洤易通 山东星火国际传媒集团 14.3.2公式法 第1课时
山东星火国际传媒集团 第1课时 14.3.2 公式法
洤易通 山东星火国际传媒集团 、复习引入 1、对于等 X+X=X (X+ 1) 式 (1)如果从左到右看,是一种什么变形? 因式分解 什么叫因式分解?这种因式分解的方法叫 什么? 把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做因式分解. 这是提取公因式法 (1)如果从右到左看,是一种什么变形? 整式乘法 所以因式分解和整式乘法是两种互为相反的变形
山东星火国际传媒集团 一、复习引入 1、对于等 式 因式分解 把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解. 这是提取公因式法. 所以因式分解和整式乘法是两种互为相反的变形. （1）如果从左到右看，是一种什么变形？ 什么叫因式分解？这种因式分解的方法叫 什么？ （1）如果从右到左看，是一种什么变形？ 整式乘法 x 2+x=x (x+1)：
洤易通 山东星火国际传媒集团 3.判断下列各式是因式分解的是(2) (1)(x+2)(x-2)=x2-4 (2)x2-4=(x+2)(x-2) (3)x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x
山东星火国际传媒集团 3.判断下列各式是因式分解的是 . (1) (x+2)(x-2)=x2-4 (2) x2-4=(x+2)(x-2) (3) x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x （2）
洤易通 山东星火国际传媒集团 探 1.计算:(1)(x+1)(x-1) (2)(y+4)(y-4) x y -16 2.根据1题的结果分解因式 (1)x2-1 (2)1 16 (x+1)(x-1) =(y+4)(y-4)
山东星火国际传媒集团 1. 计算：（1）(x+1)(x-1) (2) (y+4)(y-4) 2. 根据1题的结果分解因式： （1） （2） =(x+1)(x-1) =(y+4)(y-4)
洤易通 山东星火国际传媒集团 3.由以上1、2两题你发现了什么? 符合因式分解的定义,因此是因式分解,是利用平 方差公式进行的因式分解.第1题等式可以看作是整式乘 法中的平方差公式,第2题等式可以看作是因式分解中 的平方差公式
山东星火国际传媒集团 3.由以上1、2两题你发现了什么？ 符合因式分解的定义，因此是因式分解,是利用平 方差公式进行的因式分解.第1题等式可以看作是整式乘 法中的平方差公式，第2题等式可以看作是因式分解中 的平方差公式
洤易通 山东星火国际传媒集团 利用平方差公式分解因式 a2-b2=(a+b)(a-b) 能用平方差公式分解因式的多项式的特点: (1)一个二项式 (2)每项都可以化成整式的平方 (3)整体来看是两个整式的平方差 两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积
山东星火国际传媒集团 利用平方差公式分解因式 a 2－b 2=（a+b)(a-b) 能用平方差公式分解因式的多项式的特点： （1）一个二项式. （2）每项都可以化成整式的平方. （3）整体来看是两个整式的平方差. 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积
洤易通 山东星火国际传媒集团 、复习引入 2、你能将多项式a2-b2进行因式分解吗? 即a2-b2=( 2-b2=(a+b)(a-b) 我们称之为公式法
山东星火国际传媒集团 即a 2 - b 2=（ ）（ ） . a 2 - b 2 =（ a + b）（ a - b） 2、你能将多项式a 2 - b 2进行因式分解吗？ 一、复习引入 我们称之为公式法
洤易通 山东星火国际传媒集团 例题】 【例1】把下列各式分解因式: (1)25-16x2. (2)9a2-b2 解析】(1)25-16X2(2)9a2-b 52-(4X) =(3a)2-(b) (5+4×)(5-4X).=(3a+b)(3a-b)
山东星火国际传媒集团 【例1】把下列各式分解因式： （1）25－16x2. （2）9a2－b 2. 【解析】（1）25－16x2 =52－（4x）2 =（5+4x)(5－4x）. （2）9a2－b 2 =（3a）2－（b）2 =（3a+b)(3a－b）. 【例题】
洤易通 山东星火国际传媒集团 二、探究新知 妻试分解 例1试用平方差公式对下列多项式进行因式分解: (2)4x29 (3)(X+p)2-(x+q)2 分析:(1)这些多项式的共同特征都是“平方差”的 形式,都可化为 2 最后结果都化成积的形式,即(
山东星火国际传媒集团 二、探究新知 例1 试用平方差公式对下列多项式进行因式分解： (1)x 2 -4; (2)4x 2 -9; (3)(x+p) 2 -(x+q) 2 . 尝试分解 分析：（1）这些多项式的共同特征都是“平方差”的 形式，都可化为（ ）2 -（ ）2 . （2）最后结果都化成积的形式，即（ ）（ ）
洤易通 山东星火国际传媒集团 【例2】把下列各式分解因式: (1)9(m+n)2-(m-n)2 (2)2x3-8x 解(1)9(m+n)2-(m-n)2 =[3(m+n)]2-(m-n)2 =[3(m+n)+(m-n)[3(m+n)-(m =0Am+3n+m-n)(3m+3n-m+n) =(4m+2n)(2m+4n) =4(2m+n)(m+2n) (2)2x3-8x =2x(x2-4) =2X(X+2)(X-2) 有公因式时,先提 公因式,再考虑用 公式
山东星火国际传媒集团 【例2】把下列各式分解因式: （1）9（m+n）2－（m－n）2. （2）2x3－8x. 解（1）9（m +n）2－（m－n）2 =［3（m +n）］2－(m－n)2 =[3(m +n)+(m－n)][3(m +n)－(m =－（n)] 3 m +3n+ m－n)(3 m +3n－m +n） =（4 m +2n)(2 m +4n） =4（2 m +n)(m +2n）. （2）2x3－8x =2x（x 2－4） =2x（x+2)(x－2）. 有公因式时，先提 公因式，再考虑用 公式