洤易通 山东星火国际传媒集团 221平行四边形的性质
山东星火国际传媒集团 22.1 平行四边形的性质
洤易通 山东星火国际传媒集团 B C A 定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四 边形。 表示方法平行四边形ABCD,记为“□ABCD”,读作 “平行四边形ABCD”,其中线段AC,BD称 为对角线。 性质1.平行四边形的两组对边平行且相等; 2.平行四边形的对角相等
山东星火国际传媒集团 A D B C 定 义 表示方法 性 质 两组对边分别平行的四边形叫做平 行 四 边形。 平行四边形ABCD, 记为“□ABCD”, 读作 “平行四边形ABCD”, 其中线段AC, BD称 为对角线。 1.平行四边形的两组对边平行且相等; 2. 平行四边形的对角相等
洤易通 山东星火国际传媒集团 如图,把两张完全相同的平行四边形纸片 叠合在一起,在它们的中心O钉一个图钉,将 个平行四边形绕o旋转180°,你发现了什 么? D
山东星火国际传媒集团 A B D C O 如图，把两张完全相同的平行四边形纸片 叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将 一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什 么?
洤易通 山东星火国际传媒集团 平行四边形ABCD是中心对称图形,对称 中心是两条对角线的交点O
山东星火国际传媒集团 平行四边形ABCD是中心对称图形，对称 中心是两条对角线的交点O
洤易通 山东星火国际传媒集团 小明家有一块平行四边形菜地,菜地中间有 口井,为了浇水的方便,小明建议妈妈经过水 井修一条路,可以把菜地分成面积相等的两部分 同学们,你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗? M
山东星火国际传媒集团 小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有 一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水 井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分. 同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？ B M C ● A D
洤易通 山东星火国际传媒集团 一位饱经苍桑的老人,经过一辈子的辛勤劳动,到 晚年的时候,终于拥有了一块平行四边形的土地,由于年 迈体弱,他决定把这块土地分给他的四个孩子,他是这样 分的: 老大 老二老四 老三 当四个孩子看到时,争论不休,都认为自己的地 少,同学们,你认为老人这样分合理吗?为什么?
山东星火国际传媒集团 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到 晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年 迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样 分的： 老大 老二 老三 老四 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地 少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？
洤易通 山东星火国际传媒集团 叙述平行四边形的性质 D B 还有其它性 ∵四边形ABCD是平行四边形 质吗? ∴ABCD:ADBC AB=CD: AD=BC ∠BAD=∠BCD;∠ABC=∠ADC
山东星火国际传媒集团 叙述平行四边形的性质 B ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB∥CD；AD∥BC AB=CD；AD=BC ∠BAD= ∠BCD; ∠ABC= ∠ADC 还有其它性 质吗?
洤易通 山东星火国际传媒集团 如图,□ABCD的对角线AC、BD 相交于点0 猜一猜:B 线段0A与0C、0B与0D长度有何关系? 量一量 拿出手中的平行四边形纸片,测量出四条线段 的长度,验证你的猜想是否正确
山东星火国际传媒集团 A C D B 如图, ABCD的对角线AC、BD 相交于点O. O 猜一猜: 线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？ ● 量一量: 拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段 的长度，验证你的猜想是否正确
洤易通 山东星火国际传媒集团 平行四边形的对角线互相平分 已知:如图:□ABCD的对角线AC、BD 相交于点0 求证:0A=00,0B=0D 证明 2 c ∴四边形ABCD是平行四边形 AD=BC,AD∥BC ∴∠1=∠2,∠3=∠4. △AD≌△c0B(ASA) OA=00,0B=0D
山东星火国际传媒集团 A C D B O 已知：如图： ABCD的对角线AC、BD 相交于点O. 求证：OA=OC，OB=OD. 证明： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD=BC，AD∥BC. ∴ ∠1=∠2，∠3=∠4. ∴ △AOD≌△COB（ASA）. ∴ OA=OC，OB=OD. 3 4 2 1 平行四边形的对角线互相平分
洤易通 山东星火国际传媒集团 平行四边形的性质: 平行四边形的对角线互相平分 D 符号语言: B 四边形ABCD是平行四边形 OA=OC OB=OD
山东星火国际传媒集团 平行四边形的性质： 平行四边形的对角线互相平分. 符号语言： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ OA=OC OB=OD A D B C O