洤易通 山东星火国际传媒集团 1等腰三角形(第2课时)
山东星火国际传媒集团 1 等腰三角形（第2课时）
洤易通 山东星火国际传媒集团 1、掌握证明的基本步骤和书写格式 2、会证明和应用等腰三角形的相关结论。 3、会证明和应用等边三角形的性质定理
山东星火国际传媒集团 1、掌握证明的基本步骤和书写格式。 2、会证明和应用等腰三角形的相关结论。 3、会证明和应用等边三角形的性质定理
洤易通 山东星火国际传媒集团 1.等腰三角形的性质是什么? 2等边三角形有哪些性质?
山东星火国际传媒集团 1.等腰三角形的性质是什么？ 2.等边三角形有哪些性质？
洤易通 山东星火国际传媒集团 例1.证明:等腰三角形两底角的平分线相等 已知:如图,在△ABG中,AB=A0, BD、CE是△ABC的角平分线 求证:BD=CE D 证明:∵AB=A0 7…<ABC=∠ACB(等边对等角) ∴∠1=n∠ABC,∠2=∠ACB,B C ∠1=∠2. 在△BD和△CEB中, ·∠ACB=∠ABC,BC=CB,∠1=∠2 ∴△BDC≌△CEB(ASA BD=CE(全等三角形的对应边相等
山东星火国际传媒集团 已知：如图，在△ABC中， AB=AC， BD、CE是△ABC的角平分线 例1. 证明: 等腰三角形两底角的平分线相等. 求证：BD=CE． 证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB(等边对等角)． ∵∠1= ∠ABC，∠2= ∠ACB， ∴∠1=∠2． 在△BDC和△CEB中， ∵∠ACB=∠ABC，BC=CB，∠1=∠2． ∴△BDC≌△CEB(ASA)． ∴BD=CE(全等三角形的对应边相等)． 2 1 2 1 1 2 E D B C A
洤易通 山东星火国际传媒集团 例1.证明:等腰三角形两底角的平分线相等 已知:如图,在△ABC中,AB=AC BD、CE是△ABc的角平分线 求证:BD=CE D 证明:∵AB=Ac 1…<ABC=∠ACB ∠3=5∠ABC,∠4=-∠AGB 2 B C ∠3=∠4, 在△ABD和△ACE中, ∠3=∠4,AB=AC,∠A=∠A △ABD≌△ACE(ASA BD=CE(全等三角形的对应边相等)
山东星火国际传媒集团 已知：如图，在△ABC中， AB=AC， BD、CE是△ABC的角平分线． 例1. 证明: 等腰三角形两底角的平分线相等. 求证：BD=CE． 3 4 E D B C A 证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB． ∵∠3= ∠ABC，∠4= ∠ACB， ∴∠3=∠4． 在△ABD和△ACE中， ∵∠3=∠4，AB=AC，∠A=∠A． ∴△ABD≌△ACE(ASA)． ∴BD=CE(全等三角形的对应边相等)． 2 1 2 1
洤易通 山东星火国际传媒集团 1.证明:等腰三角形两腰上的高相等 已知:如图,在△ABC中,AB=A0, BD、CE是△ABc的高 求证:BD=CE 分析:要证BD=CE,就需证BD和GE 所在的两个三角形的全等
山东星火国际传媒集团 已知：如图，在△ABC中， AB=AC， BD、CE是△ABC的高． 1. 证明: 等腰三角形两腰上的高相等. 求证：BD=CE． E D B C A 分析：要证BD=CE，就需证BD和CE 所在的两个三角形的全等．
洤易通 山东星火国际传媒集团 2.证明:等腰三角形两腰上 的中线相等 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,E BD、CE是△ABC的中线 求证:BD=CE B 分析:要证BD=CE,就需证BD和0E所在的两个 三角形的全等
山东星火国际传媒集团 已知：如图，在△ABC中， AB=AC， BD、CE是△ABC的中线 ． 2. 证明: 等腰三角形两腰上 的中线相等. 求证：BD=CE． E D B C A 分析：要证BD=CE，就需证BD和CE所在的两个 三角形的全等．
洤易通 山东星火国际传媒集团 刚才,我们只是发现并证明了等腰三 角形中比较特殊的线段(角平分线、中线、 高)相等
山东星火国际传媒集团 刚才，我们只是发现并证明了等腰三 角形中比较特殊的线段(角平分线、中线、 高)相等
洤易通 山东星火国际传媒集团 1.在等腰三角形ABc中, (1)如果∠ABD=∠ABG,∠ACE=∠ACB,那么 3 3 BD=CE吗?如果∠ABD=元∠ABG,∠ACE=∠ACB呢? 由此,你能得到一个什么结论? (2)如果AD=AG,AE=AB,那么BD=CE吗? 如果AD=1AC,AE=1AB呢?由此你得到什么结论?
山东星火国际传媒集团 3 1 3 1 3 1 3 1 4 1 4 1 4 1 1．在等腰三角形ABC中， (1)如果∠ABD= ∠ABC，∠ACE= ∠ACB，那么 BD=CE吗?如果∠ABD= ∠ABC，∠ACE= ∠ACB呢? 由此，你能得到一个什么结论? (2)如果AD= AC，AE= AB，那么BD=CE吗? 如果AD= AC，AE= AB呢?由此你得到什么结论? 4 1
洤易通 山东星火国际传媒集团 (1)在△ABC中,如果AB=AG,∠ABD=∠ABCG ∠ACE=∠ACB,那么BD=CE (2)在△ABC中,如果AB=AG,AD=A0, AE=AB,那么BD=CE 简述为: (1)在△ABG中,如果AB=AG,∠ABD=∠ACE, 那么:BD=CE (2)在△ABC中,如果AB=AG,AD=AE,那么BD=CE
山东星火国际传媒集团 （1）在△ABC中，如果AB=AC，∠ABD= ∠ABC， ∠ACE= ∠ACB，那么BD=CE. （2）在△ABC中，如果AB=AC，AD= AC， AE= AB，那么BD=CE. 简述为： （1）在△ABC中，如果AB=AC，∠ABD=∠ACE， 那么：BD=CE. （2）在△ABC中，如果AB=AC，AD=AE，那么BD=CE. n 1 n 1 n 1 n 1