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洤易通 山东星火国际传媒集团 四边形< 平行四边形□ 矩形□ 边形 个平行 个角 四边形/是直角矩形
山东星火国际传媒集团 四边形 平行 四边形 一个角 是直角 ∟ 矩形 平行四边形□ 矩形 四边形
洤易通 山东星火国际传媒集团 木工朋友在制作窗榧后,需 测量.? 要检测所制作的窗框是否是矩 形,那么他需要测量哪些飘据 其根据又是什么呢? 你现在有办法帮他吗?
山东星火国际传媒集团 木工朋友在制作窗框后，需 测量…？ 要检测所制作的窗框是否是矩 形，那么他需要测量哪些数据， 其根据又是什么呢？
洤易通 山东星火国际传媒集团 由定义入手: 分析矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形是矩形。 由定义识别:□ABCD∠A=90 B □ABCD是矩形
山东星火国际传媒集团 分析矩形的定义： 有一个角是直角的平行四边形是矩形。 ∵ □ ABCD ∠A=90° ∴ □ ABCD是矩形 ① ② 由定义识别： A B C D
洤易通 山东星火国际传媒集团 探完1 性质:矩形的四个角都是直角 条件 结论 四个角是直角的四边形是矩形 条件 结论 操作感知 ①任意画一个符合条件的图形,通过观察 测量猜想其形状;
山东星火国际传媒集团 矩形的四个角都是直角 条件 结论 四个角是直角的四边形是矩形 条件 结论 ①任意画一个符合条件的图形，通过观察、 测量猜想其形状；
洤易通 山东星火国际传媒集团 李芳同学用“边一一直角 D 边一一直角、边一一直角、边” 这样四步,画出了一个四边形, 她说这就是一个矩形。精熄她判 断的佩据? 有三个角是直角的四边形是矩形 你能证明上述结论唱?
山东星火国际传媒集团 李芳同学用“边——直角、 边——直角、边——直角、边” 这样四步，画出了一个四边形， 她说这就是一个矩形。猜想她判 断的依据？ 有三个角是直角的四边形是矩形 你能证明上述结论吗？ A B D C
洤易通 山东星火国际传媒集团 矩形的识别方法(2) 有三个角是直角的四边形是矩形 符号表达式: ∠A=∠B=∠C=90 四边形ABCD是矩形B
山东星火国际传媒集团 有三个角是直角的四边形是矩形 A B C D ∵ ∠A=∠B=∠C=90° ∴四边形ABCD是矩形 符号表达式：
洤易通 山东星火国际传媒集团 武一试:说说你的想法 ●b● 如图,BD,BE分别是∠ABC与它的邻补角 ∠CBP的平分线,CE⊥BE,CD⊥BD,E,D为垂 足,猜一猜:四边形BECD的形状 证明 BD,BE分别是∠ABC与它的邻 补角∠CBP的平分线 个角是直角D E ∴∠DB90 又∵:CE⊥BE,CD⊥BD ∠D=∠E=90° B P 四边形BECD是矩形
山东星火国际传媒集团 如图，BD，BE分别是∠ABC与它的邻补角 ∠CBP的平分线，CE⊥BE，CD⊥BD，E，D为垂 足，猜一猜：四边形BECD的形状 A B C D E P ∵ BD，BE分别是∠ABC与它的邻 补角∠CBP的平分线 ∴∠DBE=90° 又∵ CE⊥BE，CD⊥BD ∴四边形BECD是矩形 ∴∠D=∠E=90°
洤易通 山东星火国际传媒集团 写一写:为价e 例:如图,∠ABCD四个内角的平分线围成四边形 EFGH,猜想四边形EFGH的形状,并说明理由 证明: 四边形ABCD是平行四边形 ∠DAB+∠ABC=180° AE、BE分别平分∠DAB、 G ∠ABC B ∴∠EAB+∠EBA=90 ∠AEB=90°即∠HEF=90° 同理:∠EFG=90°、∠FGH=90° ∴四边形EFGH是矩形
山东星火国际传媒集团 例：如图， ABCD四个内角的平分线围成四边形 EFGH，猜想四边形EFGH的形状，并说明理由 A B D C H E F G ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠DAB+∠ABC=180 ° 证明： 同理：∠EFG=90° 、∠FGH=90° ∴四边形EFGH是矩形 ∵AE、BE分别平分∠DAB、 ∠ABC ∴∠EAB+∠EBA=90 ° ∴∠AEB=90° 即∠HEF=90°
洤易通 山东星火国际传媒集团 探究 性质:矩形的对角线相等 条件 结论 对角线相等的四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 操作感知 ②任意画一个符合条件的图形,通过观察、 测量猜想其形状确定结论是否正确;
山东星火国际传媒集团 矩形的对角线相等 条件 结论 对角线相等的平行四边形是矩形 ②任意画一个符合条件的图形，通过观察、 测量猜想其形状确定结论是否正确； 对角线相等的四边形是矩形