洤易通 山东星火国际传媒集团 15.2.1分式的乘除
山东星火国际传媒集团 15.2.1 分式的乘除
洤易通 山东星火国际传媒集团 教学目标 1理解分式乘除的法则 2会用分式的乘除法则进行计算. 3能够用分式的乘除法则解决简单的实际问题 教学重难点 重点:分式的乘除法法则 难点:分式的乘除法运算及其应用
山东星火国际传媒集团 1.理解分式乘除的法则. 2.会用分式的乘除法则进行计算. 3.能够用分式的乘除法则解决简单的实际问题. 重点：分式的乘除法法则. 难点：分式的乘除法运算及其应用. 教学目标 教学重难点
洤易通 山东星火国际传媒集团 、课前预习 阅读课本内容,了解本节主要内容 1.分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的 ba 积作为积的分母,用式子表示为 a c 2.分式除以分式,除式的分子与分母颠倒位置后, 与被除式相乘,用式子表示为 b d b c bc a" 3.分式的乘方就是把分子、分母分别乘方即()=b 其中n为整数 4.分式的乘、除、乘方混合运算,应先算乘方,再算 乘除_,再注意先确定运算结果的符号,以及乘除同级运算 顺序是从左到右
山东星火国际传媒集团 阅读课本内容,了解本节主要内容. 分子 1.分式乘分式，用______的积作为积的______，分母的 2.分式除以分式，除式的______与______颠倒位置后， 分子 分子 积作为积的_____，用式子表示为 = ______. c d a b ac bd 分母 与被除式相乘，用式子表示为 =______. 分母 3.分式的乘方就是把分子、分母分别_____,即 d c a b c d a b = ad bc 其中n为正整数. 4.分式的乘、除、乘方混合运算，应先算______，再算 ______ ，再注意先确定运算结果的符号，以及乘除同级运算 顺序是__________. 乘方 ( ) = _____ n b a n n b a 乘方 乘除 从左到右 一、课前预习
洤易通 山东星火国际传媒集团 二、随堂导学 1、情境导入 1.一个水平放置的长方体容器,其容积为V,底面 的长为a,宽为b.当容器内的水占容积的时,水面的 高度为多少? 2.大拖拉机m天耕地a亩,小拖拉机n天耕地b亩,大 拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?
山东星火国际传媒集团 1.一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面 的长为a，宽为b.当容器内的水占容积的 时，水面的 高度为多少？ n m 2.大拖拉机m天耕地a亩，小拖拉机n天耕地b亩，大 拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？ 二、随堂导学 1、情境导入
洤易通 山东星火国际传媒集团 2、探究新知 探究一:分式乘法法则 1如何计算 ab n
山东星火国际传媒集团 1.如何计算 探究一：分式乘法法则 n m ab V = 2、探究新知
洤易通 山东星火国际传媒集团 2、探究新知 探究二:分式除法法则 b 2如何计算÷
山东星火国际传媒集团 探究二：分式除法法则 2.如何计算 n b m a 2、探究新知
洤易通 山东星火国际传媒集团 知识点①分式的乘除运算 3 x x2+2x2x+6 =2x 2.(2013,新疆)一:x=2+1+2 X 4
山东星火国际传媒集团 x x 2 − 3 1 2 − + x x
洤易通 山东星火国际传媒集团 知识点②分式的乘方及分式乘除混合运算 3.(2013,南京)计算a3·(-)2的结果是(A) B. 6 4(2013)计算:2÷b·b÷c…÷·= (D) 2 B C D C
山东星火国际传媒集团 A D
洤易通 山东星火国际传媒集团 、点点对接 例1:计算: x'y 216 ③a2+4a+4a+1 36 xy a+2a+1a2-4 解析:两分式相乘,若分子与分母都是单项式,可以直 接利用法则相乘,然后约分;若分子、分母是多项式的, 可先进行因式分解,经约分再进行乘法运算 解:①原式= 21·xy 6 7x 36 ②原式 (a+2) a+ a+2 (a+1)(a+2)(a-2)(a+1)(a-2)
山东星火国际传媒集团 例1：计算： 两分式相乘，若分子与分母都是单项式，可以直 接利用法则相乘，然后约分；若分子、分母是多项式的， 可先进行因式分解，经约分再进行乘法运算. 解析： 解： ; 21 3 2 2 xy b b x y ① − ; 4 1 2 1 4 4 2 2 2 − + + + + + a a a a a a ② 2 2 3 21 b x y x y b ① 原式 = − y 7x = − ( 2)( 2) 1 ( 1) ( 2) 2 2 + − + + + = a a a a a ②原式 ( 1)( 2) 2 + − + = a a a 三、点点对接
洤易通 山东星火国际传媒集团 、点点对接 例2:计算②x-y2(x-y2x2 +6x+9x+3 解析:先将分式的除法转化成分式的乘法,然后再 按照分式的乘法法则进行计算 解:⑦原式=x x+y)(x-y × (x-y) (x-y) x+y x y(x- x 2原式 x2+6x+9x-3(x+3)2 x+3(x+3)(x-3)x+3
山东星火国际传媒集团 例2：计算 先将分式的除法转化成分式的乘法，然后再 按照分式的乘法法则进行计算. 解析： 解： ; ( ) 2 2 2 x x y x y x y ① − − . 3 3 9 6 9 2 2 − + − + + x x x x x ② 2 2 2 (x y) x x y x y ① − − 原式 = 2 ( ) ( )( ) x y x x y x y x y − + − = y(x y) x y − + = 2 xy y x y − + = 3 3 9 6 9 2 2 + − − + + = x x x x x ②原式 3 3 ( 3)( 3) ( 3) 2 + − + − + = x x x x x = 1 三、点点对接