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洤易通 山东星火国际传媒集团 判定定理一: 三边对应相等的两个三角形全等 可以简写为“边边边”或“SSS”) A 用数学语言表述: 在△ABC和△DEF中 B AB=DE BC=EF CA=FD △ABC≌△DEF(SSS)
山东星火国际传媒集团 三边对应相等的两个三角形全等 （可以简写为“边边边”或“SSS”） A B C D E F 用数学语言表述： 在△ABC和△ DEF中 ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD 判定定理一：
洤易通 山东星火国际传媒集团 探究一 先任意画出△ABC.再画一个△ABC, 使AB=AB,AC=AC,∠A=∠A (即有两边及其夹角对应相等) 把画好的△ABC剪下,放到△ABC上, 它们全等吗?
山东星火国际传媒集团 先任意画出△ABC.再画一个△A B C , 使A B = AB，A C = AC，∠A =∠A. (即有两边及其夹角对应相等). 把画好的△A B C 剪下,放到△ABC上, 它们全等吗? ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′
洤易通 山东星火国际传媒集团 画法: 1.画∠DAE=∠A 2.在射线AD上截取AB=AB 3.在射线AE上截取AC=AC 4连接BC 则△ABC就是所求的三角形E C A B B
山东星火国际传媒集团 画法： A B C 4.连接B C′ ′ D E A ′ 1.画∠DA E= ′ ∠A 2.在射线A D′ 上截取A B =AB ′ ′ 3.在射线A E′ 上截取A C′ ′=AC 则 △A B C ′ ′ ′ 就是所求的三角形 B ′ C′
洤易通 山东星火国际传媒集团 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 简写成“边角边”或“SAS” 用符号语言表达为: 在△ABC与△DEF中 B ABEDE ∠B=∠E BC=EF E △ABC△DEF(SAS)
山东星火国际传媒集团 用符号语言表达为： 在△ABC与△DEF中 AB=DE ∠B=∠E BC=EF ∴△ABC≌△DEF（SAS） A B C D E F 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 简写成“边角边”或“SAS
洤易通 山东星火国际传媒集团 分别找出各题中的全等三角形 B B △ADC≌△CBA根据“SAS 40 E △ABC≌△EFD根据“SAS
山东星火国际传媒集团 分别找出各题中的全等三角形 A B C 40° D E F (1) △ABC≌△EFD 根据“SAS” △ADC≌△CBA 根据“SAS” D C A B (2)
洤易通 山东星火国际传媒集团 例题讲解 例1已知:如图,AB=CB,∠ABD=∠CBD (1)△ABD和△CBD全等吗?为什么? 2)BD平分∠ADC吗?为什么? A B
山东星火国际传媒集团 A B C D (2)BD平分∠ADC吗？为什么？ 例1已知：如图,AB=CB,∠ABD=∠CBD (1)△ABD和△CBD全等吗？为什么？
洤易通 山东星火国际传媒集团 练习 1.如图AC与BD相交于点0, 已知OA=0C,OB=OD,说明 △AOB≌△COD的理由。 2.如图,AC=BD,∠CAB ∠DBA,你能判断BC=AD吗? 说明理由。 归纳:判定两条线段相等或二个角相等可以 通过从它们所在的两个三角形全等而得到
山东星火国际传媒集团 A B D C 1. 如图AC与BD相交于点O， O 已知OA=OC，OB=OD，说明 △AOB≌△COD的理由。 2. 如图，AC=BD，∠CAB= ∠DBA，你能判断BC=AD吗？ 说明理由。 A B C D 归纳：判定两条线段相等或二个角相等可以 通过从它们所在的两个三角形全等而得到
洤易通 山东星火国际传媒集团 学以致用 例2因铺设电线的需要, 要在池塘两侧A、B处各埋 设一根电线杆(如图) 因无法直接量出A、B两点 的距离,现有一足够的米 尺。怎样测出A、B两杆之 间的距离呢? B
山东星火国际传媒集团 例2 因铺设电线的需要， 要在池塘两侧A、B处各埋 设一根电线杆（如图）， 因无法直接量出A、B两点 的距离，现有一足够的米 尺。怎样测出A、B两杆之 间的距离呢？
洤易通 山东星火国际传媒集团 相 小明的设计方案:先在池塘旁取一个能直接到达A和B处 的点C,连结AC并延长至D点,使AC=DC,连结BC并延长 至E点,使BC=EC,连结CD,用米尺测出DE的长,这个长 度就等于A,B两点的距离。请你说明理由。 A解:在△ACB和△DCE中 AC=DC ∠ACB=∠DCE BC=EC ∴△ACB≌△DCE B AB=DE
山东星火国际传媒集团 小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处 的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长 至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长 度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。 AC=DC ∠ACB=∠DCE BC=EC ∴△ACB≌△DCE ∴AB=DE 解：在△ACB和△DCE中