己会?m 225菱形
22.5 菱 形
我们已经知道平行四边形是特殊的四楚 情景创设一 形,因此平行四边形除具有四边形的性 质外,还有它的特殊性质,同样对于平 行四边形来说有特殊情况即特殊的平行 四边形,我们已经研究了一种特殊的平 行四边形矩形;这堂课还要研究另 种特殊的平行四边形—菱形 个 是重典 两组对边 分别平行
两组对边 分别平行 平行 四边形 矩形 情 景 创 设 我们已经知道平行四边形是特殊的四边 形，因此平行四边形除具有四边形的性 质外，还有它的特殊性质，同样对于平 行四边形来说有特殊情况即特殊的平行 四边形，我们已经研究了一种特殊的平 行四边形——矩形 ；这堂课还要研究另 一种特殊的平行四边形——菱形 菱形
和将 在平行四边形中,如果内角大小保持不变,仅 改变边的长度,请仔细观察和思考,在这变化过程 中,哪些关系没变?哪些关系变了? 平行四边形 邻边相等 菱形 如果改变了边的长度,使两邻边相等,那么 这个平行四边形成为怎样的四边形?
平行四边形 邻边相等 菱形 在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅 改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程 中，哪些关系没变？哪些关系变了？ 如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么 这个平行四边形成为怎样的四边形？
平行四边形 邻边相等 菱形 的定义 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形; ABEBC 四边形ABcD是菱形 囗ABCD
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形； AB=BC ABCD 四边形ABCD是菱形
己会?m 探死形时性质 阅读课本内容,自己总结菱形的性质 0● ●●● B D ●
B D A C 阅读课本内容,自己总结菱形的性质
D Beartou.com O A 菱形的性质: B (1)菱形具有平行四边形的一切性质; (2)菱形的四条边都相等 (3)菱形的两条对角线互相垂直, 并且每一条对角线平分一组对角; (4)菱形是轴对称图形;也是中心对称图形;
A B C D O 菱形的性质： （1）菱形具有平行四边形的一切性质； （2）菱形的四条边都相等； （3）菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角； （4）菱形是轴对称图形；也是中心对称图形；
的性质 己会?em 边菱形的两组对边平行且相等 菱形的四条边相等 A C 菱形的两组对角分别相等 B 角 菱形的邻角互补 菱形的两条对角线互相平分 对角线 菱形的两条对角线互相垂直平分,每 条对角线平分一组对角
菱形的 两条对角线互相平分 边 菱形的两组对边平行且相等 对角线 角 菱形的四条边相等 菱形的两组对角分别相等 菱形的邻角互补 菱形的两条对角线互相垂直平分，每一 条对角线平分一组对角。 A D C B O
已知四边形ABCD是菱形 2 相等的线段:AB=cD=AD=BC OAEOC OB=OD B C 相等的角:∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA ∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90 ∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8 等腰三角形有:△ABC△DBC△ACD△ABD 直角三角形有:Rt△ AOB Rt△ BOC Rt△coD 全等三角形有 Rt△DoA Rt△ AOB O Rt△ BOCo Rt△ COD O Rt△DoA △ABDs△BcD △ABc△AcD
相等的线段： 相等的角： 等腰三角形有： 直角三角形有： 全等三角形有： 已知四边形ABCD是菱形 AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD ∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA ∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90° ∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8 △ABC △ DBC △ACD △ABD Rt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOA Rt△AOB ≌ Rt△BOC≌ Rt△COD ≌ Rt△DOA △ABD≌△BCD △ABC≌△ACD A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8
菱形的面积公式】 菱形是特殊的平行四边形 那么能否利用平行四边形 面积公式计算菱形的面积吗? 形 B 菱形=BC.AE 思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对 为 角线能计算菱形的面积公式吗? S菱形ABCD=S△ABD+S△BCD AC×BD 2 菱形的面积一底×高=对角线乘积的一半
【菱形的面积公式】 菱形是特殊的平行四边形, 那么能否利用平行四边形 面积公式计算菱形的面积吗? 菱形 A B C O D E S菱形=BC. AE 思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对 角线能 计算菱形的面积公式吗? 2 1 S菱形ABCD = S△ABD+S△BCD = AC×BD 菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半 为 什 么 ?
大显身手 己会?m 例1(21四川广安,23,8分)如图5所示,在菱形ABCD中,∠ABC 60°,DEAC交BC的延长线于点E.求证:DE=1BE D
（2011四川广安，23，8分）如图5所示，在菱形ABCD中，∠ABC ＝ 60° ，DE∥AC交BC的延长线于点E．求证： E D B C A 例1 DE 2 BE 1 =