洤易通 山东星火国际传媒集团 边形及其内外角和
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洤易通 山东星火国际传媒集团 角形的内角和是180°,那么四边 形的内角和是多少呢?五边形呢?你 是如何得到这个结论的?
山东星火国际传媒集团 三角形的内角和是180°，那么四边 形的内角和是多少呢？五边形呢？你 是如何得到这个结论的？
洤易通 山东星火国际传媒集团 探究 任意四边形的内角和等于多少度 你是怎样得到的?
山东星火国际传媒集团 任意四边形的内角和等于多少度 你是怎样得到的？ A B C D 探究
洤易通 山东星火国际传媒集团 探究四边形的内角和 A 2×1800 3×1800-180° 4×1800360° =360° =3600 =3600 四边形的内角和是3600
山东星火国际传媒集团 A B C D 2×180 º =360 º 4×180 º-360º =360 º 四边形的内角和是360º 3×180 º-180º =360 º A B C D A B C D E P
洤易通 山东星火国际传媒集团 探究 请你利用分割的方 法探索五边形的内 E 角是多少? 方法1 B C 5边形内角和=3×180°=540
山东星火国际传媒集团 B A C D E 探究 5边形内角和=3×180°=540° 请你利用分割的方 法探索五边形的内 角是多少？ 方法1
洤易通 山东星火国际传媒集团 方法2 180°×5=900°? 五边形内角和540°?? ··●·●。。。。 D C 180°×5-360°=540°
山东星火国际传媒集团 E A B C D O 方法2 180°×5 – 360°= 540° 180°× 5=900°？ 五边形内角和540°？？
洤易通 山东星火国际传媒集团 方法3把一个五边形分成几个三角 形,还有其他的分法吗? A B C F 180°×4-180°=540°
山东星火国际传媒集团 把一个五边形分成几个三角 形，还有其他的分法吗？ A B C D E F 180° × 4 – 180° = 540° 方法3
洤易通 山东星火国际传媒集团 怎样求多边形内角和的?
山东星火国际传媒集团 怎样求多边形内角和的？
山东星火国际传媒集团 多边形边分成三 洤易通 数角形的图形内角和计算规律 个数 三角形3 180°1×180° 四边形42 360°2×180° 五边形5 3 540°3×180° 六边形6 720°4×180° 七边形75 900° ∷ 5×180° n边形nn-2>an-21301(n-2)180°
山东星火国际传媒集团 多边形 边 数 分成三 角形的 个数 图形 内角和 计算规律 三角形 四边形 五边形 六边形 七边形 n边形 … … … … … … 3 4 5 6 7 n 1 n-2 2 3 4 5 180° 360° 540° 720° 900° (n－2) ·180° (n－2) ·180° 5 ×180° 4 ×180° 3 ×180° 2 ×180° 1 ×180°
洤易通 山东星火国际传媒集团 结论: 1n边形内角和(n-2)×180°(n23) 2已知内角和求几边形:内角和÷180+2 3n边形从一个顶点出发的对角线有(n-3)条 (n≥3) 4n边形共有对角线h(n-3) 2条n23)
山东星火国际传媒集团 结论： 1.n边形内角和（n－2)×180°(n≥3) 2.已知内角和求几边形:内角和÷180+2 4.n边形共有对角线 条(n≥3) 2 n(n− 3 ) 3.n边形从一个顶点出发的对角线有(n－3)条 (n≥3)