洤易通 山东星火国际传媒集团 211一次函数(2)
山东星火国际传媒集团 21.1 一次函数(2)
洤易通 山东星火国际传媒集团 相关知识回顾 1.在某个变化过程中,有两个变量x和y如果给定x一 个值,就能相应地确定y的一个值,那么,我们就说y 是x的函数,其中,x叫做自变量 2.函数关系的三种表示方法: (1)图像法 (2)列表法 (3)表达式法
山东星火国际传媒集团 1. 在某个变化过程中，有两个变量x和y,如果给定x一 个值，就能相应地确定y的一个值，那么，我们就说y 是x的函数，其中，x叫做自变量。 相关知识回顾 2. 函数关系的三种表示方法： （1）图像法 （2）列表法 （3）表达式法
洤易通 山东星火国际传媒集团 1某新建住宅小区物业管理部门按房主的住房面积收取物业管理费, 每月按160元/平方米收取,对有汽车的房主每月再收取车库使用 费80元。设有汽车房主的住房面积为x平方米,每月应收房主物 业管理费与车库使用费共为y元,请写出y与x的函数关系 V=80+16X 2小刚家到学校的路程为3.5km,他每天骑自行车去上学,速度 为02km/min (1)在上学的路上,小刚离开家的路程km)与离开家的时间 tmn的函数关系式为s1=S1=0.2t (2)在上学的路上,小刚距学校的路程2(km)与离开家的时间 tmn的函数关系式为s2=S2=35-0.2t
山东星火国际传媒集团 1.某新建住宅小区物业管理部门按房主的住房面积收取物业管理费， 每月按1.60元/平方米收取，对有汽车的房主每月再收取车库使用 费80元。设有汽车房主的住房面积为x平方米，每月应收 房主物 业管理费与车库使用费共为y元，请写出y与x的函数关系 _______________. 2.小刚家到学校的路程为3.5km，他每天骑自行车去上学，速度 为0.2km/min。 (1)在上学的路上，小刚离开家的路程s1 (km)与离开家的时间 t(min)的函数关系式为s1 ＝ _____________. (2)在上学的路上，小刚距学校的路程s2（km)与离开家的时间 t(min)的函数关系式为s2 ＝ ________________. y=80+1.6x s1=0.2t s2=3.5-0.2t
洤易通 山东星火国际传媒集团 小结 共同点:它们都具有这样的一般形式: y=kx+b(k≠0) 次函数的概念 像这样函数解析式是用自变量的一次整式表示的, 就是一次函数 次函数通常表示为y=kx+b的形式,其中k、b 是常数,k≠0
山东星火国际传媒集团 小结: 共同点:它们都具有这样的一般形式: y = k x+ b(k 0) 一次函数的概念: 像这样函数解析式是用自变量的一次整式表示的, 就是一次函数. 一次函数通常表示为 的形式,其中k、b 是常数，k≠0. y kx b = +
洤易通 山东星火国际传媒集团 请写出下列各题的函数关系式及自变量的取值范围 (1)高速火车以200kmh的速度匀速行驶行驶路程s(km) 与行驶时间th)之间的关系; (2)正方形周长y(cm与它的边长x(cm)之间的关系; (3)某种大米单价是25元/千克购此大米花费y元与购买x 千克大米之间的关系 当b=0时,一次函数 解:(1)s=200t(t0) y=kx+b就成为y=kx (k是常数,k≠0)9 (2)y=4x(x>0) 这时y叫x的正比例 函数 正比例函数是 特殊的一次函 y=25x(x≥0) 数
山东星火国际传媒集团 请写出下列各题的函数关系式及自变量的取值范围: (1)高速火车以200km/h的速度匀速行驶,行驶路程s(km) 与行驶时间t(h)之间的关系; (2)正方形周长y(cm)与它的边长x(cm)之间的关系; (3)某种大米单价是2.5元/千克,购此大米花费y元与购买x 千克大米之间的关系. 解:(1)s=200t (t≥0) (2)y=4x (x＞0) (3)y=2.5x (x ≥0) 当b=0时，一次函数 y=kx+b就成为y=kx （k是常数，k≠0）, 这时y 叫x的正比例 函数. 正比例函数是 特殊的一次函 数
