— 矩形
Beartou.com A 平行四边形 一个角是直角 矩形 C 的定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
合作等习∞》紲形的唑圆 (1)利用平行四边形的不稳定性,观察从平行 四边形到矩形的变化过程,思考哪些元素发生 了变化,哪些元素未发生变化? A D 变化过程 0 B C (2)猜想矩形的边、内角、对角线的性质和 平行四边形比较哪些有了变化,哪些未变?
合作学习（一）矩形的性质 （1）利用平行四边形的不稳定性，观察从平行 四边形到矩形的变化过程，思考哪些元素发生 了变化，哪些元素未发生变化？ O A B C D （2）猜想矩形的边、内角、对角线的性质和 平行四边形比较哪些有了变化，哪些未变？ 变化过程
己会?em 元素平行四边形矩形的性质 的性质 内角对角相等,四个角都是直 邻角互补 角 边对边平行且对边平行且相 相等 等 对角线对角线互相对角线互相平 平分 分且相等
元素 平行四边形 的性质 矩形的性质 内角 对角相等， 邻角互补 边 对边平行且 相等 对角线 对角线互相 平分 四个角都是直 角 对边平行且相 等 对角线互相平 分且相等
性质1矩形的四个角都是直角; 已知:四边形ABcD是矩形,∠C=90° 求证:∠A=∠B=∠C=∠D=90° B C 证明:四边形ABCD是矩形,令∠C=90° ∴∠A=∠C=90°∠B+∠C=180° ∴∠B=180-∠C=90° ∴∠D=∠B=90° 即∠A=∠B=∠C=∠D=90°
性质1:矩形的四个角都是直角； 已知：四边形ABCD是矩形,∠C= 90° 求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90° D B C A 证明：∵四边形ABCD是矩形， 令∠C=90° ∴∠A=∠C=90° ∠B+∠C=180 ° ∴∠B=180－∠C=90° ∴∠D=∠B=90° 即∠A=∠B=∠C=∠D=90°
Beartou.com 性质2:矩形的对角线互相平分相等; 已知:四边形ABcD是矩形 求证:AC=BD 证明:在矩形ABCD中 A D ∵∠ABC=∠DCB=90° 又:AB=Dc,BC=CB △ABC△DcB(SAS)B AC=BD由此可得:直角三角形斜边上的中线 得于斜边的一半
已知：四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD A B C 证明：在矩形 D ABCD中 ∵∠ABC = ∠DCB = 90° 又∵AB = DC ， BC = CB ∴△ABC≌△DCB（SAS） ∴AC = BD 性质2:矩形的对角线互相平分相等； 由此可得：直角三角形斜边上的中线 得于斜边的一半
己会? 矩形的对称性:性质三:既是轴对称图形又是中心对称国形 任意画一个矩形,请探求它的对称性,如果是中心 对称图形,找出它的对称中心,如果是轴对称图形 找出它的对称轴 0 中心对称 举例:是轴对称图形的有哪些,是中心对称图形的有哪 些,既是轴对称图形又是中心对称图形的有哪些?
矩形的对称性： 任意画一个矩形，请探求它的对称性，如果是中心 对称图形，找出它的对称中心，如果是轴对称图形 找出它的对称轴。 O 举例：是轴对称图形的有哪些，是中心对称图形的有哪 些，既是轴对称图形又是中心对称图形的有哪些？ 性质三：既是轴对称图形又是中心对称图形 中心对称
Beartou.com 运用性质,提高能力 问题1:(1)根据矩形的上述性质,A D 你能发现0A、0B、0C、0D有什么 关系?解:OA=OB=OC=D 在矩形ABCD中 AC=BD OA=OC. OD=OB ∴OA=OB=OC=OD B C (2)由0A=0B=0C=0D可知图中有几 个等腰三角形?这些三角形全等吗? 面积相等吗? (3)若已知BC=8,0到BC的距离为3,求矩形的 面积,周长,对角线的长度
运用性质，提高能力 问题1：（1）根据矩形的上述性质， 你能发现OA、OB、OC、OD有什么 关系？ （2）由OA=OB=OC=OD可知图中有几 个等腰三角形？这些三角形全等吗? 面积相等吗？ O A B C D （3）若已知BC=8，O到BC的距离为3，求矩形的 面积，周长，对角线的长度。 解：OA=OB=OC=OD ∵在矩形ABCD中 ∴AC=BD,OA=OC,OD=OB ∴ OA=OB=OC=OD