数学冀教版八年级下:第22章第3课 《三角形的中位线》pt课件
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的导时的时
三角形的中位线
今把任意一个三角形分成四个全等的 三角形 今做法连接每两边的中点 你认为这种做法对吗?
❖把任意一个三角形分成四个全等的 三角形. ❖做法:连接每两边的中点. 做一做 ❖你认为这种做法对吗?
今定义 连接三角形两边中点的线段叫 做三角形的中位线,A 如图:在△ABG中,D,E分别是两边 A的点,则D是△AB的中位线
三角形的中位线 ❖定义: 连接三角形两边中点的线段叫 做三角形的中位线. A B C D E 如图:在△ABC中,D,E分别是两边 的中点,则DE是△ABC的中位线
如图:在△ABC中,D,E分别是两边 的中点,则DE是△ABC的中位线 你能猜出三角形的中位线与第三边 有样的关系? 三角形的中位线平行于第三边, 并且等于它的一半。 A你能证明吗?
A B C D E 你能猜出三角形的中位线与第三边 有怎样的关系？ 如图:在△ABC中,D,E分别是两边 的中点,则DE是△ABC的中位线. 三角形的中位线平行于第三边， 并且等于它的一半。 你能证明吗？
三角形中位线定理: 三角形的中位线平行于第三边,并且等于 它的一半。 已知:在△ABC中,AE=EB,AF=FC 求证: EFIBC,EF=BC 证明:延长线段EF到M,使FM=EF,连结MC AF=FC∠AFE=∠ CEM EF=FM △AFE≌△CFM(SAS) ∠AEF=∠M∠A=∠FCM ∴ ABIICM EFII BC 四边形EBCM是平行四边形 EMEBC EF- EM ∴EF=BC
三角形中位线定理： 三角形的中位线平行于第三边，并且等于 它的一半。 已知：在△ABC中，AE=EB，AF=FC。 求证：EF∥BC，EF= BC 证明： 延长线段EF到M,使FM=EF，连结MC ∵ AF=FC ∠AFE= ∠CFM EF=FM ∴ △AFE≌△CFM (SAS) ∴ ∠AEF= ∠M ∠A= ∠FCM ∴ AB∥CM EF∥BC ∴ 四边形EBCM是平行四边形 ∴ EM=BC ∵EF= EM ∴EF= BC 2 1 F B C A E M 2 1 2 1
答题 1、如图:EF是△ABC的中位线, BC=20,则EF 10
1、如图：EF是△ABC 的中位线， BC=20，则EF= （ ） ; B C A F E 10
抢答题 2、在△ABC中,中线CE、BF相交点 O、M、N分别是OB、OC的中点 则EF和MN的关系是(平行且相等
2、在△ABC中，中线CE、BF相交点 O、M、N分别是OB、OC的中点， 则EF和MN的关系是( ) 平行且相等 N B C A E F O M
3、已知:三角形的各边分别为6cm 8Cm和10cm,则连12m边中点所成 的三角形的周长是(
3、已知：三角形的各边分别为6cm、 8cm 和10cm，则连结各边中点所成 的三角形的周长是（ ） M E F A B C 12cm
例题 求证:顺次连结四边形四条边的中点 所得的四边形是平行四边形。 已知:在四边形ABCD中,E、F、G H分别是AB、BC、CD、DA的中点 求证:四边形EFGH是平行四边形
求证：顺次连结四边形四条边的中点 所得的四边形是平行四边形。 已知：在四边形ABCD中，E、F、G、 H分别是AB、BC、CD、DA的中点. 求证：四边形EFGH是平行四边形. A B E C F D G H A B E C F D G H