洤易通 山东星火国际传媒集团 练一练 下列函数关系式中哪些是一次函数? (1)y=5 (2)s=8+0.03t x+3 =1++X+ X X (5)y=2x2-3
山东星火国际传媒集团 练一练 下列函数关系式中哪些是一次函数？ 3 (1) 5 y x = − (2) 8 0.03 s t = + 1 (3) 1 y x x = + + + 3 (4) x y x + = 2 (5) 2 3 y x = −
洤易通 山东星火国际传媒集团 请写出下列各题的函数关系式及自变量的取值范围,并判 断:y是否为x的一次函数是否为正比例函数: (1)圆的面积s(平方厘米)与它的半径(厘米)之间的关系式; (2)中英文实验学校现有师生1400人,平均每年需增250人,写出X 年后的人数y(人)的函数关系式; (3)某品牌服装每件批发300元,批发此服装所得款额y元与批发 件数x之间的关系式 解:(1)S=m2不是一次函数,也不是正比例函数 (2)y=1400+250x是一次函数,不是正比例函数 (3)y=300x 是一次函数,也是正比例函数
山东星火国际传媒集团 请写出下列各题的函数关系式及自变量的取值范围,并判 断:y是否为x的一次函数,是否为正比例函数: (1)圆的面积s(平方厘米)与它的半径r(厘米)之间的关系式; (2)中英文实验学校现有师生1400人,平均每年需增250人,写出x 年后的人数y(人)的函数关系式; (3)某品牌服装每件批发300元,批发此服装所得款额y元与批发 件数x之间的关系式. 2 解：（1）s =r （2）y =1400+ 250x （3）y = 300x 不是一次函数，也不是正比例函数. 是一次函数，不是正比例函数. 是一次函数，也是正比例函数
洤易通 山东星火国际传媒集团 起探究 长江三峡大坝从2003年6月1日开始下闸蓄水,到6月10日,水库的 水位由106m升至135m,假设这段时间按220h计算,且水位的上升 可以看做是匀速的。 (1)在这段时间内,水库的水位ym和下闸蓄水的时间th)之间 的函数关系式是怎样的?这个函数是一次函数吗? (2)如果把这个函数写成y=kx+b的形式,请指出k和b的值。 (3)请指出这个函数的自变量的取值范围 (4)下闸蓄水55h时,水库的水位是多高?
山东星火国际传媒集团 一起探究 长江三峡大坝从2003年6月1日开始下闸蓄水，到6月10日，水库的 水位由106m升至135m，假设这段时间按220h计算，且水位的上升 可以看做是匀速的。 （1）在这段时间内，水库的水位y(m)和下闸蓄水的时间t(h)之间 的函数关系式是怎样的？这个函数是一次函数吗？ （2）如果把这个函数写成y=kx+b的形式，请指出k和b的值。 （3）请指出这个函数的自变量的取值范围。 （4）下闸蓄水55h时，水库的水位是多高？
洤易通 山东星火国际传媒集团 例:如图:△ABC是边长为x的等边三角形, (1)求BC边上的高h与x之间的函数关系式,h是x的一次函数吗? (2)求△ABC的面积s与x之间的函数表达式。S是x的一次函数吗? D
山东星火国际传媒集团 例：如图：△ABC是边长为x的等边三角形， （1）求BC边上的高h与x之间的函数关系式，h是x的一次函数吗？ （2）求△ABC的面积S与x之间的函数表达式。S是x的一次函数吗？ A B C D
洤易通 山东星火国际传媒集团 思维拓展 1m=时,函数y=mx3m是正比例函数。 2已知y=(k-3)x26++2是次函数,则k= 3已知y与x+1成正比例,当x=5时,y=12,则y关于x的函数 关系式为
山东星火国际传媒集团 1.m=______时，函数 是正比例函数。 3 5 m y mx + = 2.已知 是一次函数，则k=_______. 2 2 1 ( 3) 2 k k y k x − + = − + 3.已知y与x+1成正比例，当x=5时，y=12，则y关于x的函数 关系式为________ 思维拓展