洤易通 山东星火国际传媒集团 三角形的高、中线与角平分线
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洤易通 山东星火国际传媒集团 快知识回网 1垂线的定义 当两条直线相交所成的四个角中,有一个 角是直角时,就说这两条直线互相垂直, 其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 2线段中点的定义把一条线段分成两条相等的线段的点。 3角的平分线的定义:条射线把一个角分成两个相等的角, 这条射线叫做这个角的平分线
山东星火国际传媒集团 2.线段中点的定义： 3.角的平分线的定义： 1.垂线的定义： 一条射线把一个角分成两个相等的角， 这条射线叫做这个角的平分线。 把一条线段分成两条相等的线段的点。 当两条直线相交所成的四个角中，有一个 角是直角时，就说这两条直线互相垂直， 其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 相关知识回顾
洤易通 山东星火国际传媒集团 你还记得 “过一点画已知直线的垂线”吗? 华画法 2345678910 动手做做一过三角形 As t E 7 I 0 的一个顶点,你能画出 宅的对边的垂线吗? C
山东星火国际传媒集团 你还记得 “过一点画已知直线的垂线”吗? 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 画法 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 过三角形 的一个顶点，你能画出 它的对边的垂线吗? B A C
洤易通 山东星火国际传媒集团 三角形的 3 从三角形的一个顶点 向宅的对边所在直线作垂线, 顶点和垂足之间的线段 叫儆三角形这边的高, 简称三角形的高。 如图,线段AD是BC边上的高 动手做>任老画一个 锐角△ABC,请你画出BC边上的高. 注意△标明垂直的招号B2 和垂足的字母
山东星火国际传媒集团 三角形的高 A 从三角形的一个顶点 B C 向它的对边所在直线作垂线， 顶点和垂足 D 之间的线段 叫做三角形这边的高， 简称三角形的高。 如图, 线段AD是BC边上的高. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 任意画一个 锐角△ABC, 和垂足的字母. A B C 请你画出BC边上的高. 注意 ! 标明垂直的记号 D
洤易通 山东星火国际传媒集团 锐角三角形的三条高 每个人画一个锐角三角形纸汽使折痕过顶点顶点的 (1)你能画出这个三角形的三条 对边边缘重合 高吗? (2)你能用折纸的办油找到吗? (3)这三条高之间有怎样的位置关糸? 将你的结果与同伴进行交流 E ?锐角三角形的三条高是在三角 形的内部还是外部? B 锐角三角形的三条高交于同一点 锐角三角形的三条高都在三角形的内部
山东星火国际传媒集团 每个人画一个锐角三角形纸片。 (1) 你能画出这个三角形的三条 高吗? (3) 这三条高之间有怎样的位置关系？ 将你的结果与同伴进行交流. 锐角三角形的三条高交于同一点. (2) 你能用折纸的办法找到吗? 锐角三角形的三条高是在三角 O 形的内部还是外部? 锐角三角形的三条高都在三角形的内部。 A B C D E F 使折痕过顶点,顶点的 对边边缘重合
洤易通 山东星火国际传媒集团 直角三角形的三条高 在纸上画出一个直角三角形。 (1)画出直角三角形的三条高 宅们有怎样的位置关糸? 将你的结果与同伴进行交流。 D 直角三角形的三条高 B 交于宜角顶点 ?直角边BC边上的高是AB; 直角边AB边上的高是CB 斜边AC边上的高是BD;
山东星火国际传媒集团 在纸上画出一个直角三角形。 将你的结果与同伴进行交流. A B C (1) 画出直角三角形的三条高, 直角边BC边上的高是 AB ; 直角边AB边上的高是 CB ; 它们有怎样的位置关系？ 直角三角形的三条高 交于直角顶点. D 斜边AC边上的高是 BD ; ●
洤易通 山东星火国际传媒集团 [钝角三角形的三条高 F (1)钝角三角形的三条高交 于一点吗? D 它们所在的直线交于一点吗? 将你的结果与同伴进行交流 钝角三角形的 条高不相交于一点 钝角三角形的三条高 所在直线交于一点
山东星火国际传媒集团 A D B C E F (1) 钝角三角形的三条高交 于一点吗？ 钝 角三角形的 三条高不相交于一点 它们所在的直线交于一点吗？ 将你的结果与同伴进行交流. 钝角三角形的三条高 所在直线交于一点 O
洤易通 山东星火国际传媒集团 吕角彩的高的 毒尔法 ②如②如②如 AD是△ABC的高 ∠BDA=∠CDA=90°
山东星火国际传媒集团 ∵AD是△ ABC的高 A B C D ∴∠ BDA = ∠ CDA =90° 三角形的高的 表示法
洤易通 山东星火国际传媒集团 小结:三角形的高 ☆从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线 顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边的高。 三角形的三条高的特性: 锐角三角形●直角三角形●钝角三角形 高在三角形内部的数量 3 4高之间是否相交相交相交不相交 高所在的直线是否相交相交相交相交 三条高所在直线的 交点的位置 三角形内部直角顶点|三角形外部 「三角形的三条高所在直线交于一点
山东星火国际传媒集团 从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线， 顶点和垂足之间的线段 叫做三角形这边的高。 三角形的三条高的特性： 高所在的直线是否相交 高之间是否相交 高在三角形内部的数量 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 3 1 1 相交 相交 不相交 相交 相交 相交 三角形的三条高所在直线交于一点 三条高所在直线的 交点的位置 三角形内部 直角顶点 三角形外部
洤易通 山东星火国际传媒集团 三角形的中线 在三角形中,连接一个顶点与乞对边中点的线段, 叫儆这个三角形这边的中线 吕角形中线的理解 AD是△ABC的中线 ∴BD=CD=Bc D 动手做做 三角形的三条中绕相交于 点交点在三角恐的內部。 任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出 这个三角形三条边的中线你发现了什么?
山东星火国际传媒集团 三角形的中线 在三角形中,连接一个 顶点与它对边中点的线段, 叫做这个 三角形这边的中线. A B C D ∵AD是△ ABC的中线 ∴BD=CD= 1 2 BC 任意画一个 三角形, 然后利 用刻度尺画出 这个 三角形三条边的中线,你发现了什么? ● ● 三角形的三条中线相交于一 点,交点在三角形的内部. 三角形中线的理解 E F O